一、广义Cochrane和以及它的一个恒等式（论文文献综述）
杨建亮,葛俊文[1]（2021）在《广义相对论引力场方程光速不变解及其启示》文中指出对广义相对论基本理论进行了一次系统的检查,重新强调了坐标的意义,纠正了以往因坐标意义不清带来的混乱.在球对称的情况下求解出引力场方程的光速不变解,揭示黑洞不是广义相对论的必然预言.重新导出行星轨道进动的方程,指出以往推导中的错误.实现了广义相对论引力理论与狭义相对论力学在弱场近似下的衔接.证明场方程的耦合常数并不唯一,可由原来的-8πG修改为4πG.揭示暗物质暗能量是物质的属性,而非独立的存在.给出一个活的、各方面正在逐渐加强的宇宙,与以往那个逐渐衰亡的宇宙形成宣明对比.
王啸[2]（2020）在《二项指数和的均值研究及其应用》文中指出众所周知,关于二项指数和的研究一直以来都是解析数论研究的重要课题,旨在研究其上界估计问题.本文利用二项指数和的性质,结合特征理论以及同余理论,研究一类特征和的递推性质、二项指数和的均值以及特征和与二项指数和的混合幂均值问题.作为应用,进一步研究Lucas多项式的幂和问题及其整除性质,以及同余方程解的问题.确切地说,研究的主要内容归纳如下:1.第二章研究了一类特征和Ak（h,χ1,χ2,…,χk;p）及其递推性质.对任意正整数k和h,主要考虑模奇素数p的特征和Ak（h,χ1,χ2,…,χk;p）=（?）χ1（a1）χ2（a2）…χk（ak）的计算问题,其中χi（i=1,2,…,k）表示模p的Dirichlet特征.首先,在p和特征χi（i=1,2,…,k）满足一定条件下,给出Ak（p）=Ak（3,χ2,χ2,…,χ2;p）精确的计算公式.其次,研究了 p三1 mod 6时Ak（p）满足的三阶线性递推公式.最后,结合B.C.Berndt和R.J.Evans的重要工作,当p≡1 mod 6且2是模p的三次剩余时,解决了Ak（p）满足的三阶线性递推公式.在研究过程中运用了 Gauss和的性质、Dirichlet特征的性质以及模p既约剩余系等解析数论的结论.2.第三章研究了一类二项指数和的四次均值.利用同余理论、二项指数和以及三角和的性质,当p为奇素数,分别给出5（?）（p-1）和5|（p-1）时,和式#12精确的计算公式.3.第四章研究了三项特征和与二项指数和的混合均值.运用特征和以及Gauss和理论,当p是满足（3,p-1）=3的奇素数时,给出和式（?）精确的计算公式.4.第五章,研究了 Fibonacci多项式和Lucas多项式的幂和问题及其整除性质.利用数学归纳法以及Fibonacci多项式和Lucas多项式的性质,研究下列和式L1（x）L3（x）…L2n+1（x）（?）F2m+12n+1（x）,L1（x）L3（x）…L2n+1（x）（?）L2m+12n+1（x）,的整除性.在本章中,实际上是对于Melham猜想的进一步研究.5.第六章,作为第二章的应用,利用Ak（p）的计算结果以及特征理论,当p是满足p≡2 mod 3的素数,得到了同余方程x6+y6+z6≡0 mod p在Zp3上解的个数.利用整数分拆的方法,进一步研究解的分类,并得到不同类解数的精确计算公式.
许洋[3]（2019）在《经典场论若干问题的研究》文中研究表明在这篇论文中,主要研究了经典场论中对称性,经典电磁理论中的介质效应,广义相对论的基本原理和引力波探测等内容。在经典场论中,分析了洛伦兹协变性的意义以及具体案例,计算说明了n阶反对称张量和度规张量的协变性。并根据电动力学的具体例子,说明协变性对理论的指导作用。在经典电磁理论中,介质存在时麦克斯韦方程组的协变性不明确,具体表现为本构关系是分量形式而不是协变形式。研究了历史上对介质存在时麦克斯韦方程组的形式,利用空间求和方法给出了介质非相对论运动情况下的麦克斯韦方程组。当介质做相对论运动时,利用协变性的方法,给出了麦克斯韦方程组在介质存在时的协变形式和波动方程。从波动方程中得到的光速公式满足洛伦兹速度叠加公式。在广义相对论中,研究了广义相对论的基础内容,包括等效原理,广义协变性原理以及爱因斯坦场方程的检验。提出了一种处理介质理论的新方法,并将介质理论推广到了引力理论中,得到了修改过的爱因斯坦场方程。回答了光速与引力波波速是否相等这一问题。在引力波的探测中,根据固有间隔与坐标间隔的关系,分析了 LIGO测量引力波的原理,指出其中可能存在的问题。也提出一种测量高频引力波的方法。
孔祥雯[4]（2019）在《基于范畴论的数学基础研究进路》文中认为“数学基础”是数学学科的大本大宗,数学知识建立在数学基础之上,因而数学基础的研究至关重要。集合论中悖论的出现,直接导致了数学基础危机的爆发,产生了持续已久的数学基础争论。因此,解决数学基础危机,找寻一个合适的数学基础就成为了数学哲学家迫切需要解决的问题。结构主义作为二十世纪数学哲学的研究趋势,与范畴论结合产生了范畴结构主义的研究思想,在此基础上,我们提出了基于范畴论的数学基础研究进路,为数学基础研究打开了新的思路,提供了新的可能。本论文系统地分析了基于范畴论的数学基础研究进路,论述了范畴论作为数学基础的可行性。第一章指出了包括朴素集合论、公理化集合论以及三大数学流派这些数学基础进路的困境,再通过强调数学哲学中的结构主义研究趋势,表明了数学基础研究的结构主义转向,最后指明了由范畴结构主义导出的基于范畴论的数学基础研究进路。第二章剖析了范畴论数学基础的理论内涵,沿着“数学——结构——范畴”的路线阐述了范畴论数学基础的解释路径,具体探讨了数学的本质,范畴论对数学结构的阐释以及范畴论数学基础的意义建构。第三章对数学哲学家提议的ETCS公理系统与CCAF公理系统进行了语境分析。首先明晰了范畴与语境之间的共通性,再从历史的、社会的、学术的、心理的等非语言层面与语形、语义及语用的语言层面解读如何从两个公理系统中构建数学整体。第四章辨析了范畴论数学基础面临的挑战与质疑,主要就范畴论是否预设了集合论的相关概念,范畴论的公理系统是否断言了存在,基础的必要性等问题进行了有力的辩护。第五章从整体出发对范畴论数学基础进行了综合考察,首先探讨了范畴论作为数学基础的自主性,继而论证了范畴论在什么意义上可以作为数学基础,最后聚焦于范畴论数学基础相对于集合论数学基础的研究优势。第六章从对数学哲学研究的推进,对科学研究的推动以及对语境分析方法的应用这些方面具体分析了范畴论数学基础的研究意义。结束语回顾了对基于范畴论的数学基础研究进路的整体阐述,肯定了该基础进路的研究价值,并展望了数学哲学在未来的发展。综上,本论文针对数学基础研究所面临的困境,提出了基于范畴论的数学基础进路,阐述了范畴论作为数学基础的解释路径,并结合语境分析方法对确定的范畴论公理系统进行了解析,同时指出了一些数学哲学家对范畴论数学基础的质疑甚或反对,并在对范畴论数学基础进行辩护的过程中,促使基于范畴论的数学基础进路得到了更详尽的诠释。再通过对范畴论数学基础的综合考察,又进一步丰富了基于范畴论的数学基础进路的合理性,最后在多重视角下分析了范畴论数学基础的研究意义。
马鸣[5]（2019）在《两类投资组合管理问题和鞅方法》文中研究表明本文在期望效用理论的决策框架下,研究了两个重要的投资组合问题:具有清算约束和混合激励机制的养老金管理问题,以及具有时变置信集的鲁棒投资消费问题.在具有清算约束和混合激励机制的养老金管理问题中,为了刻画现实中的业绩激励机制和资金安全保障,我们在模型中引入了凸的支付函数和清算线约束.此时,养老金管理问题是一个具有非凹非可微效用函数和下确界约束的期望效用最大化问题.由于这两个创新,管理者的效用函数的凹包依赖于合约的参数,并且根据参数的不同将会分为三种情况.复杂的分类和效用函数的非凹非可微性对显式求解这个问题造成了巨大的困难.幸运的是,通过提出分段双曲绝对风险厌恶（hyperbolic absolute risk aversion,HARA）效用函数,我们利用鞅方法显式地对三种不同情况求得了一个统一形式的最优策略和最优账户资金过程.基于这些显式表达式,我们通过对比两种激励机制的风险特性,说明了混合激励机制的优势;通过比较不同激励机制下双方的期望效用,发现了混合激励机制能够实现帕累托改进.在具有时变置信集的鲁棒投资消费问题中,为了描述个人投资者对市场认识的鲁棒性和时间相关性,我们将鲁棒模型中的传统的时间不变的置信集拓展为可以随时间变化的置信集.据我们所知,跳扩散模型下的鲁棒优化问题没有通用的解法,所以我们系统地提出了解决此类问题的鲁棒鞅方法,也就是,引入一个称为全局核的确定性泛函,并且利用它的鞍点构造出原优化问题的解.由于全局核的定义域为无穷维的可测函数空间,所以求解它的鞍点是十分困难的.确切地说,我们既需要证明鞍点的可测性,又需要证明极大极小性质.为此,我们提出并证明了“可测鞍点定理”,并且通过变分方法和动态规划方法,半显式地找到了全局核的鞍点.基于最优策略和最差测度的半显式解,我们在一种简单的鲁棒跳扩散模型下揭示了选取最差模型的规则,以及鲁棒性对最优投资策略的影响.
肖时松[6]（2019）在《通货膨胀对股票收益影响的实证研究》文中研究说明对金融资产进行准确定价是金融服务实体经济的前提条件。若不然,错误定价会导致资金错误配置,甚至脱离实体经济实现自我增值,进而形成金融业的虚假繁荣乃至泡沫。2007-2009年由美国次贷危机引发的全球金融海啸进而全球经济大衰退佐证错误定价可能导致的严重金融经济后果。另外,中国参与全球金融经济治理和中国企业‘走出去战略’实施都要求加深对国际金融形势判断和金融规律的认识。特别地,虽然2007-2009全球金融危机后各国央行实施量化宽松政策,但是与传统货币理论预测相反各国存在不同程度的通缩风险。通缩风险受到全球货币政策制定者重视,也引发学界对通胀/通缩问题的重新关注。不过,现有研究发现在时间序列上‘高通胀低收益’现象不再成立,在横截面上通胀风险溢价估计符号甚至存在一定争议。本文从国际投资视角重新审视物价变化对股票市场收益在时间序列和横截面上的影响。主要研究内容如下:第一,从通胀代理变量选取角度重新确立‘高通胀低收益’现象。针对CPI通胀—现有文献常用通胀代理变量—存在的缺陷,本文将消费通胀作为通胀代理变量并从多方面说明其优越性。将消费通胀应用于股票市场收益预测,并评估和比较消费通胀与包括消费通胀在内的文献中常见收益预测变量的预测能力。从样本内和样本外角度实证发现在季度和半年度预测中消费通胀具有更强且稳健的收益预测能力。另外,消费通胀比CPI通胀对各种特征组合收益也具有更强的预测能力。将样本外预测应用于实时资产配置,研究各变量预测能力的经济价值。在投资者具有均值–方差效用函数框架下,无论从确定性收益等价度量还是从夏普比率度量,发现消费通胀具有比其它预测变量更好且更稳健的季度和半年度资产配置表现。最后,利用收益分解和横截面现金流预测研究消费通胀强收益预测的经济内涵,发现消费通胀的预测能力源于其蕴含的现金流信息。第二,针对文献中关于通胀风险溢价估计符号不一致现象,在统一框架和最新的测试资产下将消费通胀应用于通胀风险溢价估计问题。实证发现消费通胀因子在控制Fama-French五因子或q因子后具有统计上和经济上显着的正风险溢价。该结论对蒙特卡洛模拟,通胀过程设定,宏观资产定价基准模型,测试资产和模拟因子组合等不同设定下都是稳健的。与之相反,CPI通胀因子在所有检验中其风险溢价既不具有统计显着性也不具备经济显着性。本文结果说明通胀风险溢价估计受标的因子模型和通胀代理变量选择的影响,为解决通胀风险溢价争论提供坚实的实证证据。第三,鉴于美国货币政策在全球经济和货币政策中的作用,将消费通胀作为美国通胀代理变量研究美国通胀对各国国家股票指数收益和各地区性股票指数收益的预测能力。从样本内和样本外实证发现美国通胀相比本国通胀和国际通胀对各国股票市场收益具有更强的收益预测能力。多变量回归发现在大多数国家本国特质通胀对本国股票市场总收益甚至没有任何预测能力。从样本内和样本外实证发现美国通胀相比国际通胀对各地区性指数收益具有更强的收益预测能力。在投资者具有均值-方差效用函数框架下,确定性收益等价和夏普比率都表明美国通胀具有更优的资产配置表现。最后利用收益分解发现各通胀预测能力差异主要来源于其蕴含的现金流信息量。本文结论支持Fama的‘代理假设’关于通胀与股票市场收益负关系的解释。第四,从‘价格粘性’角度出发研究通胀对股票收益影响,发现弹性通胀具有强且稳健的收益预测能力.从‘价格粘性’对价格调整影响出发认识到价格持续度低商品价格变动更能反应供需变化,实证证明相应的弹性通胀具有更强的重要宏观变量预测能力。从样本内和样本外对比和评估消费通胀和文献中常见预测变量的股票市场收益预测能力,发现弹性通胀在中短期（月度,季度和半年度）具有比其它变量更强的收益预测能力。另外,弹性通胀对不同特征组合收益也具有更强的预测能力。在均值-方差效用函数框架下,弹性通胀在确定性等价收益和夏普比率测度下相比其它预测变量具有更优异中短期资产配置表现。最后,利用收益分解和横截面现金流预测表明弹性通胀的预测能力主要源于其蕴含的现金流信息。本章结论倾向于支持Fama的‘代理假说’,不过并不能完全排除‘货币幻觉’理论对于通胀与股票市场负收益的解释。总结看,本文从通胀代理变量选取和粘性价格角度研究通胀对股票收益的影响。一方面,本文研究为通胀到底如何以及从什么途径影响股票收益提供实证证据,为建立更加符合实际的资产定价模型提供新思路。另一方面,由于通胀现象本质上是货币现象,本文研究提供货币政策金融后果的侧面证据,为货币政策的制定提供参考。
王雯宇,许洋[7]（2019）在《光和引力波专题Ⅰ——广义相对性原理、光速不变原理及引力论》文中研究说明引力波信号的探测再次验证了100多年前爱因斯坦创立的广义相对论理论。本专题共两篇,综述了广义相对论的理论基础,试图使读者由此理解光速和引力波速之间的关系。第一篇论文首先简介了广义相对论引力理论的原理,论文特别关注于广义相对论与狭义相对论之间的关系。在等效原理的基础上,本文重点说明了引力几何化思想,广义相对性原理的内容,广义光速不变原理的理解,坐标系和固有时、固有距离的关系等内容。后面论文回顾了构建爱因斯坦场方程逻辑过程,施瓦兹解及其检验等。
彭俊金,粟永真[8]（2018）在《广义相对论中度规行列式变分的推导》文中提出在本文中,为了提供便于理解广义相对论中度规张量行列式变分问题的又一途径,直接由行列式基于各分量的基本定义出发,借助由逆变度规张量的变分与Levi-Civita符号的逆变指标取反对称操作而得到的恒等式,作者分别在三维与任意维度下推导了广义相对论中度规行列式的变分。在此基础上,进一步导出了度规张量各分量的代数余子式的具体表达式,并给出了度规张量与Levi-Civita张量的协变导数与李导数等。
马云真[9]（2018）在《数论函数均值的研究》文中研究表明数论函数是研究数论切实可行的重要工具,而以解析方法为基本研究方法的解析数论正是得益于数论函数。数论函数的诸多性质与许多着名的数论难题有着千丝万缕的联系,由此可见,研究数论函数有着特别的意义。数论函数的取值一般没有规律可言,这时直接研究它将会困难重重。人们最终发现,它的均值呈现出很好的规律性,于是研究数论函数往往一般都是从均值开始的。数论中有一些非常着名的数论函数,例如:Dirichlet除数函数、Euler函数、莫比乌斯函数、Mangoldt函数、Liouville函数、Dirichlet特征、DirichletL函数以及Hurwitzzata函数等等。还有一些特别着名的、经典的和式,例如:指数和、Gauss和、Ramanujan 和、Dedekind 和、Cochrane 和、Kloosterman 和以及广义 Kloosterman 和等等。关于它们的均值研究有着久远的历史并且内涵也极为丰富,而自Smarandache函数被引入之后,^数论函数以及经典和式的均值研究更是数论研究领域内颇为重要的课题。基于对数论函数研究兴趣,利用初等方法和解析方法,本文取得的主要成果具体如下:（1）对 Smarandache 可乘函数SL（n）和S（n）在k次根取整序列ak（n）上的均值以及与Smarandache函数相关的补数、余数的混合均值进行了研究,获得了一些渐近公式。（2）对几个Smarandache可乘函数和式的均值进行了研究,获得了一些有趣的结论。（3）对Smnrandache可乘函数SL（n）和S（n）与角形数的相关序列的混合均值进行了研究,获得了一些渐近公式。（4）对简数根函数以及n进制中数字和函数进行了相关的研究,获得到了一些有趣的结论,并对n进制中数字和函数的相关均值计算进行了算法设计。
高海梅[10]（2015）在《关于一些着名和式的均值性质研究》文中研究表明在解析数论的研究中,一些着名和式的均值分布性质受到学者们的亲睐,并且该领域的研究成果颇多.本文研究的问题就是数论中一些着名和式的均值性质,包括了Dedekind和,Cochrane和及Kloosterman和在不同区间上的均值、加权均值,以及混合均值性质,并且得到了一些相关的渐近公式.此外,还研究了含有欧拉函数的方程的解的问题,具体说来,本文的主要成果包括以下几个方面：1.经典Dedekind和的加权均值的研究.研究了Dedekind和在区间[1,p],[1,p/2)（p表示奇素数）上的加权均值,得到了几个渐近公式.2.广义Kloosterman和的均值研究.研究了广义Kloosterman和、广义Dedekind和与广义Cochrane和的混合均值,获得了几个有趣的结果.3.含有欧拉函数的方程的解.主要运用初等方法求解一个含有欧拉函数的方程,并获得所有正整数解.
二、广义Cochrane和以及它的一个恒等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义Cochrane和以及它的一个恒等式（论文提纲范文）
（1）广义相对论引力场方程光速不变解及其启示（论文提纲范文）
| 1 用通常意义的坐标表示的球对称静态引力场的度规 |
| 2 行星轨道进动方程及太阳表面光线弯曲的修正描述 |
| 3 高速情况下与牛顿引力的弱场衔接及黑洞基础危机 |
| 4 球对称静态引力源内的光速不变解 |
| 5 引力场方程耦合系数的修改及D(r)的源内形式 |
| 6 对负压强物理意义的诠释及天体内部普通压强的计算 |
| 7 宇宙学应用及星系形成的分形生成过程 |
| 8 结 语 |
（2）二项指数和的均值研究及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 研究背景及发展现状 |
| S1.2 主要成果和内容组织 |
| 第二章 一类特征和及其递推性质 |
| S2.1 引言及主要结论 |
| S2.2 若干引理 |
| S2.3 定理的证明 |
| 第三章 二项指数和的四次均值 |
| S3.1 引言及主要结论 |
| S3.2 若干引理 |
| S3.3 定理的证明 |
| 第四章 三项特征和与二项指数和的混合均值 |
| S4.1 引言及主要结论 |
| S4.2 若干引理 |
| S4.3 定理的证明 |
| 第五章 Lucas多项式的幂和问题及其整除性质 |
| S5.1 引言及主要结论 |
| S5.2 若干引理 |
| S5.3 定理的证明 |
| 第六章 同余方程解的个数研究 |
| S6.1 引言 |
| S6.2 同余方程解的个数 |
| S6.3 同余方程解的类型以及0的分拆 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）经典场论若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略词列表 |
| 第1章 引言 |
| 第2章 协变性在场论中应用 |
| 2.0. 引言 |
| 2.1 两个协变性案例分析 |
| 2.1.1 电磁场协变性质补充 |
| 2.1.2 n阶反对称张量的协变性 |
| 2.2 物理公式的协变性 |
| 第3章 运动介质中协变的电磁理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非相对论情况下的介质效应 |
| 3.3 介质电磁理论的协变形式 |
| 第4章 广义相对论与引力波 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 等效原理、广义相对性原理和光速不变原理 |
| 4.2.1 坐标系与时空观 |
| 4.3 相对论引力论及其检验 |
| 4.3.1 引力场方程 |
| 4.3.2 施瓦兹度规、广义相对论的检验 |
| 4.3.3 光线偏折 |
| 4.3.4 引力红移 |
| 4.4 时空对称性与罗宾逊-沃克几何 |
| 4.5 处理介质背景的方法 |
| 4.5.1 引力波介质理论 |
| 第5章 引力波背景下的激光干涉仪原理 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时空度规和引力波 |
| 5.3 弯曲时空中的干涉原理 |
| 5.4 与LIGO实验的对比 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于范畴论的数学基础研究进路（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一章 数学基础研究的结构主义转向 |
| 1.1 传统数学基础进路的困境 |
| 1.1.1 朴素集合论及其困境 |
| 1.1.2 公理化集合论的发展及难题 |
| 1.2 三大数学流派的挫败 |
| 1.2.1 逻辑主义 |
| 1.2.2 形式主义 |
| 1.2.3 直觉主义 |
| 1.3 数学哲学中的结构主义研究趋势 |
| 1.3.1 数学结构主义的兴起与发展 |
| 1.3.2 先物结构主义及模态结构主义难题 |
| 1.3.3 范畴结构主义 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 范畴论数学基础的基本涵义 |
| 2.1 数学的本质——结构 |
| 2.1.1 数学本质的多元分析 |
| 2.1.2 数学结构的解释说明 |
| 2.1.3 数学本质的结构解析 |
| 2.2 范畴论对数学结构的阐释 |
| 2.2.1 范畴的概念表征 |
| 2.2.2 范畴的结构特性 |
| 2.2.3 数学结构的理论 |
| 2.3 范畴论数学基础的意义建构 |
| 2.3.1 诠释数学内核 |
| 2.3.2 构建数学框架 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 范畴论数学基础的语境分析 |
| 3.1 范畴论数学基础的语境基底 |
| 3.1.1 表述特征:整体性与动态性 |
| 3.1.2 发展源由:内在成因及外在动因 |
| 3.2 ETCS公理系统的语境分析 |
| 3.2.1 ETCS公理系统的非语言分析 |
| 3.2.2 ETCS公理系统的语言分析 |
| 3.3 CCAF公理系统的语境分析 |
| 3.3.1 CCAF公理系统的非语言分析 |
| 3.3.2 CCAF公理系统的语言分析 |
| 3.4 范畴论数学基础的语境分析意义 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 范畴论数学基础的理性辩护 |
| 4.1 对范畴论的认识 |
| 4.1.1 概念分析 |
| 4.1.2 全域说明 |
| 4.1.3 内容阐述 |
| 4.2 对公理的辨析 |
| 4.2.1 断言 |
| 4.2.2 公理化方法 |
| 4.2.3 公理系统 |
| 4.3 对数学基础的理解 |
| 4.3.1 基础的必要性 |
| 4.3.2 语言与基础 |
| 4.3.3 框架与基础 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 范畴论数学基础的综合考察 |
| 5.1 自主性论证 |
| 5.1.1 逻辑的自主性 |
| 5.1.2 概念的自主性 |
| 5.1.3 辩护的自主性 |
| 5.2 意义分析 |
| 5.2.1 本体论的数学基础探究 |
| 5.2.2 认识论的数学基础探究 |
| 5.2.3 方法论的数学基础探究 |
| 5.3 研究优势 |
| 5.3.1 研究特点 |
| 5.3.2 阐释的充分性 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 范畴论数学基础的研究意义 |
| 6.1 对数学哲学研究的推进 |
| 6.1.1 数学基础 |
| 6.1.2 数学结构主义 |
| 6.2 对科学研究的推动 |
| 6.2.1 数学学科 |
| 6.2.2 其他学科 |
| 6.3 对语境分析方法的推广 |
| 6.4 小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（5）两类投资组合管理问题和鞅方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 投资组合管理的发展 |
| 1.2 问题背景和历史研究 |
| 1.2.1 基金管理问题 |
| 1.2.2 非凹非可微效用函数 |
| 1.2.3 投资消费问题 |
| 1.2.4 鲁棒模型 |
| 1.2.5 动态规划方法和鞅方法 |
| 1.3 本文创新和贡献 |
| 1.3.1 具有清算约束和混合激励机制的养老金管理问题 |
| 1.3.2 具有时变置信集的鲁棒投资消费问题 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第2章 金融模型和数学概念 |
| 2.1 随机环境和风险资产 |
| 2.1.1 无风险资产 |
| 2.1.2 风险资产 |
| 2.1.3 鲁棒模型 |
| 2.2 数学概念 |
| 2.2.1 动态规划方法 |
| 2.2.2 哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 |
| 2.2.3 共轭函数 |
| 2.2.4 集值函数和相关结论 |
| 2.2.5 极大极小定理 |
| 第3章 具有清算约束和混合激励机制的养老金管理 |
| 3.1 背景介绍与本章结构 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 金融市场 |
| 3.2.2 可行策略 |
| 3.2.3 激励机制 |
| 3.2.4 效用函数和策略选择 |
| 3.3 最优解的存在性 |
| 3.3.1 远期人力资本 |
| 3.3.2 惩罚效用 |
| 3.4 广义显式解 |
| 3.4.1 分段HARA函数 |
| 3.4.2 账户资金过程的显式表达 |
| 3.4.3 最优策略的显式表达 |
| 3.4.4 双方效用的显式表达 |
| 3.5 数值结论 |
| 3.5.1 最优投资比例 |
| 3.5.2 清算概率 |
| 3.5.3 边际效用 |
| 3.5.4 帕累托改进 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 具有时变置信集的鲁棒投资消费问题 |
| 4.1 背景介绍与本章结构 |
| 4.2 鲁棒优化问题 |
| 4.2.1 一般性描述 |
| 4.2.2 模型不确定性 |
| 4.3 CRRA效用函数 |
| 4.3.1 可行策略 |
| 4.3.2 CRRA效用的全局核 |
| 4.3.3 最优策略和最差测度 |
| 4.4 CARA效用函数 |
| 4.5 核函数分析 |
| 4.5.1 CRRA效用的核 |
| 4.5.2 CARA效用的核 |
| 4.6 数值模拟 |
| 4.6.1 最优消费策略 |
| 4.6.2 最差L′evy三元组 |
| 4.6.3 最优投资策略 |
| 4.7 本章小结 |
| 4.8 附录 |
| 4.8.1 引理4.1,引理4.2和定理4.1的证明 |
| 4.8.2 定理4.3,定理4.6和定理4.7的证明 |
| 4.8.3 定理4.4的证明 |
| 4.8.4 定理4.5和定理4.9的证明 |
| 第5章 本文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（6）通货膨胀对股票收益影响的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究创新 |
| 第2章 理论基础和文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 通胀非中性下资产定价模型 |
| 2.1.2 考虑‘货币幻觉’的资产定价模型 |
| 2.1.3 考虑价格粘性的资产定价模型 |
| 2.1.4 实证资产定价的横截面方法 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 股票收益预测 |
| 2.2.2 实证资产定价 |
| 第3章 消费通胀与股票收益预测研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数据 |
| 3.3 预测回归分析 |
| 3.3.1 样本内检验 |
| 3.3.2 样本外检验 |
| 3.3.3 不同特征组合收益预测 |
| 3.3.4 鲁棒性 |
| 3.4 资产配置 |
| 3.5 经济解释 |
| 3.5.1 收益分解 |
| 3.5.2 横截面现金流信息 |
| 3.5.3 波动率预测 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 通胀风险对股票横截面收益的影响研究 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 实证策略与实证结果 |
| 4.3 稳健性 |
| 4.3.1 蒙特卡洛模拟 |
| 4.3.2 通胀因子估计稳健性 |
| 4.3.3 宏观资产定价基准模型 |
| 4.3.4 测试资产稳健性 |
| 4.3.5 模拟因子组合 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 美国通胀对国际股票市场收益影响研究 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 数据 |
| 5.3 预测回归分析 |
| 5.3.1 样本内回归 |
| 5.3.2 样本外预测 |
| 5.3.3 稳健性 |
| 5.4 资产配置 |
| 5.5 经济解释 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 弹性通胀与股票收益预测研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数据 |
| 6.3 预测回归分析 |
| 6.3.1 样本内检验 |
| 6.3.2 样本外检验 |
| 6.3.3 不同特征组合收益预测 |
| 6.4 资产配置 |
| 6.5 稳健性 |
| 6.5.1 持续性和结构突变 |
| 6.5.2 非耐用品价格变化预测能力 |
| 6.6 经济解释 |
| 6.6.1 收益分解 |
| 6.6.2 横截面现金流信息 |
| 6.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 |
| 附录B 经济变量详细定义 |
| 附录C 固定原始自助法 |
| 附录D 超额确定性等价收益块自助法 |
| 附录E 超额夏普比率块自助法 |
（7）光和引力波专题Ⅰ——广义相对性原理、光速不变原理及引力论（论文提纲范文）
| 1 背景 |
| 2 等效原理、广义相对性原理和光速不变原理 |
| 2.1 等效原理与广义相对性原理 |
| 2.2 广义光速不变原理 |
| 2.3 坐标系与时空观 |
| 3 相对论引力论及其检验 |
| 3.1 引力场方程 |
| 3.2 牛顿近似 |
| 3.3 施瓦兹度规、广义相对论的检验 |
| 3.3.1 水星近日点进动 |
| 3.3.2 光线偏折 |
| 3.3.3 引力红移 |
| 4 结语 |
（8）广义相对论中度规行列式变分的推导（论文提纲范文）
| 1 三维时空维度情形 |
| 2 任意时空维度情形 |
| 3 应用举例 |
| 4 结语与讨论 |
（9）数论函数均值的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 基本知识简介 |
| 1.3.1 经典数论函数及和式 |
| 1.3.2 广义Smarandache函数 |
| 1.4 本文内容安排 |
| 2 Smarandache函数的一类均值计算 |
| 2.1 引言及结论 |
| 2.2 几个引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 2.4 定理推广 |
| 2.5 应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 Smarandache函数和式的均值计算 |
| 3.1 引言及结论 |
| 3.2 几个引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 r角形数序列的相关均值计算 |
| 4.1 引言及引理 |
| 4.2 几个引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.4 定理推广 |
| 4.5 应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 其他数论函数的研究 |
| 5.1 简数根函数的相关均值计算 |
| 5.1.1 引言及结论 |
| 5.1.2 几个引理 |
| 5.1.3 定理的证明 |
| 5.1.4 应用 |
| 5.1.5 小结 |
| 5.2 基于MATLAB的n进制中数字和函数的均值计算 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 算法设计 |
| 5.2.3 小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）关于一些着名和式的均值性质研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 关于广义Cochrane和与Dedekind和的均值研究 |
| 2.1 主要结果 |
| 2.2 几个引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 第三章 关于Kloosterman和的混合均值 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 几个引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 第四章 关于方程φ(abc)=3(φ(a)+φ(b)+φ(c))的可解性 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 几个引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、广义Cochrane和以及它的一个恒等式（论文参考文献）
- [1]广义相对论引力场方程光速不变解及其启示[J]. 杨建亮,葛俊文. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021(09)
- [2]二项指数和的均值研究及其应用[D]. 王啸. 西北大学, 2020(01)
- [3]经典场论若干问题的研究[D]. 许洋. 北京工业大学, 2019(04)
- [4]基于范畴论的数学基础研究进路[D]. 孔祥雯. 山西大学, 2019(01)
- [5]两类投资组合管理问题和鞅方法[D]. 马鸣. 清华大学, 2019(02)
- [6]通货膨胀对股票收益影响的实证研究[D]. 肖时松. 湖南大学, 2019
- [7]光和引力波专题Ⅰ——广义相对性原理、光速不变原理及引力论[J]. 王雯宇,许洋. 物理与工程, 2019(01)
- [8]广义相对论中度规行列式变分的推导[J]. 彭俊金,粟永真. 贵阳学院学报(自然科学版), 2018(04)
- [9]数论函数均值的研究[D]. 马云真. 西安理工大学, 2018(11)
- [10]关于一些着名和式的均值性质研究[D]. 高海梅. 西北大学, 2015(12)