一、任意角的三角函数、同角三角函数关系——复习目标与例题分析（论文文献综述）
杨茹冰[1]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中研究说明数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
李坤[2]（2021）在《高中数学新旧教材结构及内容的比较分析 ——以人教A版必修教材为例》文中指出2003年,教育部印发了《普通高中数学课程标准（实验稿）》（以下简称“旧课标”）,人民教育出版社中学数学课程教材研究开发中心据此编写了《普通高中课程标准实验教科书数学（1—5）必修A版》教材（以下简称为“旧教材”）。随着社会的不断发展与进步,新时代的社会主要矛盾发生了转变,对于国民素质以及人才培养的标准也有了新的要求,因此在教育改革的新形势下,教育部于2013年启动了普通高中课程修订工作,并制定了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）,同时课程研究开发中心据此编写了《普通高中教科书数学必修第一、二册》（以下简称“新教材”）。本研究以高中数学人教A版新、旧必修教材为研究对象,研究载体是教材的内容及结构,主要研究了高中数学新、旧必修教材（人教A版）的内容及结构发生了怎样的变化等问题,并通过阅读大量与教材比较分析相关的文献整理出了具体的研究思路。本文主要通过对比分析法和比较法,对新、旧教材的教材结构顺序和教材内容顺序等进行了对比分析,还对例、习题的数量进行了统计和比较。综合几个方面,来总结新、旧必修教材发生了怎样的变化,以便更深入的了解高中数学的发展。通过比较得出结论:新、旧教材的组织结构不同,“知识领域—知识单元—知识点”是旧教材展开内容的方式,新教材则是以“主线—主题—核心内容”展开;新教材将所有知识点划分为三条主线,并增加预备知识以及数学建模和数学探究两部分内容,旧教材则是将必修教材的内容分为五个模块;新教材中有70%以上的知识点与旧教材完全相同;新教材所占的学分和课时数少于旧教材;新教材小结中的知识结构图有3/4以上的内容与旧教材相同;新教材的章节引言发生较大变化;新教材在色彩的运用和版面设计上比旧教材更美观;新教材的知识内容安排更符合学生高中数学的学习规律;新教材的例、习题数量略多于旧教材中例习题的数量等等。总之,新版必修教材与旧版必修教材中的知识内容有70%以上保持一致,其中部分内容作了增减,部分内容的展开方式发生变化。另外,新教材更注重学生的数学文化以及数学学科核心素养的培养,在知识的学习过程中,还添加了一些实际案例,以此来培养学生的数学思维和数学能力,促进学生的全面发展。
张露露[3]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中认为作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
陈梦[4]（2021）在《高中生三角函数学习困难的调查研究 ——以光山县某高中为例》文中提出三角函数是高中数学的重要内容之一,尽管关于高中生函数学习的研究成果比较丰富,但是聚焦三角函数学习困难的研究却非常少。随着课程改革的不断进行,三角函数内容也不断发生着变化。教学实践中发现,县城高中生在三角函数学习方面普遍存在一定的困难。因此,了解高中生三角函数学习现状、分析三角函数的学习困难并提出解决策略,对系统认识三角函数内容、促进教师数学教学知识发展,以及对三角函数内容的教学都有着重要意义。以光山县某高中高二年级四个班、共200名学生为样本进行问卷调查和测试,了解高中生三角函数学习现状,结合调查数据分析学生学习困难及原因,进而提出对策。问卷调查围绕学生学习习惯和态度等方面进行,结果显示:有29%的学生不喜欢数学,11%的学生上课不听讲,35%的学生在遇到三角函数试题时觉得困难或紧张,26%的学生上课不记笔记,61%的学生没有提前预习、及时复习的习惯,77%学生的三角函数学习任务不能独立自主完成,还有60%的学生不会在课后总结学习方法;调查结果说明学生在学习习惯、态度和心理等方面存在不同程度的问题,其原因主要有3点:（1）学习兴趣不浓、缺乏信心;（2）学习自主性差、不主动探究;（3）课堂学习效率不高、方法不科学。围绕三角函数内容编制了测试卷,测试结果:任意角的概念错误率26%,弧度制错误率23.5%,任意角的三角函数错误率39%,同角三角函数的基本关系错误率52.5%,三角函数图象与性质错误率73%,函数x A（10）（28）)sin(y??的图象错误率62%;测试结果说明,学生在三角函数各部分内容学习中均存在不同程度的困难;测试调查结果分析发现,学生在解答具体的三角函数问题时存在障碍;产生学习困难的原因有3点:（1）数学运算能力差;（2）逻辑思维能力差;（3）综合应用知识能力差。研究针对县城高中生在学习习惯、态度及解答具体的三角函数问题方面存在的困难和原因,提出以下解决策略,在学习习惯、态度方面:（1）调节学习状态、丰富课堂内容;（2）培养自主学习能力、勇于提出问题;（3）严格要求自己,注重方法总结;在解答具体的三角函数问题方面:（1）提高三角函数运算效率、注重变式训练;（2）重视解题反思、克服三角函数思维障碍;（3）构建三角函数知识体系、加强综合应用;（4）注重三角函数分层教学、贯彻因材施教。
张莘钿[5]（2021）在《中美两国高中数学教材三角函数内容的比较研究》文中研究说明教材作为国家意志的集中体现,是在国家教育理念和教学目标的指导下,将既定的教学内容具体呈现的载体.在一定程度上,有什么样的教科书,就会有什么样的年轻一代,也就会有什么样的国家和未来,因此教材在开展基础教育的过程中起到至关重要的作用.通过研究不同国别的教材编写思路和编写内容,可以发现不同版本教材中存在的优势和教学价值,弥补当前教材中编写不合理的地方,为高中数学课程及教学的改革实施作出进一步的调整与指导.本文主要选取了中国人教版教材、沪教版教材以及美国《核-强》课程教材作为教材研究文本,选取三角函数这一高中重点知识内容作为对比研究的对象,设计结构与内容两个角度的对比研究框架,就三个不同版本教材的课程框架、教学环节、知识结构、章节导读、情境引入、概念界定、例题习题、章节小结以及图例等方面进行了对比研究,深度挖掘三个版本教材在宏观和微观方面的编写特色和不足,最终得到如下研究结论:（1）结构方面,在课程框架上,三个版本的教材关于三角函数的知识结构主要分为代数部分、几何部分、函数部分三个板块的内容,人教版的内容设置较为分散,几何部分作为另一章节平面向量的一个应用被提出,沪教版与美国《核-强》课程教材的内容编排更加紧凑,所有章节集中在一起,另外在版块划分上,人教版教材在三角函数章节上的知识层级结构、逻辑顺序上明显不如沪教版教材和美国《核-强》课程教材清晰.在知识结构上,人教版教材与沪教版教材的知识结构差异不明显,美国《核-强》课程教材在知识的广度上比人教版教材更加丰富,增设了正割、余割,正割余割函数的图象,提出了更多的三角恒等变换公式,介绍了海伦公式,要求学生掌握积化和差、和差化积公式.虽然三个版本教材在编排顺序上有较大差异,但都保留了基本的三角函数知识内容.（2）内容方面,在概念界定上,三个版本的教材都从不同角度对三角函数做出了科学严格的定义.人教版教材对三角函数的定义采用了单位圆法,同时在例题中提及了三角函数的坐标定义法;沪教版教材,从初中学习的锐角三角比出发,通过坐标合情推理出正弦、余弦、正切的定义,并提出当r=1时为单位圆的情形;美国《核-强》课程通过单位圆的弧长与坐标建立起联系,规避了弧度制的问题,可以纯粹地从实数的角度来看待三角函数,对国内教材有借鉴意义.在章节小结方面,美国《核-强》课程教材没有设置章节小结,沪教版教材的章节小结概念知识点的总结概括,但形式多样,有书面文字、表格等形式,会列出具体的知识内容.人教版教材则设置了章节知识结构、回顾与思考两个版块,章节知识结构以层级有向图给出,而回顾与思考会站在更高的视角上去提出一些深层次的问题,但对知识点的总结是缺失的,解三角形位的内容在章节小结中没有得到足够的重视.在图例注释上,人教版教材和沪教版教材的图例在作用上明显比美国《核-强》课程教材的图例更为丰富,三个版本教材的图例的主要作用都是解释说明,并且都有注释说明的作用,人教版教材与沪教版教材中还有相当一部分图例起到了问题提出和学习导读的作用,将教学内容设计在图例辅助于教材的教学,引发学生的深度思考.通过对上述研究过程和研究结果进行整理、总结和归纳,本文就教材编写和教学实践方面提出如下几点建议:（1）明晰知识结构体系,构建层次分明的课程框架;（2）丰富章节导读内容,把握知识主线与价值;（3）合理安排例题习题,增加教材的深度与弹性;（4）合理设置图例类型,充分发挥图例在教材中的引导作用.
沈中宇[6]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究表明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘玉婷[7]（2021）在《数学核心素养视角下三角函数学习状况研究》文中认为核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位,是下一步课程设计、开发和实践的依据和目标。基于数学核心素养的三角函数的教学设计也符合新课程对数学教学的要求,有利于学生数学核心素养的培养。因此,了解学生的现有的三角函数学习水平和三角函数中所蕴含的数学核心素养是十分必要。通过本研究不仅可以了解学生对于三角函数的学习状况,而且可以通过学生的学习状况来进一步分析学生数学核心素养所处的水平。使学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。本研究采用文献研究法、测试卷法、问卷调查法开展研究。对江苏省某地级市一所高中的学生进行调查,分析学生对三角函数的公式的使用、三角函数公式的证明以及有关三角函数的综合性问题的掌握状况和错误类型。以SOLO分类学,王光明掌握水平理论和课标为指导思想,研究高三学生对三角函数的掌握水平以及所处的数学核心素养水平,进而归纳出提升学生数学运算素养、数学抽象、逻辑推理和数学建模素养的三角函数教学策略。研究结论如下:（1）学生对三角函数的公式使用掌握较好,但是仍有进步空间;学生对三角函数相关公式证明水平掌握一般;学生对于三角函数的综合问题掌握水平不高,有两极分化趋势。（2）学生作答中主要错误类型如下:（1）计算失误（2）三角函数公式运用不熟练（3）不会表示三角函数的图像（4）忽略书本上三角函数公式的基本证明。（3）大多数同学具有正确解决中等运算难度以上的水平,但是运算素养仍然有待提高;学生的数学建模素养多处于水平一及水平五,学生的数学建模素养个别差异较大;学生逻辑推理水平多处于水平三,有较好的逻辑推理素养,同时题目难度对逻辑推理影响较大。（4）对于简单的抽象问题,处于水平一,水平二和水平三的学生分布比较均衡;对于比较复杂的抽象问题,学生多处于水平一;表明学生在数学抽象方面由很大的进步空间。
胡凤[8]（2020）在《高中三角函数单元教学的理论与实践研究》文中提出三角函数的学习过程在锻炼学生数学语言、数学眼光和数学思维能力方面具有较大价值,但常常因学生并未整体掌握三角函数单元内容,导致所学三角函数难以适应大学学习等现状。同时,单元教学可帮助教师和学生整体认识单元内容和方法,故基于单元教学理论开展三角函数单元教学是可尝试的路径。而目前已有研究中较为缺乏三角函数单元教学案例,还缺少数学单元教学设计的操作步骤,尤其在设计单元教学活动的方面少有研究涉及。因此本研究将从以下内容展开对高中三角函数单元教学的理论及实践方面进行研究。首先,对单元教学的理论基础进行研究。通过文献分析法,陈述了单元教学的起源及发展、已有概念,并辨析了单元教学设计、整体教学等概念,归纳提炼得到了单元教学的整体性特征及定义;进一步从认识、设计以及评价三个阶段分析得到整体性的具体表现（图2.1）,并从学生角度发现单元教学有利于掌握数学知识和方法、促进主动学习以及改善学习方式等价值。其次,对三角函数单元的教学现状进行调查。根据单元教学整体性的具体表现,参考文献从教师教的角度和学生学的角度分别编制了教师和学生的访谈提纲（表3.2与表3.3）,分别对4位教师和6名学生进行录音访谈并提炼访谈要点（附录1与附录2）,对访谈结果分析发现:教师在“整体把握单元教学内容”和“整体设计单元教学活动”两方面的教学情况并不乐观,尤其难以“结合学生已有的活动经验”设计“完整”的单元教学活动。再次,对数学单元教学设计的操作步骤进行构建。分析已有数学单元教学现状的原因,发现目前数学单元教学需要突破两个方面:“设置完整单元教学活动”和“开展利于学生认识和掌握数学思想方法的教学活动”;而基于“一般研究路线”和“概念的二重性”两个数学特征,得到了两个教学启示:“引入教学主线”和“将数学思想方法过程对象化”;通过修改已有单元教学的操作步骤,依据单元教学的整体性,概括得到单元教学对应的教学措施（图4.2）,进一步形成从大单元和小单元视角的数学单元教学设计操作步骤（图4.3）,并对开展数学单元教学提供了三点说明。然后,对三角函数大单元教学方案进行设计。在数学单元教学设计操作步骤的指导下,对三角函数单元的教学要素进行分析,获得了三角函数单元的教学启示;依据教学启示,形成了三角函数大单元的单元知识结构图（图5.3）、单元教学思路（图5.4）和小单元教学规划（表5.3）。最后,对三角函数小单元教学方案进行设计与实施。依据三角函数的大单元教学方案,选择了“单元起始课”和“两角和与差公式”两个小单元,分析了其教学要素,从教学主线、教学流程及教学评价三方面设计了这两个小单元的教学方案;将“两角和与差公式”小单元第一课时在Z学校进行了教学实践,通过访谈听课教师和听课学生获得了教学反馈,发现该单元教学方案在帮助学生完善小单元知识结构体系和理解数学思想方法方面均有促进作用。综上所述,通过对高中三角函数单元教学研究,对单元教学的概念、特征以及价值等方面有了更清晰地认识,更利于我们教师在教学中发挥单元教学的优势;结合单元教学特征的表现得到了三角函数单元教学的现状,对教师了解三角函数教学现状以及改进三角函数单元教学有一定的参考作用;利用单元教学的特征、现状以及教学理论构建的数学单元教学操作步骤,利于数学教师在教学中实践单元教学;在数学单元教学操作步骤指导下生成的三角函数单元教学方案实践反馈来看,三角函数单元教学方案和数学单元教学操作步骤对我们新教师开展数学单元教学有一定的启示和帮助。
马博[9]（2020）在《高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例》文中指出函数是现代数学的基本概念之一,是高中数学的基础和重点,在高中数学课程中占有中心地位,因此,函数相关内容的学习情况对高中生数学的整体水平具有十分重要的影响。依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写和修订并于2019年秋季陆续投入使用的《普通高中教科书·数学（人教A版）》（以下简称“新教材”）,相较于2004年秋季开始发行,已经使用了15年的《普通高中实验教科书·数学（人教A版）》（以下简称“旧教材”）,有一些改动。本文以“新旧教材在必修课程函数主题内容发生的变化”为研究课题,使用文献分析法、内容分析法、定量分析法、比较研究法等多种研究方法,分别从知识系统、例习题系统、课程难度三个方面对新旧教材进行比较与分析,得出了以下结论。从教材的知识系统来看,新教材函数主题的篇幅较旧教材有一定的增加,知识点总数与旧教材相差无几,但进行了优化整合,在数学文化的渗透上明显多于旧教材。从教材的例习题系统来看,新旧教材都很重视例习题在数学学习中发挥的作用,解答题是两版教材最主要的题目类型。相比旧教材,新教材例习题的客观题数量有所增加,层次感更加明显;例习题的综合难度有所增强,更加注重培养学生的运算能力。从课程难度来看,新教材函数主题的课程难度高于旧教材。根据上述结论,建议:教师要根据教学的需要,活用各个教材的优势,探索与信息技术相结合的教学方式和教学评价;在教学过程中重视数学知识的产生过程,注重数学文化的渗透,发挥其教育价值,加强学生对数学应用性的体验,重视培养学生的数学核心素养。学生需要在日常生活积累应用数学的经验,例如通过抽象相关实例建立函数模型,理解函数概念,利用幂函数体会学习函数的一般方法,类比指数函数学习对数函数,逐步养成用数学的眼光观察客观世界。
张聪[10]（2020）在《核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究》文中研究表明随着教学改革的不断深入,核心素养成为了热门话题,旨在勾画新时代新型人才的形象,规约学校教育活动的方向、内容和方法,充分反映了对新时期人才培养的新要求。《普通高中数学课程标准（2017年）》的问世,首次明确了数学学科核心素养,为如何在数学课堂教学中培养学生的核心素养指明了方向;复习课是巩固学生基础知识,完善学生认知结构的一种重要课型,但通过对几所高中的现状调查,发现数学复习课存在有许多问题,从学生方面,有学习效率不高、学习热度难维持、知识掌握程度一般、数学素养水平不理想等问题;从教师方面,有忽视学科素养、缺乏师生沟通、教学设计单一、教学效果不明显等问题;基于上述问题,本文以培育学生的数学核心素养为目标,探索核心素养视角下高中数学复习课的教学设计。首先通过对相关文献的研读,整理出本文的背景内容和研究综述,明确研究的目的、意义及思路,对核心概念进行了界定;其次对多所高中数学复习课的教学进行实地调研,通过问卷的方式,分析了学生在复习课的学习状况、学习效果、素养水平等情况,以及教师对复习课的价值定位、备课方式、教学设计、教学模式等情况,为本文的教学设计提供现实依据;然后以建构主义、认知发现学习和最近发展区理论为指导,笔者从理论层面分析了高中数学复习课的价值和教学设计时应遵循的基本原则,并结合现状调查中所反映的问题,给出复习课设计时可采用的多种策略方法,以及教学设计的基本步骤和具体的实施案例;最后对石河子市M中学高三的两个班,将教学设计进行实践研究,制定各章节复习课的教学设计,实录课堂的教学过程,分析一学期内学生的素养水平、思维习惯、学习成绩和课堂表现的转变。实践前后的结果显示,从实验班与对照班的考试成绩来看,实验班平均分、及格率和优秀率的提升幅度要大于对照班的;从两个班的数学素养测评成绩来看,由实践前的无显着差异到实践后的显着差异;从课堂表现来看,实验班的课堂氛围更为活跃,师生互动更加频繁;从对学生的访谈来看,实验班的学生更倾向于新复习模式,学生的思维方式和学习习惯实现了许多的改善;因此,核心素养视角下高中数学复习课的教学确实能够起到促进高中生数学核心素养发展的作用,可以提高学生的学习能力,完善学生需具备的知识技能,帮助学生树立正确的数学价值观念,同时本文也可为高中数学复习课的教学设计提供一定的借鉴。
二、任意角的三角函数、同角三角函数关系——复习目标与例题分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、任意角的三角函数、同角三角函数关系——复习目标与例题分析（论文提纲范文）
（1）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中数学新旧教材结构及内容的比较分析 ——以人教A版必修教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 实验版与17 版高中数学课程标准的比较研究 |
| 2.2.2 对于国内教材的比较研究 |
| 2.2.3 对于国内与国外教材的比较研究 |
| 第三章 实验版与17 版高中数学课程标准的比较 |
| 3.1 课程标准中必修课程结构的比较 |
| 3.2 课程标准中必修课程内容的比较 |
| 第四章 高中数学新旧教材结构的比较分析 |
| 4.1 新旧教材结构顺序的说明与比较 |
| 4.2 新旧教材内容顺序的分布比较 |
| 第五章 教材内容的比较分析 |
| 5.1 章节引言比较 |
| 5.2 不同定义 |
| 5.3 内容增减变化 |
| 5.3.1 章节内容增减变化 |
| 5.3.2 具体知识点增减变化 |
| 5.4 内容展开方式的变化 |
| 5.5 例题与习题的配置比较 |
| 5.5.1 例习题数量的比较 |
| 5.5.2 例习题层次的比较 |
| 5.6 小结比较 |
| 第六章 教师对新、旧高中数学教材的认识 |
| 6.1 访谈目的 |
| 6.2 访谈内容 |
| 6.3 访谈结果分析 |
| 第七章 结论与建议 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 新、旧教材的相同点 |
| 7.1.2 新、旧教材的不同点 |
| 7.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 普通高中课程标准实验教科书数学 1-5 必修A版目录 |
| 附录二 普通高中教科书数学必修第一、二册目录 |
| 附录三 例习题数量的比较 |
| 附录四 访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）高中生三角函数学习困难的调查研究 ——以光山县某高中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献研究 |
| 2.1 三角函数在中外高中数学课程中的地位 |
| 2.2 我国高中数学中三角函数的内容 |
| 2.3 有关三角函数的教材和教学研究 |
| 2.4 学习困难及三角函数学习困难研究 |
| 2.5 三角函数学习水平的相关研究 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 三角函数学习困难的调查研究设计 |
| 3.1 调查目的及对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.2.1 问卷 |
| 3.2.2 测试卷 |
| 3.2.3 信效度分析 |
| 3.3 数据收集与分析方法 |
| 3.3.1 数据收集 |
| 3.3.2 数据分析 |
| 第4章 三角函数学习困难调查结果及分析 |
| 4.1 问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查的整体情况及分析 |
| 4.1.2 心理态度方面存在的问题及表现 |
| 4.1.3 学习习惯方面存在的问题及表现 |
| 4.1.4 学习反思及自我评价的表现 |
| 4.1.5 问卷调查小结 |
| 4.2 测试调查结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷的整体情况及分析 |
| 4.2.2 对三角函数的基本概念、定义的理解错误类型 |
| 4.2.3 对三角函数的公式、定理的应用的错误类型 |
| 4.2.4 对三角函数图象及性质的应用的错误类型 |
| 4.2.5 测试卷调查小结 |
| 4.3 高中生学习困难的原因分析 |
| 4.3.1 习惯态度方面的因素 |
| 4.3.2 数学能力方面的因素 |
| 第5章 解决三角函数学习困难的对策及教学设计 |
| 5.1 解决三角函数学习困难的对策 |
| 5.1.1 解决习惯态度方面问题的对策 |
| 5.1.2 解决数学能力方面问题的对策 |
| 5.2 同角三角函数的基本关系教学设计及分析 |
| 第6章 研究总结及反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中生三角函数学习情况调查问卷 |
| 附录 B 高中生三角函数学习情况测试卷 |
| 致谢 |
（5）中美两国高中数学教材三角函数内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 教材编写的意义 |
| 1.3.2 教学实践的意义 |
| 1.3.3 教学改革的意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 国外数学教材研究综述 |
| 2.2 国内数学教材研究综述 |
| 2.3 教材比较研究类型综述 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 教材选取 |
| 3.1.2 研究内容选取 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 4. 中美高中数学三角函数教材的结构比较 |
| 4.1 背景信息的比较 |
| 4.2 课程框架的比较 |
| 4.2.1 人教版三角函数的课程框架分析 |
| 4.2.2 沪教版三角函数的课程框架分析 |
| 4.2.3 美国《核-强》课程三角函数的课程框架分析 |
| 4.2.4 三角函数课程框架的比较分析 |
| 4.3 教学环节的比较 |
| 4.3.1 人教版教学环节分析 |
| 4.3.2 沪教版教学环节分析 |
| 4.3.3 美国《核-强》课程教学环节分析 |
| 4.4 三角函数知识结构的比较分析 |
| 5. 中美高中数学三角函数教材的内容比较 |
| 5.1 章节导读的比较 |
| 5.1.1 人教版的章节导读分析 |
| 5.1.2 沪教版的章节导读分析 |
| 5.1.3 美国《核-强》课程的章节导读分析 |
| 5.1.4 章节导读的比较分析 |
| 5.2 问题情境的比较 |
| 5.2.1 问题情境的分类 |
| 5.2.2 以知识结构为导向的问题情境 |
| 5.2.3 以数学情境和现实情境为导向的问题情境 |
| 5.2.4 具体问题情境引入举例 |
| 5.3 概念界定的比较 |
| 5.3.1 人教版三角函数的定义 |
| 5.3.2 沪教版三角函数的定义 |
| 5.3.3 美国《核-强》课程三角函数的定义 |
| 5.3.4 三角函数定义比较分析 |
| 5.4 章节例题的比较 |
| 5.4.1 人教版的例题设置分析 |
| 5.4.2 沪教版例题设置的分析 |
| 5.4.3 美国《核-强》课程的例题设置分析 |
| 5.4.4 章节例题的比较分析 |
| 5.5 章节习题的比较 |
| 5.5.1 人教版的习题设置分析 |
| 5.5.2 沪教版的习题设置分析 |
| 5.5.3 美国《核-强》课程的习题设置分析 |
| 5.6 章节小结的比较 |
| 5.6.1 人教版的章节小结分析 |
| 5.6.2 沪教版的章节小结分析 |
| 5.6.3 章节小结的比较分析 |
| 5.7 图例设置的比较 |
| 5.7.1 人教版的图例设置分析 |
| 5.7.2 沪教版的图例设置分析 |
| 5.7.3 美国《核-强》课程的图例设置分析 |
| 5.7.4 图例设置的比较分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 对教材编写的建议 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 论文发表 |
| 参编着作 |
| 致谢 |
（6）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）数学核心素养视角下三角函数学习状况研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际数学教育研究的重要课题 |
| 1.1.2 新课标的要求 |
| 1.1.3 三角函数的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论层面 |
| 1.2.2 实践层面 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献综述法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 测试卷法 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.1.1 数学素养内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.2 三角函数 |
| 2.2.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.2.2 三角函数的课标要求 |
| 2.2.3 三角函数的内容安排 |
| 2.3 三角函数研究现状 |
| 2.4 已有的研究总结和思考 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具设计 |
| 3.3.1 测试题编制说明与评分标准 |
| 3.3.2 问卷编制说明 |
| 3.4 研究结果评价方案 |
| 3.4.1 学生学习水平评价方案 |
| 3.4.2 数学核心素养评价方案 |
| 3.5 研究实施 |
| 3.5.1 研究对象 |
| 3.5.2 正式调查与数据收集 |
| 第4章 研究结果与讨论 |
| 4.1 测试卷结果统计与分析 |
| 4.1.1 测试卷得分结果分析 |
| 4.1.2 测试卷蕴含数学核心素养水平分析 |
| 4.2 掌握水平结论分析 |
| 4.2.1 三角函数的公式使用水平分析 |
| 4.2.2 三角函数相关公式证明水平分析 |
| 4.2.3 三角函数的综合性问题分析 |
| 4.3 问卷结果统计与分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 对策与建议 |
| 5.1 基于数学核心素养的三角函数教学策略 |
| 5.1.1 重视对计算能力的培养 |
| 5.1.2 提高学生的数学建模意识 |
| 5.1.3 注重对抽象能力地培养 |
| 5.1.4 关注逻辑推理能力的发展 |
| 5.2 案例举例 |
| 5.2.1 案例一 |
| 5.2.2 案例二 |
| 5.2.3 案例思考 |
| 第6章 研究思考与改进 |
| 附录一 测试卷 |
| 附录二 测试卷答案 |
| 附录三 学生问卷调查 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高中三角函数单元教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 三角函数教学研究的综述 |
| 1.2.2 单元教学研究的综述 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究内容、方法及思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 单元教学理论概述 |
| 2.1 单元教学的起源及发展 |
| 2.2 单元教学概念的界定 |
| 2.2.1 单元教学概念的概述 |
| 2.2.2 单元教学与单元教学设计的联系 |
| 2.2.3 单元教学与整体教学的联系 |
| 2.2.4 单元教学的概念 |
| 2.3 已有单元教学设计的操作步骤 |
| 2.4 单元教学的特征—整体性 |
| 2.5 数学单元教学的价值 |
| 3 三角函数单元教学现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法和对象 |
| 3.3 调查提纲的设置 |
| 3.4 调查结果及分析 |
| 3.4.1 教师访谈结果及分析 |
| 3.4.2 学生调查结果及分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 数学单元教学设计操作步骤研究 |
| 4.1 数学单元教学现状的问题分析 |
| 4.2 数学特征分析及启示 |
| 4.2.1 中学数学研究的一般路线及启示 |
| 4.2.2 数学概念的二重性及启示 |
| 4.3 数学单元教学设计操作步骤的修改过程 |
| 4.4 数学单元教学设计的操作步骤 |
| 4.5 数学单元教学设计操作步骤的说明 |
| 4.6 小结 |
| 5 三角函数“大单元”的教学要素分析及方案设计 |
| 5.1 三角函数单元教学设计的前期要素分析 |
| 5.1.1 三角函数单元教学设计的主要要素分析 |
| 5.1.2 三角函数单元教学设计的辅助要素分析 |
| 5.1.3 三角函数单元教学要素分析结果概述 |
| 5.2 三角函数单元的知识结构及教学方案 |
| 5.2.1 三角函数单元的知识结构图 |
| 5.2.2 三角函数“大单元”的教学思路 |
| 5.2.3 三角函数“小单元”的教学规划 |
| 6 三角函数“小单元”教学的案例 |
| 6.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学要素分析 |
| 6.1.2 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.3 “三角函数单元起始课”小单元的教学过程 |
| 6.1.4 “三角函数单元起始课”小单元教学方案反思 |
| 6.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.1 “两角和与差公式”小单元的教学要素分析 |
| 6.2.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.3 “两角和与差公式”小单元第一课时的教学过程 |
| 6.2.4 “两角和与差公式”小单元教学方案反馈 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师访谈要点记录 |
| 附录2:学生访谈要点记录 |
| 致谢 |
（9）高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 课程标准 |
| 1.4.2 教材 |
| 1.4.3 函数主题 |
| 2 相关文献述评 |
| 2.1 数学课程标准研究概述 |
| 2.2 数学教材研究概述 |
| 2.3 高中函数研究概述 |
| 3 研究思路与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 例习题综合难度模型 |
| 3.3.2 课程难度模型 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 内容分析法 |
| 3.4.3 定量分析法 |
| 3.4.4 比较研究法 |
| 4 新旧两版课程标准的比较 |
| 4.1 课程性质 |
| 4.2 基本理念 |
| 4.3 课程结构 |
| 4.3.1 总体课程结构 |
| 4.3.2 必修课程中函数主题的课程结构 |
| 4.4 课程目标 |
| 4.4.1 总体课程目标 |
| 4.4.2 必修课程中函数主题的内容要求 |
| 5 新旧教材函数主题的比较与分析 |
| 5.1 知识系统 |
| 5.1.1 知识点的选取 |
| 5.1.2 内容比例 |
| 5.1.3 数学文化渗透 |
| 5.2 例习题系统 |
| 5.2.1 数量 |
| 5.2.2 类型 |
| 5.2.3 结构层次 |
| 5.2.4 习题综合难度 |
| 5.3 课程难度 |
| 5.3.1 课程广度 |
| 5.3.2 课程深度 |
| 5.3.3 习题综合难度 |
| 5.3.4 课程时间 |
| 5.3.5 比较结果 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 知识系统 |
| 6.1.2 例习题系统 |
| 6.1.3 课程难度 |
| 6.1.4 新旧教材差异成因的简要分析 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 教师教学建议 |
| 6.2.2 学生使用建议 |
| 6.3 不足与改进 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.1.3 高中数学复习课 |
| 2.2 研究的现状 |
| 2.2.1 数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 复习课教学设计的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 高中数学复习课教学现状的调查研究 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.1.1 研究的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的内容说明 |
| 3.1.3 调查结果与分析 |
| 3.1.4 学生学习现状的调查结论 |
| 3.2 教师问卷调查 |
| 3.2.1 研究的目的与对象 |
| 3.2.2 问卷的内容说明 |
| 3.2.3 调查结果与分析 |
| 3.2.4 教师教学现状的调查结论 |
| 第四章 核心素养视角下高中数学复习课的教学设计 |
| 4.1 高中数学复习课的价值 |
| 4.2 复习课设计的基本原则 |
| 4.3 复习课设计的策略方法 |
| 4.4 复习课教学设计的基本步骤 |
| 4.4.1 选定复习内容,对应核心素养 |
| 4.4.2 分析教学要素,做好前期准备 |
| 4.4.3 设计教学过程,渗透复习要点 |
| 4.4.4 学生多元评价,重视素养水平 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 第五章 设计的实践研究——以石河子市M中学为例 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实施设计 |
| 5.2.1 实践时间 |
| 5.2.2 实践对象 |
| 5.2.3 实践材料 |
| 5.3 实践结果 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足及研究展望 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高中数学复习课教学现状调查问卷(学生) |
| 附录2 :高中数学复习课教学现状调查问卷(教师) |
| 附录3 :学生数学核心素养水平测试成绩 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 导师评阅表 |
四、任意角的三角函数、同角三角函数关系——复习目标与例题分析（论文参考文献）
- [1]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中数学新旧教材结构及内容的比较分析 ——以人教A版必修教材为例[D]. 李坤. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]高中生三角函数学习困难的调查研究 ——以光山县某高中为例[D]. 陈梦. 信阳师范学院, 2021(09)
- [5]中美两国高中数学教材三角函数内容的比较研究[D]. 张莘钿. 华中师范大学, 2021
- [6]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [7]数学核心素养视角下三角函数学习状况研究[D]. 刘玉婷. 南京师范大学, 2021
- [8]高中三角函数单元教学的理论与实践研究[D]. 胡凤. 四川师范大学, 2020(12)
- [9]高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例[D]. 马博. 天水师范学院, 2020(12)
- [10]核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究[D]. 张聪. 石河子大学, 2020(08)
标签：数学论文; 三角函数关系论文; 三角函数和角公式论文; 数学文化论文; 数学素养论文;