一、SELF-SIMILAR SOLUTIONS OF FRACTURE DYNAMICS PROBLEMS ON AXIALLY SYMMETRY（论文文献综述）
李明[1]（2021）在《曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究》文中认为当激波冲击具有不同密度的流体界面时,界面上的初始扰动随时间不断增大并最终导致湍流混合的发生,这种现象被称为Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性。RM不稳定性研究不仅在天体物理学、超燃冲压发动机以及惯性约束核聚变（ICF）等实际问题中具有重要的应用价值,而且在流动稳定性、旋涡动力学及可压缩湍流等方面也具有重要的学术意义。曲面激波诱导的RM不稳定性与实际应用联系得更为密切,如在ICF中,靶丸外层材料在激光照射下受热向外喷射,由于反作用力向内产生球形激波,随后,球形激波向内运动,穿过靶丸内部的物质界面,引发RM不稳定性;在超新星爆发中,内塌爆炸产生的球形发散激波向外传播,同样产生RM不稳定性,导致星云体积的变化。考虑了 RM不稳定性影响的星云体积模型能更好地预测星云体积的演化。因此,研究以汇聚和发散激波为代表的曲面激波诱导界面失稳规律,有助于更好地解决实际应用中遇到的问题。本文首先提出了汇聚和发散激波生成的新方法,随后在研制的汇聚-发散一体化激波管中分别开展了柱形汇聚和柱形发散激波与单模界面相互作用的实验研究,主要内容如下:1)基于激波动力学理论设计了一套具有特殊壁面型线的新型汇聚-发散激波管设备,利用激波管弯曲壁面来改变激波的形状,成功生成了汇聚和发散激波,并通过数值和实验证实了理论设计的正确性。得益于汇聚激波管尾端的开口设计,消除了汇聚激波管内的反射激波。此外,在一定马赫数范围内,本文采用同一种型线生成了几种不同马赫数的发散激波,说明发散激波生成对型线的依赖性较弱。同时本文对发散激波的压力特性、传播规律以及激波马赫数的变化规律展开了详细研究。2)采用高速纹影系统开展了汇聚激波冲击单模界面的演化研究,获得了汇聚激波冲击后扰动的长时间发展过程,从而深入分析了非线性、几何汇聚效应对扰动发展的影响。研究发现,消除反射激波二次作用和由界面减速引起的Rayleigh-Taylor（RT）效应的影响后,界面上的振幅发展一直呈现为线性增长的状态。而振幅长时间线性增长的原因主要归结于Bell-Plesset（BP）效应对扰动振幅促进作用与非线性效应对扰动振幅抑制作用的不断相互抵消。3)开展了发散激波与单模界面相互作用的实验研究,获得了发散激波冲击单模界面的详细演化过程,发现界面的演化规律与对应的平面和汇聚情况出现显着差异。在发散几何中,界面振幅增长率很快呈现下降趋势,振幅较快地趋于饱和状态。这主要归因于纯RM不稳定性、几何发散和RT稳定效应三者对扰动发展产生的影响。4)在已有低马赫数发散激波冲击小振幅单模界面演化研究的基础上,开展高马赫数发散激波诱导大振幅界面的失稳研究。首先,对低马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化进行实验研究,认识了发散几何中大振幅效应对界面演化产生的影响,其次,开展了高马赫数发散激波冲击小振幅单模界面的实验研究,揭示了发散几何中马赫数效应对扰动发展的影响,最后对高马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化展开实验研究,分析了大振幅效应与马赫数效应耦合机制下发散单模界面的演化规律。
皮建东[2]（2020）在《断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）》文中认为断裂力学是固体力学的一个重要分支,它以经典的格里菲斯（A.A.Griffth,1893-1963）理论为基础,在20世纪初开始发展并逐步形成于50年代。断裂力学以裂纹为主要研究目标,分析其在受力情况下应力的分布状态,从而探求断裂准则以及裂纹扩展规律。断裂力学源于生产实践,在建筑工程、航空航天、交通运输、机械制造以及生物工程等领域都有着广泛的应用。随着断裂力学的深入研究,复变方法凭借其完整的理论体系受到许多研究者的青睐。至20世纪初,由法国柯西（A.L.Cauchy,1789-1857）、德国黎曼（B.Riemann,1826-1866）和魏尔斯特拉斯（K.T.W.Weierstrass,1815-1897）等数学家发展起来的复变函数理论,其内容体系已经比较完善,为复变方法在断裂力学中的应用奠定了坚实的理论基础。1909年,俄罗斯的科洛索夫（Г.В.Колосов,1867-1936）利用复变函数理论有效地解决了力学的相关问题。1933年,穆斯海利什维利（НиколайИвановичМусхелишвили,1891-1976）对科洛索夫所做的工作进一步系统化,更加全面地研究了复变方法在平面弹性理论中的应用。这一方法的引入,一方面丰富了力学问题求解的方法,另一方面也为其在断裂力学中的应用奠定了基础。1957年,欧文（G.R.Irwin,1907-1998）提出了能量释放率,标志着线弹性断裂力学的建立。至此,复变方法很自然地被应用到了断裂力学领域,开始发挥其独特的优势。到目前为止,关于复变方法在断裂力学中的应用,研究成果非常丰富,但这些研究多数都偏重于具体的应用过程,从史学角度进行系统研究的文献几乎没有。基于此,本研究从数学史的角度出发,查阅了大量文献资料,采用文献分析、历史研究以及对比分析等方法,系统地分析和研究了复变方法在断裂力学中的应用和发展。本研究对于深入了解断裂力学的发展,甚至预测断裂力学的进一步发展具有重要的理论和现实意义。主要研究工作如下:1.着眼于断裂力学的形成和发展历史,研究了国外英格里斯（C.E.Inglis,1875-1952）、格里菲斯、奥罗万（E.Orowan,1901-1989）以及欧文等人在断裂力学形成过程中做出的重要贡献及其影响,同时研究了中国学者在这一方面所做的主要工作及对断裂力学发展产生的影响。2.对复变方法在断裂力学中的应用进行溯源。阐述了科洛索夫和穆斯海利什维利所做的开创性工作,并指出虽然当时断裂力学还没有完全产生,但是他们的研究成果为复变方法在断裂力学中的应用提供了必要的理论支撑,也为其今后的发展奠定了基础。3.研究了20世纪中后期（1950-1990）复变方法在断裂力学中的应用情况。通过分析归纳,详细地论述了英国英格兰德（A.H.England）以及中国唐立民、路见可等学者对复变方法的总结和发展,以此反映出当时复变方法的发展情况。4.分析研究了20世纪90年代以后复变方法在断裂力学中的发展情况。在这一时期,复变方法的应用范围从经典材料扩展到新型材料,同时将保角变换从有理函数推广到了无理函数。重点研究了范天佑研究团队在断裂力学复变方法中取得的成就和产生的影响。5.研究了复变方法在固体准晶以及压电准晶中的应用及其发展情况。受现有文献的启发,利用复变方法讨论了直位错和线性力作用下点群10十次对称二维准晶的弹性场以及一维六方压电准晶材料含运动螺型位错的弹性问题。通过研究发现,复变方法在断裂力学中的应用和发展具有如下几个特点:1、其发展遵循由慢到快、由点到面的整体规律;2、早期的应用地域分布不均衡,缺少国际性交流;3、21世纪以来应用的深度和广度不断加大,学科融合进一步加强;4、中国学者对复变方法的应用和发展做出了重要的贡献。
谢行[3]（2019）在《超大型集装箱船非对称砰击与结构响应研究》文中提出近年来为了提高集装箱船的经济性,集装箱船向着大型化的方向发展,使其结构安全性变得更加突出。集装箱船具有高航速和大外飘的特点,航行中极易发生砰击作用,进而诱发船体的颤振现象,对结构安全造成隐患。斜浪下的砰击具有明显的非对称性,但由于其机理的复杂性,目前针对船体砰击载荷预报主要集中于对称情况,需要对非对称砰击进一步研究。另外非对称砰击产生的扭矩会对集装箱船的大开口结构产生不利影响,然而具体影响到何种程度,有待进一步明确。本文通过非对称入水砰击的数值和试验研究来探讨砰击的机理和载荷特性,结合超大型集装箱船特点,进一步对船体非对称砰击载荷和扭转颤振响应进行了研究,主要开展了以下研究工作:1)针对非对称砰击问题,从简单的二维剖面入手,研究横倾角和横向速度两种非对称因素下的砰击机理,用于超大型集装箱船局部非对称砰击载荷计算。基于N-S方程建立非对称入水砰击的气液两相流模型,采用CFD方法进行求解,VOF算法追踪自由面。研究中对自由面追踪模糊化和界面处压力不连续性问题进行了相关修正。为了对比分析,同时给出了求解非对称入水砰击的BEM方法。对比公开发表的结果讨论两种方法的适用性,在此基础上对实船剖面非对称入水的砰击特性进行了全面探讨,最后基于CFD-FEM方法对弹性体砰击问题进行了研究,进一步明确了弹性效应对砰击压力的影响。2)目前三维艏部非对称入水砰击的数值研究存在一定困难性,为明确三维艏部非对称砰击载荷的特性,开展了相应的落体砰击实验研究。研究中详细介绍了三维非对称落体砰击实验的相关技术,采用自主设计的角度装置调节模型的入水姿态,实现非对称入水的实验要求。通过不确定性分析讨论了实验的合理性。基于实验数据,着重分析了三维非对称砰击的基本压力特性,并进一步探讨了横倾角和纵倾角对砰击压力的影响,最后对比二维数值结果,讨论了二维数值方法在预报三维艏部砰击压力上的适用性。3)基于三维非线性时域水弹性方法对非对称砰击下的颤振响应进行了研究,重点关注扭转颤振。在流场速度势计算中考虑弹性变形的影响,BEM方法结合切片理论计算非对称砰击力,从而建立流体载荷与结构响应统一的动力学方程。通过收敛性分析和数值对比验证了该方法的适用性。最后以一艘21kTEU的超大型集装箱船为例,着重讨论了弹性效应和非对称性对砰击力预报的影响,并分析了非对称砰击下扭转颤振的特性,最后对不同波高,周期和浪向下的垂向弯矩和扭矩进行了参数化分析。4)结合船体运动和入水砰击理论对实船砰击载荷进行研究,提出了适用于斜浪下船体局部非对称砰击载荷的预报方法。首先基于三维非线性水弹性方法给出船体运动,然后通过给定的入射波预测砰击关注位置处的运动速度。为了计及波倾角及波浪流体质点速度的影响,引入波浪参考系将船体砰击转化为斜向入水砰击问题,最后采用CFD方法预报了砰击压力。对比公开发表的试验数据,验证了本方法的适用性,并详细评估了三维效应和局部弹性效应对预测精度的影响,进而分析了斜浪下的艏部非对称砰击载荷特性,最后讨论了不同浪向对砰击载荷及其分布的影响。5)基于船体非对称砰击载荷预报的相关成果,对超大型集装箱船砰击结构强度进行了评估。通过长短期分析方法确定砰击载荷的设计值,并结合有限元方法计算非对称砰击载荷作用下的结构响应。首先对非对称砰击载荷作用下大开口结构的动响应机理进行了研究,重点讨论了载荷的上升时间,峰值和砰击时间对结构响应的影响。然后以21kTEU的集装箱船为例,分别对局部和全船两种结构模型进行了直接有限元分析,详细对比了两种方法的差异性,最后对非对称砰击载荷（扭矩）对结构的影响进行了细致讨论。
蔡心亮[4]（2017）在《非齐次边值条件下高维Navier-Stokes方程解的存在性》文中指出Navier-Stokes方程作为流体力学的基本方程之一,具有悠久的历史。它描述了粘性流体的运动,在流体力学的各个领域有普遍应用。平静的水流,湍急的小溪,飞机周围的气流,盘旋的飓风,以及爆破产生的冲击波等现象都可以通过Navier-Stokes方程来分析。本文主要考虑带有对称结构的高维多连通区域上,满足非齐次Direchlet边值条件的Navier-Stokes方程解的存在性。Navier-Stokes方程作为七个“千禧问题”之一,受到很多关注,也得到了一些成果。对Navier-Stokes方程的研究已经从各个角度全面展开。其中,不论是对高维空间中Navier-Stokes方程的研究,还是在多连通区域上对Navier-Stokes方程的研究,都取得了很多重要的结果。一方面,数学家们一度认为,对5维稳态Navier-Stokes方程的研究,有可能为最终解决3维发展的Navier-Stokes方程带来思路。另一方面,2015年Korobkov,Pileckas和Russo证明了在一般的2维多连通区域上,满足非齐次Direchlet边值条件的Navier-Stokes方程解的存在性。他们的结果获得了极大关注,发表在Annals of Math上。因此,在高维多连通区域上,讨论解的存在性,是一个很有意思的数学问题。如果边值函数在多连通区域的每一个连通分支上的流量都为零,那么该边值函数可以延拓为某函数的旋度。对于仅满足相容性条件的边值函数,上述延拓不能实现。本文将构造Virtual Drain函数,使其集中了边值函数在边界每一个连通分支上的全部流量,并且其支集可以限制在对称平面的某个小邻域内。原边值函数减去Virtual Drain函数后,便可以光滑地延拓为某函数的旋度。最后将问题转化为证明一个Leray不等式,从而可以证明方程的所有可能的解一致有界,再通过Leray-Schauder度理论,即可证明Navier-Stokes方程弱解的存在性。
郭强舟[5]（2017）在《钛镭炮正常发射过程与炸膛事故的模拟分析及面向炸膛的优化》文中进行了进一步梳理钛镭炮因其结构简单、操作方便、使用环保等优良特征而在无伤驱鸟领域逐渐普及。使用钛镭炮进行驱鸟作业时发现,在钛镭弹发射至高空这一过程中时常会发生钛镭弹卡壳的现象,导致钛镭弹的二次爆轰意外发生在炮筒中。此类炸膛事故的发生会直接导致钛镭炮各部件受到不同程度的损坏,严重时会导致部件破裂产生飞溅物造成人员伤亡。本文以单个钛镭炮装配体为研究对象,从钛镭弹在炮筒中的发射过程开始研究,并对炸膛的原因进行分析,研究炸膛对结构的影响并从结构上进行优化以抵御炸膛带来的危害。首先结合Chapman-Jouguet爆轰理论对钛镭弹发射过程进行相关的理论分析与计算,同时通过对钛镭炮炮筒等相关部件进行实地测绘,建立钛镭炮装配体的有限元分析模型并对钛镭炮的发射过程进行数值模拟;其次,结合ALE流固耦合算法搭载有限元分析软件Ls-dyna对炸膛事故进行数值模拟,并从数值模拟分析结果中提取各关键部位所承受的爆轰压力及其它相关数据。在保证数值模拟分析结果与实际情况相接近的前提下,以数值模拟分析结果的数据为依据,面向单个钛镭炮装配体的薄弱环节进行优化处理,运用Optistruct求解器对钛镭炮结构中的薄弱部份进行优化求解。最终的优化目标为,强化钛镭炮筒,炮筒底座及其相关锁紧部件的装配关系,使钛镭炮整体抵御爆轰压力的性能得到加强,从而有效降低乃至抵消炮筒炸膛所带来的危害。
杜威[6]（2017）在《微通道内非常规流体液滴生成与界面动力学研究》文中提出近二十年来,微化工作为一种可持续发展的化工过程及强化技术受到了人们的广泛关注。微通道内液滴的生成与界面动力学是其重要的研究内容之一。本文利用高速摄像仪实验研究了微通道内非常规流体（高黏、黏弹、剪切变稀）液滴的生成过程。主要内容如下:研究了十字聚焦型微通道内高黏液滴在另一不互溶高黏流体中生成时细丝的破裂动力学。实验发现,液滴的生成过程可分为对称破裂和非对称破裂两种类型。对任一破裂类型,分散相颈部变化均可分为两个阶段:挤压力控制的挤压阶段,以及两相黏性力与表面张力共同控制的快速夹断阶段。分析表明:两破裂类型界面形状及动力学行为的差异主要源于破裂点处不同的拉伸流场。颈部破裂速度及动力学行为随连续相黏度的变化而变化,但受连续相流速的影响较小。研究了十字聚焦型微通道内黏弹性液滴生成过程中细丝的破裂动力学。实验过程中观察到了四种细丝断裂方式:除了两端同时断裂或是下游先断裂的两种牛顿流体细丝的断裂方式外,黏弹性细丝会出现上游先断裂的情况,从而产生了两种新的断裂方式。对于任一细丝断裂方式,黏弹性分散相细丝的破裂过程均可分为两个阶段:分散相惯性力与连续相动态压力共同控制的流体驱动阶段以及弹性力与表面张力共控制的弹性毛细管力阶段。研究发现,不同断裂方式下,细丝动力学行为及界面形状的差异源于细丝黏弹性大小的不同。揭示了十字聚焦型微通道内黏弹性液滴生成过程中破裂阶段的自相似性规律。自相似的界面可由颈部最小宽度归一化得到。分散相细丝的破裂过程可由指数为0.36的自相似幂律阶段过渡到自相似的指数阶段。最终破裂时两个锥形角度的渐近值分别为125.5°和151°。微尺度下,黏弹性的引入抑制了液液界面破裂过程中有限时间奇点的发展,这一现象与宏观的毛细破裂过程类似。实验表明,微尺度下黏弹性液滴生成过程中界面破裂阶段呈现自相似性规律。阐释了十字聚焦型微通道内剪切变稀型流体液滴生成过程中细丝的破裂动力学规律。剪切变稀型流体细丝的破裂过程可分为四个阶段:挤压力控制的液滴生长阶段和挤压阶段,分散相黏性力与表面张力共同控制的拉伸阶段以及两相黏性力与表面张力共同控制的夹断阶段。研究发现,对任一破裂阶段,细丝的动力学行为与恒黏牛顿流体的动力学行为类似,流体的流变性质并未对细丝颈部变化产生影响。
戴朝卿[7]（2013）在《非均匀光学传输系统中光脉冲操控的理论研究》文中研究指明本文以非均匀光纤中的各种变系数非线性薛定谔方程为模型，利用解析（相似约化理论）和数值模拟（分裂步长快速傅立叶变换算法）两种互补方法研究了空间衍射、时空耦合、高阶色散和高阶非线性效应对自相似脉冲的振幅、相位、啁啾因子及光波宽度等传输特性的影响，分析了畸形波的湮灭消失、维持、重现、快速激发等操控问题。着重讨论了多自相似脉冲和畸形脉冲的产生及其相互作用问题，对规避和利用畸形脉冲提出了可行性方案，为研究实际非均匀光纤系统中光脉冲的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据，并对物质波孤子和等离子体中的孤波等其它物理领域动力学研究具有潜在的应用价值。主要内容如下：1．研究1+1维时间、空间孤子型自相似脉冲的动力学操控行为。利用相似约化方法研究由色散和非线性平衡产生的1+1维时间自相似脉冲与由衍射和非线性平衡产生的1+1维空间自相似脉冲的传输和操控问题。通过选择色散或衍射和非线性函数的不同形式，首次实现对亮、暗自相似脉冲（对）以及平顶自相似脉冲波速、振幅、中心位置等物理量的调节与控制。这些理论结果为光纤设计提供可参考思路，并为以相似子作为信息载体的超大容量通信提供理论基础。2．研究2+1维空间自相似子和受调制空间光束的动力学控制问题。首次研究零背景和连续波背景下2+1维空间多自相似子的动力学控制问题以及三次-五次非线性介质中的2+1维空间光束的演化行为。比较了自相似子和一般孤子的参数控制和动力学演化行为的区别，研究了连续波背景对自相似子传输的影响。借助数值方法，我们进一步分析了这些孤子抗白噪声干扰的稳定性问题，为实验观测及光通信传输提供了依据。3．研究3+1维时空多自相似子的参量控制和动力学行为。首次获得了非均匀色散、衍射、非线性和增益或损耗的介质中传输的3+1维时空多自相似子解析解，给出了亮、暗相似子和孤子的存在条件。研究了3+1维时空自相似子对的操控行为，并比较了时空亮、暗相似子和孤子的动力学演化行为的区别。这些结果对光通信中增加信息的比特率，降低误码率具有重要的理论参考价值。4．研究皮秒和飞秒畸形波的参量控制和操控问题。首次研究了皮秒三畸形波和飞秒单、双畸形波的湮灭消失、维持、重现、快速激发等操控行为以及径向传播操控问题。讨论了飞秒单、双畸形波在指数背景中的色散势垒或势阱中的传输行为。这些结果对大振幅光脉冲-光畸形波的产生、维持与规避具有潜在的意义，为畸形波的危害规避、控制及应用奠定理论基础。
徐四六[8]（2009）在《受限系统中孤子的传输性质及其量子调控的研究》文中提出孤子是非线性科学中最为奇妙的现象之一。孤子描述相互作用的元激发已广泛应用于非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚、光子学、半导体电子学、等离子体、生物学、热传导、液晶等领域,形成孤子物理学。作为空间孤子的重要分支,空间光孤子是由于衍射效应与非线性效应达到平衡时,光束在没有边界的介质环境中形成的一种自陷或自导的稳定传输状态。这种效应存在于很多对光的非线性响应机制不同的介质之中,在传输过程中它的脉宽和幅度形状保持不变,并且在运动碰撞过程中可以产生分裂、旋转和融合等现象。空间光孤子的研究不仅可以使我们拓展和加深对基本物理现象的理解,而且更重要的是空间光孤子本身在全光控制、全光网络和光电设备、量子传输和原子干涉测量等方面具有巨大的应用前景,激发人们浓厚的兴趣。另一重要方面,玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子,是近几十年来被广泛关注的课题。它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,而且在量子计算,原子激光等领域有着光明的应用前景。尤其是在平均场理论的框架下以Gross一Pitaevskii方程为模型的明、暗物质波孤子,以及Bose-Einstein凝聚体中物质波孤子的动力学行为的研究已经成为人们研究的热点。本论文的工作就是围绕空间孤子来展开的,所取得的成果如下:1、研究强非局域非线性介质中的二维空间孤子群探讨介质中孤子的自相似性,对于认识孤子传输规律有着重要意义。第二章中,首先引入强非局域非线性薛定谔方程模型,然后在极坐标系下利用自相似技术求解此方程,得到一个精确的库墨-高斯（Kummer-Gauss）解析解,数值模拟与解析解的一致性表明,这种库墨高斯孤子形成了一类空间孤子群。有趣的是,该类空间孤子波的剖面和它的脉宽不随传输距离而变化,并且这种非局域孤子具有较大的相移。理论研究表明,在这种强非局域非线性介质中可以激发低能量、高保真的信息载体一库墨-高斯孤子群。2、理论上分析了圆柱形边界条件下强非局域非线性介质中的三维空间孤子群近来,非线性物理的一个全新的研究领域—非局域孤子引起人们广泛关注。该领域在理论研究和实验研究方面都取得辉煌的成绩。鉴于介质的非局域性依赖于其边界条件和物理特性,因此我们可以通过介质边界条件的控制,从而对孤子的结构和传输特性施加影响。第三章中,利用自相似方法研究了圆柱形边界条件下强非局域非线性三维介质中传输的自相似波,我们获得强非局域三维非线性薛定谔方程的自相似精确解,通过数值模拟,进一步验证了其稳定性。研究表明,在柱坐标系中,强非局域非线性三维介质中的孤子解由Bessel函数和Hermite-Gaussian函数构成。它们在空间分布存在不同形式。3、研究了变系数三维非线性薛定谔方程的精确解多年来,变系数三维非线性薛定谔方程之所以成为人们研究的热点,因为其是自然界普遍存在的非线性物理现象的重要方程,是非常重要的一类非线性模型。它描述自然界许多物理现象,如非线性光学中的光脉冲传输、玻色-爱因斯坦凝聚、等离子物理和流体力学等。第四章中,我们利用推广的平衡原理和F-展开法研究了变系数含损耗或增益的三维非线性薛定谔方程,得到了一类精确Jacobi椭圆函数解。在极限情况下,这些周期性Jacobi椭圆函数可以化简为精确孤子解。分析发现这些解受衍射或色散系数、非线性系数、损耗或增益系数之间的关系的条件约束。该求解方法也可推广到求解其它非线性数学物理方程。4、研究了波色—爱因斯坦凝聚中G-P方程的精确孤子解第五章中,我们利用推广的平衡原理和F-展开法研究了在谐振势下变系数含损耗或增益的三维G-P方程,得到了一类精确Jacobi椭圆函数解。在极限情况下,这些周期性Jacobi椭圆函数可以化简为精确孤子解。研究发现这些孤子解受衍射或色散系数、非线性系数、谐振系数、损耗或增益函数等约束。尤为重要的是,在特殊的情况下该模型可以化简为标准的Gross-PitaeVskii（G-P）方程,运用于研究波色—爱因斯坦凝聚中的物质波孤子的动力学问题。
栾旭[9]（2009）在《金属蜂窝夹芯板疲劳和冲击力学性能研究》文中认为金属热防护系统具有大尺寸、可重复使用、全寿命周期成本低的突出优势,是可重复使用运载器次高温区大面积防热的首选热防护系统。金属热防护系统主要由三部分组成:金属蜂窝夹芯板、多层反射隔热结构和支架连接结构。作为金属热防护系统的重要组成部分,金属蜂窝夹芯板的性能和结构可靠性关系到金属热防护系统的使用寿命和可重复使用运载器的安全。金属蜂窝夹芯板具有质量轻、比刚度大、比强度高、隔热性能优良等优点,因此被广泛地应用于火箭、导弹、飞机、卫星等航空航天领域。蜂窝夹芯板作为可重复使用运载器的主要表面承力部件,不可避免的承受气动力、气动热、交变疲劳载荷、冲击载荷等。由于蜂窝夹芯板是复合结构,各种模拟方法都要以准确的材料参数为基础,而且金属蜂窝夹芯板在使用过程中还会受到疲劳载荷和不同程度的冲击,材料在交变载荷下的疲劳性能和在动态载荷作用下的力学性能并不清楚。另外,面板与蜂窝芯子之间的脱粘缺陷是蜂窝夹芯板最普遍也是危害性最为严重的缺陷之一,缺陷的位置位于结构内部,很难观察和检测,在损坏或断裂之前几乎没有什么先兆,其破坏具有突然性,往往对结构造成致命威胁,形成安全隐患。因此,准确定位面板内部缺陷的位置,并对含脱粘界面的蜂窝夹芯板的强度进行预报,以及分析脱粘界面裂纹的扩展过程对认识金属蜂窝夹芯板的损毁机制有很大的帮助。由于金属热防护系统的研究在国内尚处在起步阶段,蜂窝夹芯板的力学特性并不清楚,对蜂窝夹芯板失效过程的表征与评价方法比较有限。本文针对蜂窝夹芯板在使用过程中的力学性能进行了理论、实验以及数值模拟等方面的研究,研究了其在不同温度下的力学性能、疲劳性能、冲击性能,并预报了界面脱粘的强度,研究了脱粘界面裂纹的扩展问题,为蜂窝夹芯板的结构设计与开发等奠定了理论基础,对工程应用具有重要意义。在第二章中,利用实验的方法对蜂窝夹芯板的力学性能进行了测试。采用数字散斑相关技术和时间序列散斑检测技术,对蜂窝夹芯板共面拉伸进行了实验研究,测得了共面拉伸的弹性模量,与利用等刚度法计算得到的蜂窝夹芯板的等效弹性模量进行对比,验证了数字散斑相关技术的有效性和实用性。利用不同温度下的异面压缩实验和三点弯曲实验给出了蜂窝夹芯板的力学性能随温度的变化规律。随着温度的升高,异面压缩的弹性模量、平台应力以及三点弯曲强度都不同程度的降低;随着三点弯曲跨距的增大,屈服载荷减小。针对脱粘缺陷,进行了基于电子剪切散斑干涉技术的无损检测实验研究,并利用相移技术、灰度提取与二值化处理技术,得到了较为理想的结果。针对蜂窝夹芯板的三点弯曲力学性能,建立了含缺陷蜂窝夹芯板的有限元模型,基于双线性内聚力模型和B-K准则,模拟了含脱粘缺陷的蜂窝夹芯板的力学性能,通过计算表明界面层间脱粘会导致应力集中,这些由脱粘引起的应力集中是导致蜂窝夹芯板在实验过程中力学性能显着下降的根本原因,并进行了验证性实验,证明了上述模型的有效性。在疲劳实验中,发现了蜂窝夹芯板的疲劳寿命由于蜂窝芯子的方向性而不同,且高温的疲劳寿命要高于室温的疲劳寿命。在所承受载荷接近材料服役极限载荷的情况下,材料的疲劳破坏成为蜂窝夹芯板失效的主要控制因素,裂纹在低于材料屈服应力的反复载荷作用下成核,并发生亚临界扩展,当裂纹长度达到临界值,裂纹发生失稳扩展,导致整体破坏。而当材料承受的载荷远小于服役极限载荷的条件下,由于应力水平低于或接近裂纹成核的门槛值,材料的疲劳破坏很难发生,但在蜂窝夹芯板制备的过程中不可避免的存在一些微缺陷（焊缝、胶接处）,这些缺陷在疲劳载荷下成为新的裂纹源,裂纹扩展导致结构连接处发生破坏,产生应力集中,从而导致整体失效。采用动态压缩实验装置霍普金森压杆和Instron试验机分别研究了蜂窝夹芯板的压缩力学性能,比较了动态载荷与准静态载荷作用下的力学性能。由于蜂窝夹芯板具有较明显的应力不均匀性,采用波形整形技术,将入射波进行平滑处理。通过比较实验结果,选择了尺寸为Φ10mm×1mm的软质材料作为整形器,实现了试件在变形过程中处于常应变率变形状态。通过霍普金森压杆实验得到了蜂窝夹芯板在2500/s-3850/s应变率变化范围内的应力应变曲线。结果表明蜂窝夹芯板是率相关材料,动态最大应力随着应变率的增大而增大。分别测试了20℃、200℃、400℃和800℃下的应力应变曲线,结果发现在800℃以下,在相同的应变率条件下,温度对动态最大应力基本没有影响。由于层间脱粘是蜂窝夹芯板力学性能降低的主要因素之一,本文研究了等效蜂窝夹芯层板的界面裂纹扩展过程,针对脱粘分层过程中出现的裂纹扩展建立了断裂动力学模型,以复变函数论为基础,应用自相似函数的方法将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题,得到了运动变载荷Pt n /x n、Px n +1 /tn分别作用下Ⅲ型非对称动态界面裂纹扩展的裂纹尖端的应力、位移、动态应力强度因子解析解的一般表达式。
吕念春,程云虹,王云涛,程靳[10]（2008）在《非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展》文中研究指明通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究。采用自相似函数的方法对坐标原点分别受到变载荷Px/t、Pt3/x2作用下的非对称动态扩展问题进行求解,获得了应力、位移和动态应力强度因子解析解的一般表达式。以数值计算为例说明动态应力强度因子的变化规律,所得到的结果与相应文献报道相吻合。
二、SELF-SIMILAR SOLUTIONS OF FRACTURE DYNAMICS PROBLEMS ON AXIALLY SYMMETRY（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、SELF-SIMILAR SOLUTIONS OF FRACTURE DYNAMICS PROBLEMS ON AXIALLY SYMMETRY（论文提纲范文）
（1）曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 平面RM不稳定性的研究进展 |
| 1.2.2 汇聚RM不稳定性的研究进展 |
| 1.2.3 发散RM不稳定性的研究进展 |
| 1.3 本文研究内容与结构安排 |
| 第2章 汇聚-发散一体化激波管的设计及其性能研究 |
| 2.1 实验方法 |
| 2.2 数值方法 |
| 2.3 激波管的型线设计 |
| 2.3.1 激波动力学介绍 |
| 2.3.2 壁面型线设计 |
| 2.3.3 数值和实验验证 |
| 2.3.4 参数研究 |
| 2.3.5 发散激波的传播规律 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 汇聚RM不稳定性的非线性效应研究 |
| 3.1 实验方法 |
| 3.2 无扰动界面运动规律 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 单模扰动界面的演化分析 |
| 3.3.2 定量分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 发散激波冲击小振幅单模界面的实验研究 |
| 4.1 实验方法 |
| 4.2 无扰动界面的运动规律 |
| 4.3 有扰动界面的演化规律 |
| 4.3.1 有扰动界面的演化规律分析 |
| 4.3.2 定量分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 发散RM不稳定性中大振幅效应及高马赫数效应的实验研究 |
| 5.1 实验方法 |
| 5.2 发散激波冲击大振幅单模界面的演化研究 |
| 5.2.1 无扰动界面的演化 |
| 5.2.2 界面形态的演化 |
| 5.2.3 定量分析 |
| 5.3 高马赫数发散激波冲击单模界面的演化研究 |
| 5.3.1 高马赫数发散激波冲击小振幅单模界面的演化研究 |
| 5.3.2 高马赫数发散激波冲击大振幅单模界面的演化研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 历史背景及选题意义 |
| 1.1.1 断裂现象与断裂力学 |
| 1.1.2 利用复变方法表述断裂现象的力学特征 |
| 1.1.3 复变方法应用于断裂力学的重要意义和价值 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 对断裂力学理论发展历史的研究 |
| 1.2.2 对复变函数理论发展进程的研究 |
| 1.2.3 对断裂力学中复变方法的应用研究 |
| 1.3 问题的提出研究方法和思路 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 研究方法和思路 |
| 1.4 本文创新点 |
| 第2章 断裂力学的形成与发展 |
| 2.1 断裂力学产生的早期准备——英格里斯解 |
| 2.2 格里菲斯与“表面能”概念的提出 |
| 2.3 奥罗万对格里菲斯理论的理解与发展 |
| 2.4 欧文以及应力强度因子 |
| 2.5 中国学者对断裂力学的形成所作的贡献 |
| 第3章 20世纪初到中叶断裂力学中复变方法的应用缘起和初步发展 |
| 3.1 复变函数理论发展概述 |
| 3.1.1 复数理论的萌芽 |
| 3.1.2 复数理论的发展 |
| 3.1.3 复变函数理论的系统化 |
| 3.2 科洛索夫所做的开创性工作及其影响 |
| 3.3 穆斯海利什维利与他的平面弹性理论经典论着 |
| 3.3.1 穆斯海利什维利的生平简介 |
| 3.3.2 穆斯海利什维利的专着《数学弹性力学的几个基本问题》 |
| 3.3.3 《数学弹性力学的几个基本问题》中的复变函数思想 |
| 第4章 20世纪中后期(1950-1990)复变方法在断裂力学中的应用情况 |
| 4.1 英格兰德对弹性力学中复变方法的总结 |
| 4.2 中国学者对复变方法的发展 |
| 第5章 20世纪90年代后复变方法在经典断裂领域的发展 |
| 5.1 断裂动力学问题的求解 |
| 5.2 在单一缺陷问题中的应用 |
| 5.3 在孔边裂纹缺陷上的应用 |
| 5.4 复合材料断裂复变方法 |
| 第6章 复变方法在新型材料断裂力学中的应用 |
| 6.1 固体准晶的发现 |
| 6.2 复变方法在固体准晶弹性中的应用 |
| 6.2.1 一维准晶弹性复变方法 |
| 6.2.2 二维准晶弹性复变方法 |
| 6.2.3 三维准晶弹性复变方法 |
| 6.3 压电准晶材料中复变方法的应用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表的学术论文目录 |
（3）超大型集装箱船非对称砰击与结构响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题目的与意义 |
| 1.2 入水砰击载荷预报的研究现状 |
| 1.2.1 刚性体砰击载荷预报方法 |
| 1.2.2 弹性体砰击载荷预报方法 |
| 1.2.3 砰击载荷预报的实验方法 |
| 1.3 实船砰击载荷预报的研究现状 |
| 1.4 船体结构动响应研究现状 |
| 1.5 超大型集装箱船非对称砰击与结构响应存在的问题 |
| 1.6 本文的工作与创新点 |
| 第2章 二维外飘剖面非对称入水砰击特性的数值研究 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 二维外飘剖面非对称入水的CFD方法 |
| 2.2.1 气-液两相流模型 |
| 2.2.2 数值过程及边界条件 |
| 2.2.3 收敛性分析 |
| 2.3 二维外飘剖面非对称入水的BEM方法 |
| 2.3.1 数学模型 |
| 2.3.2 数值过程 |
| 2.4 数值验证 |
| 2.4.1 外飘剖面垂向入水情况 |
| 2.4.2 楔形体斜向入水情况 |
| 2.4.3 CFD和BEM方法的对比分析 |
| 2.5 外飘剖面非对称入水砰击特性分析 |
| 2.5.1 自由面特性分析 |
| 2.5.2 砰击压力特性分析 |
| 2.5.3 砰击力特性分析 |
| 2.6 结构弹性效应的影响分析 |
| 2.6.1 弹性结构入水的CFD-FEM方法 |
| 2.6.2 弹性外飘结构入水的压力特性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 三维船艏非对称入水砰击特性的实验研究 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 实验方法 |
| 3.2.1 实验系统 |
| 3.2.2 相似规律 |
| 3.2.3 实验模型 |
| 3.2.4 测量仪器 |
| 3.2.5 实验工况 |
| 3.3 实验不确定性分析 |
| 3.3.1 可重复性 |
| 3.3.2 震荡分析 |
| 3.3.3 束缚空气的影响 |
| 3.4 三维艏部非对称砰击特性分析 |
| 3.5 砰击压力特性的讨论 |
| 3.5.1 压力的空间分布规律 |
| 3.5.2 非对称性因素对压力影响 |
| 3.5.3 三维效应分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 超大型集装箱船非对称砰击颤振响应计算方法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 集装箱船模态分析 |
| 4.3 非线性水弹性方程的建立与求解 |
| 4.3.1 主坐标方程的建立 |
| 4.3.2 广义流体力的求解 |
| 4.3.3 剖面载荷的求解 |
| 4.4 砰击力与运动的耦合求解 |
| 4.4.1 初始砰击的处理 |
| 4.4.2 砰击与运动的耦合处理 |
| 4.5 收敛性分析与数值验证 |
| 4.5.1 收敛性分析 |
| 4.5.2 数值与实验结果的对比 |
| 4.6 实船算例 |
| 4.6.1 模态结果分析 |
| 4.6.2 砰击力影响因素分析 |
| 4.6.3 扭转颤振响应结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 超大型集装箱船局部非对称砰击载荷计算方法 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 砰击速度的确定性方法 |
| 5.3 波浪中砰击载荷的求解模型 |
| 5.4 数值验证 |
| 5.4.1 船体运动的验证 |
| 5.4.2 三维效应的评估 |
| 5.4.3 结构弹性效应的评估 |
| 5.5 实船算例 |
| 5.5.1 砰击速度的确定 |
| 5.5.2 砰击载荷的预报 |
| 5.5.3 浪向角对砰击载荷的影响分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 超大型集装箱船砰击载荷设计值及结构强度评估 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 砰击载荷设计值的确定性方法 |
| 6.2.1 船波相对运动 |
| 6.2.2 长短期分析 |
| 6.2.3 等效设计波的确定 |
| 6.3 砰击载荷下结构响应的瞬态分析方法 |
| 6.4 非对称砰击载荷对大开口结构响应机理分析 |
| 6.4.1 模型描述 |
| 6.4.2 收敛性分析与数值验证 |
| 6.4.3 非对称载荷下大开口结构响应特性 |
| 6.4.4 非对称载荷参数影响分析 |
| 6.5 超大型集装箱船砰击强度的评估 |
| 6.5.1 超大型集装箱船设计工况的确定 |
| 6.5.2 局部结构强度评估 |
| 6.5.3 全船结构强度评估 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录A1 弹性体周围流场的三维势流理论 |
| A1.1 坐标系选取与入射波的定义 |
| A1.2 弹性体周围流场速度势定解条件 |
| A1.2.1 流场速度势分解 |
| A1.2.2 边值条件的精确提法 |
| A1.2.3 边界条件的线性化 |
| A1.3 非定常扰动势满足的定解条件 |
| A1.4 广义流体力分析 |
（4）非齐次边值条件下高维Navier-Stokes方程解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 函数空间及常用不等式 |
| 2.2 紧算子及Leray-Schauder度理论 |
| 2.3 外微分形式和Hodge分解 |
| 第3章 研究目标的数学表述 |
| 3.1 容许区域和容许函数 |
| 3.2 主定理的数学表述 |
| 第4章 Virtual Drain函数的构造 |
| 4.1 定义辅助函数 |
| 4.2 定义Virtual Drain函数的支集 |
| 4.3 定义Virtual Drain函数 |
| 第5章 旋度的一般形式及延拓定理 |
| 5.1 旋度的一般形式 |
| 5.2 延拓定理及其证明 |
| 第6章 解的存在性及其证明 |
| 6.1 齐次边值问题 |
| 6.2 主要定理的证明 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）钛镭炮正常发射过程与炸膛事故的模拟分析及面向炸膛的优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 驱鸟技术的由来与发展 |
| 1.2 钛镭炮简介 |
| 1.2.1 钛镭炮的工作原理 |
| 1.2.2 钛镭炮的应用现状 |
| 1.3 爆炸模拟的方法及应用 |
| 1.4 研究背景与主要内容 |
| 1.4.1 研究背景 |
| 1.4.2 主要研究内容 |
| 第二章 钛镭炮正常发射的模拟分析 |
| 2.1 非线性动力学模拟分析的求解方法 |
| 2.2 CHAPMAN-JOUGUET理论 |
| 2.3 钛镭炮弹炮耦合模拟分析 |
| 2.3.1 钛镭炮材料属性 |
| 2.3.2 钛镭弹火药属性 |
| 2.3.3 弹炮耦合模拟分析模型 |
| 2.3.4 钛镭弹模拟分析模型 |
| 2.3.5 边界条件及载荷 |
| 2.3.6 沙漏控制 |
| 2.4 弹炮耦合的模拟分析结果 |
| 2.4.1 钛镭炮响应分析 |
| 2.4.2 钛镭弹的动力分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 炸膛事故的模拟分析 |
| 3.1 炸膛事故的原因分析 |
| 3.2 炸膛模拟分析方法 |
| 3.3 流固耦合基本原理 |
| 3.3.1 流体材料的变形描述 |
| 3.3.2 流固耦合基本算法 |
| 3.4 炸膛事故的模拟 |
| 3.4.1 流体材料 |
| 3.4.2 钛镭炮炸膛模拟分析模型 |
| 3.4.3 边界条件及加载 |
| 3.5 不同卡弹位置炸膛对结构的影响 |
| 3.5.1 流体材料的响应 |
| 3.5.2 不同卡弹位置各零部件的应力分布 |
| 3.5.3 不同卡弹位置炮筒底座的内表面压力分析 |
| 3.5.4 不同卡弹位置炮筒底座的后座位移分析 |
| 3.5.5 危险工况下各零部件的塑性变形 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 提升钛镭炮安全性能的结构优化 |
| 4.1 锁紧块数量的优化 |
| 4.2 锁紧槽的位置优化 |
| 4.2.1 位置优化的参数化分析 |
| 4.2.2 锁紧槽位置的优化求解 |
| 4.3 优化处理后模型的检验 |
| 4.3.1 检验目的 |
| 4.3.2 检验方法 |
| 4.3.3 检验结果 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
（6）微通道内非常规流体液滴生成与界面动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 前言 |
| 第1章 文献综述 |
| 1.1 宏观尺度下液滴的生成 |
| 1.1.1 牛顿流体液滴的生成及细丝破裂 |
| 1.1.2 黏弹性流体液滴的生成及细丝破裂 |
| 1.1.3 剪切变稀型流体液滴的生成及细丝破裂 |
| 1.2 微观尺度下液滴的生成 |
| 1.2.1 微尺度下的无量纲数 |
| 1.2.2 微通道内牛顿流体液滴(气泡)的生成 |
| 1.2.3 黏弹性流体液滴的生成 |
| 1.2.4 剪切变稀型流体液滴的生成 |
| 1.3 本章小结 |
| 1.4 本文结构及研究内容 |
| 第2章 实验部分 |
| 2.1 微流控设备 |
| 2.1.1 聚二甲基硅氧烷(PDMS)微流控设备 |
| 2.1.2 聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)微流控设备 |
| 2.2 实验装置及流程 |
| 2.3 流体性质测定方法 |
| 2.3.1 黏度的测定 |
| 2.3.2 密度的测定 |
| 2.3.3 界面张力及接触角的测定 |
| 2.4 流体的制备及性质 |
| 2.4.1 牛顿流体的制备及溶液性质 |
| 2.4.2 黏弹性溶液的制备及溶液性质 |
| 2.4.3 剪切变稀型溶液的制备及溶液性质 |
| 第3章 十字聚焦型微通道内高黏液滴的生成 |
| 3.1 流型 |
| 3.2 高黏液滴生成机理 |
| 3.2.1 高黏液滴生成的两种破裂类型 |
| 3.2.2 高黏液滴生成过程的破裂动力学研究 |
| 3.2.2.1 不同破裂类型的颈部变化规律 |
| 3.2.2.2 破裂过程的驱动机理分析 |
| 3.2.3 破裂过程影响因素分析 |
| 3.2.3.1 影响因素对对称破裂过程的影响 |
| 3.2.3.2 影响因素对非对称破裂过程的影响 |
| 3.3 高黏液滴尺寸预测 |
| 3.4 本章小节 |
| 第4章 十字聚焦型微通道内黏弹性液滴的生成 |
| 4.1 滴状区流型 |
| 4.2 黏弹性液滴的生成动力学 |
| 4.2.1 液滴生成过程中细丝的破裂过程 |
| 4.2.2 黏弹性细丝破裂过程中颈部径向变细动力学 |
| 4.2.2.1 流体驱动阶段 |
| 4.2.2.2 弹性毛细管力阶段 |
| 4.2.3 黏弹性细丝破裂过程中颈部轴向拉伸动力学 |
| 4.2.3.1 拉伸过程 |
| 4.2.3.2 流体排干过程 |
| 4.3 微通道限制作用下细丝破裂的自相似性分析 |
| 4.3.1 黏弹性液滴的生成过程 |
| 4.3.2 颈部变化的标度规律 |
| 4.3.3 界面演变规律 |
| 4.4 黏弹性液滴尺寸预测 |
| 4.5 本章小节 |
| 第5章 十字聚焦型微通道内剪切变稀型流体液滴的生成 |
| 5.1 剪切变稀型流体细丝的破裂过程 |
| 5.2 剪切变稀型流体细丝的破裂动力学 |
| 5.2.1 液滴生长阶段 |
| 5.2.2 挤压阶段 |
| 5.2.3 拉伸阶段 |
| 5.2.4 夹断阶段 |
| 5.3 剪切变稀型流体液滴尺寸预测 |
| 5.4 本章小节 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
（7）非均匀光学传输系统中光脉冲操控的理论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| §1.1 光孤子的研究进展 |
| §1.2 自相似孤子的研究进展 |
| §1.3 光学畸形波的研究进展 |
| §1.4 论文研究方案及技术路线 |
| §1.5 论文的研究目的和主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 理论研究方法 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 相似约化方法 |
| §2.2.1 基于定态非线性薛定谔方程的约化方法 |
| §2.2.2 基于标准方程的约化方法 |
| §2.3 分裂步长快速傅立叶变换（FFT）算法 |
| §2.4 稳定性分析 |
| §2.4.1 本征值方法 |
| §2.4.2 直接数值模拟 |
| §2.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 1+1 维自相似脉冲的操控研究 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 1+1 维时间自相似孤子 |
| §3.2.1 理论模型及时间自相似孤子解 |
| §3.2.2 光纤中自相似脉冲传输特性及操控 |
| §3.3 1+1 维空间自相似孤子 |
| §3.3.1 理论模型及空间自相似孤子解 |
| §3.3.2 光学波导中自相似脉冲传输特性及操控 |
| §3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 2+1 维空间自相似子的操控研究 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 2+1 维空间自相似孤子 |
| §4.2.1 理论模型及空间自相似孤子解 |
| §4.2.2 空间自相似脉冲传输特性及操控 |
| §4.3 2+1 维非均匀三次-五次非线性介质中的局域孤子 |
| §4.3.1 理论模型及局域孤子解 |
| §4.3.2 局域孤子动力学及稳定性分析 |
| §4.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 3+1 维时空自相似脉冲的操控研究 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 时空自相似孤子 |
| §5.2.1 时空自相似孤子解 |
| §5.2.2 时空自相似脉冲传输特性及操控 |
| §5.3 小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 畸形波的操控研究 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 1+1 维皮秒畸形波 |
| §6.2.1 理论模型及畸形波解 |
| §6.2.2 皮秒畸形波传输特性及操控 |
| §6.3 1+1 维飞秒畸形波 |
| §6.3.1 理论模型及畸形波解 |
| §6.3.2 飞秒畸形波操控及隧穿效应 |
| §6.4 小结 |
| 参考文献 |
| 结束语 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（8）受限系统中孤子的传输性质及其量子调控的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 空间光孤子 |
| 1.3 时空光孤子 |
| 1.4 玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子 |
| 1.5 本文的主要研究内容与结构安排 |
| 2 强非局域非线性介质中的二维空间孤子 |
| 2.1 强非局域非线性介质中的二维薛定谔方程模型 |
| 2.2 自相似孤子解 |
| 2.3 自相似孤子的传输特征 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 强非局域非线性介质中三维空间孤子簇 |
| 3.1 强非局域非线性介质中的三维薛定谔方程模型 |
| 3.2 柱坐标系中非局域非线性薛定谔方程的精确解 |
| 3.3 自相似孤子的传输特性 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 变系数三维非线性薛定谔方程的解析解 |
| 4.1 平衡原理及推广的F—展开方法 |
| 4.2 变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程模型 |
| 4.3 变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解 |
| 4.4 变系数的(3+1)维非线性薛定谔方程的精确解的讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 冷原子气中的孤子 |
| 5.1 玻色-爱因斯坦凝聚中的(3+1)维G-P方程模型 |
| 5.2 变系数(3+1)维G-P方程的孤子解 |
| 5.3 变系数的(3+1)维G-P方程的精确解的讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 全文总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读博士学位期间发表的论文 |
（9）金属蜂窝夹芯板疲劳和冲击力学性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.2 热防护系统的研究现状 |
| 1.2.1 热防护系统的概念及分类 |
| 1.2.2 陶瓷热防护系统的发展现状 |
| 1.2.3 金属热防护系统的发展现状 |
| 1.3 金属蜂窝夹芯板的研究现状 |
| 1.3.1 蜂窝夹芯板的力学性能研究 |
| 1.3.2 蜂窝夹芯板的无损检测研究 |
| 1.3.3 蜂窝夹芯板界面的脱粘分层破坏研究 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 蜂窝夹芯板力学性能的实验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 金属蜂窝夹芯板的制备及结构特点 |
| 2.2.1 蜂窝夹芯板的制备 |
| 2.2.2 蜂窝夹芯板的结构特点 |
| 2.3 基于数字散斑相关法的蜂窝板拉伸力学性能测试 |
| 2.3.1 数字散斑相关法的原理简介 |
| 2.3.2 蜂窝板拉伸力学性能测试 |
| 2.3.3 拉伸试件数字散斑相关法的实验结果 |
| 2.3.4 拉伸弹性模量的测定 |
| 2.4 蜂窝夹芯板的高温力学性能测试 |
| 2.4.1 异面压缩性能 |
| 2.4.2 弯曲性能 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 蜂窝夹芯板的无损检测与疲劳性能研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电子剪切散斑技术 |
| 3.2.1 电子剪切散斑无损检测的基本原理 |
| 3.2.2 加载方法 |
| 3.3 蜂窝夹芯板ESSPI 的无损检测 |
| 3.3.1 实验试件和实验设备 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 3.3.3 实验验证 |
| 3.4 含界面脱粘蜂窝夹芯板三点弯曲的数值模拟 |
| 3.4.1 内聚力模型和B-K 准则 |
| 3.4.2 蜂窝夹芯板的有限元模型 |
| 3.4.3 数值结果与实验验证 |
| 3.5 疲劳性能的实验研究 |
| 3.5.1 三点弯曲静态实验 |
| 3.5.2 三点弯曲疲劳实验 |
| 3.6 蜂窝夹芯板破坏后的电子剪切散斑检测 |
| 3.6.1 蜂窝夹芯板拉伸破坏后散斑检测结果 |
| 3.6.2 蜂窝夹芯板三点弯曲疲劳破坏后散斑检测结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 蜂窝夹芯板冲击性能的实验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分离式霍普金森压杆冲击实验及其改进 |
| 4.2.1 实验原理简介 |
| 4.2.2 波形整形技术 |
| 4.2.3 波形整形结果 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.3.1 蜂窝夹芯板的应变率效应 |
| 4.3.2 蜂窝夹芯板的温度效应 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 等效夹芯层板界面裂纹的非对称动态扩展问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 正交异性体弹性动力学反平面问题的相关方程 |
| 5.2.1 位移是齐次函数 |
| 5.2.2 应力是齐次函数 |
| 5.2.3 具有任意自相似指数的问题 |
| 5.3 等效夹芯层板的非对称界面问题 |
| 5.4 界面裂纹不对称扩展问题解的基本形式 |
| 5.5 具体问题的解 |
| 5.5.1 位移是齐次函数 |
| 5.5.2 应力是齐次函数 |
| 5.5.3 动态应力强度因子的数值结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 正交异性体弹性动力学反平面问题的相关方程 |
| 3 两种不同正交异性材料的非对称界面裂纹的动态扩展问题 |
| 4 界面裂纹不对称动态扩展问题解的基本形式 |
| 5 典型非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题算例及比较 |
| 5.1 算例 |
| 5.2 结果比较 |
| 6 结论 |
四、SELF-SIMILAR SOLUTIONS OF FRACTURE DYNAMICS PROBLEMS ON AXIALLY SYMMETRY（论文参考文献）
- [1]曲面激波诱导的Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究[D]. 李明. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）[D]. 皮建东. 内蒙古师范大学, 2020(02)
- [3]超大型集装箱船非对称砰击与结构响应研究[D]. 谢行. 哈尔滨工程大学, 2019(04)
- [4]非齐次边值条件下高维Navier-Stokes方程解的存在性[D]. 蔡心亮. 哈尔滨工业大学, 2017(02)
- [5]钛镭炮正常发射过程与炸膛事故的模拟分析及面向炸膛的优化[D]. 郭强舟. 武汉科技大学, 2017(01)
- [6]微通道内非常规流体液滴生成与界面动力学研究[D]. 杜威. 天津大学, 2017(08)
- [7]非均匀光学传输系统中光脉冲操控的理论研究[D]. 戴朝卿. 苏州大学, 2013(10)
- [8]受限系统中孤子的传输性质及其量子调控的研究[D]. 徐四六. 华中科技大学, 2009(11)
- [9]金属蜂窝夹芯板疲劳和冲击力学性能研究[D]. 栾旭. 哈尔滨工业大学, 2009(05)
- [10]非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展[J]. 吕念春,程云虹,王云涛,程靳. 核动力工程, 2008(05)