问：初1数学知识点总结
- 答：数学书上其实每章最后都有总结，顺一遍就可以了。
- 答：自己总结印象才深刻，还可以边总结边发现自己的不足，及时补充
问：数形结合思想详细讲解，我比较笨，要易懂
- 答：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。
（2）、以“形”变“数” 虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂 的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”伍御信正确表示成“数”的形式，进行分析计算。 解题的基本思路： 明确题中所给条件和所求的目标，分析已给出的条件和所求目标的特点和性质，理解条件或目标在图形中的重要几何意义，用已学过的知识正确的将题中用到的图形的用代数式表达出来，再根据条件和结论的联系，利用相应的公式或定理等。 （3）、“形”“数”互变 “形”“数”互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单拆派的以“数”变“形”或以“形”变“数”而是需要“形”“数”互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的“形”“数”互变。一般方法是看“形”思“数”、见“数”想“形”。实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合。 数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题腔轮具体化的常用的数学思想方法。要想提高学生运用数形结合思想的能力，需要教师耐心细致的引导学生学会联系数形结合思想、理解数形结合思想、运用数形结合思想、掌握数形结合思想。
问：数形结合的思想是怎样产生的 数形结合思想在国内（外）的研究现状如何
- 答：数形结合
中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识,如实数、、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识,如平面几何、等；一类是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何.
数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.
曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学.”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的毁圆或内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,充分利用这种结合,寻找解题思路,使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决.“数”与“形”是一对矛盾,宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一.先生说过：数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.
数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.在纤伍运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点：第一要彻底明白一些腔慧概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参,建立关系,由数思形,以形想数,做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围.
数学中的知识,有的本身就可以看作是数形的结合.如：的定义是借助于来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的.
