数学问题探索的拓展与创新

一、数学问题探索中的拓展与创新（论文文献综述）

王斌^[1]（2021）在《初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究》文中认为随着新课改的逐步推进,学生的综合能力成为教育教学的关键目标。而对于数学学科而言,数学思维能力是提升学生综合素质水平的首要因素。思维是引导行为的关键,数学思维能力不仅是学生数学知识水平的体现,更是学生解决实际问题能力的高级素养,在强化数学思维能力提升的背景下,初中数学教学将得到更加有序、高质量的推进。因此,文本从实践分组合作、多元角度分析、有效总结归纳、巧用模式变换、多样问题引导、推进自主探究六个方面探究了初中数学思维能力培养的方法与途径。

赵云娜^[2]（2021）在《小学数学文化教学模式构建研究》文中指出

樊思嘉^[3]（2021）在《建造中的装置 ——15至16世纪欧洲机械艺术研究》文中研究说明本文以时间为线索,系统梳理了十五至十六世纪欧洲机械艺术的“产生-发展-演化”的完整过程,并对其中的建造实践、设计思想与建造精神进行了重点剖析。在系统梳理层面,首先从欧洲的社会文化背景与自然资源条件分析了机械艺术的缘起,然后从发展模式、理论探索与实践探索三个角度分析了机械艺术的发展繁荣过程,最后研究了在后机械时代,现代建筑、当代艺术、当代装置创作等领域以机械艺术为灵感,而产生的演化性创作。在机械艺术的整体脉络理清后,文章以“绘图-模型-建造”层层递进的逻辑框架,深入研究了机械艺术的实践探索,以及实践中所反映出的,建筑与机械领域不断的交叉、分离与集成过程。其中,以机械艺术时期的建造实践作为特色研究:从技术角度分析了为特定建筑部件的建造而发明的吊车装置,解读了装置的机械性能、一对一的建造过程,以及装置与建筑部件之间的紧密关系;从艺术角度讨论了为建筑局部定制的吊车装置与建筑部件在建造中的共生与一体化,这种一对一的定制使得用于建造的装置与所建造的建筑同时成为了艺术,建造过程也因此成为了类似于雕塑的建造艺术景观。通过对于建造中的装置的研究,体现了机械艺术时期,“精在体宜”的设计建造思想,与技术与艺术趋向统一的建造精神。

刘爽^[4]（2021）在《“七丘之城”：从里斯本、果阿到澳门 ——跨文化视野下15-18世纪罗马“圣城”景观在欧亚大陆的复制与改写》文中指出城市的拓展亦是一个征服高地的过程,从罗马城的“七丘”到帝国境内的大量山地城市,“山地建城”的理念也成为多数罗马城市的一大共性,在中世纪的宗教狂热中催生出一座座“山巅之城”,那些在图像中高悬山巅的建筑,成为与神明最为接近的“圣地”,赋予了城市一顶形制特殊的“冠冕”。在文艺复兴时期,这种理想在“七丘之城”罗马得到极大强化,通过一系列的城市改造、在罗马之劫的废墟上建立起一个新的圣城,不仅引起境内城市的竞相效仿,更在海权时代再度拓展到地中海的“边缘”,从而在曾经历罗马化的伊比利亚半岛获得了自由,发展出更具适应性的本土化山城格局。但与4世纪已将自身打造成“第二罗马”的君士坦丁堡不同,这些城市虽与罗马教廷的宗教运动息息相关,却同本国的海外事业有着更大的关联。在葡萄牙,首都里斯本不仅通过系列“重建罗马”的计划向圣城靠拢,更将其改造成以“下城区”为核心的“滨海山城”,以此展现海权时代的核心推动力——跨洋贸易。在这一过程当中,经过葡萄牙“本土化”的山城理念被带往印度洋的各个海岸和岛屿,罗马教廷的强盛势力也通过里斯本王室渗透其中,最终以一座座群山环抱下的新城塑造了葡萄牙帝国的海疆。正是在这一过程中,果阿凭借绝对的政治、宗教地位被打造成一个东方的罗马,它不仅与地中海的第一罗马遥相呼应,更使“高地建城”的理念进一步向远东传递,借助完备的山地建设和系列适应政策,将“真十字之地”澳门营建成一座特征鲜明的“妈港神名之城”。然而,在这种不断“移动”的圣城背后,是罗马人“从山地到海滨”的城市化进程,并在海权时代“从地中海到印度洋”的贸易局势下,经历了建城“媒介”的一次次转变,从而在适应山区、平原、海滨与岛屿的过程中,由古典向近代社会迈进,最终在中西交汇的“十字路口”,将遥想中的“真十字之地”（澳门）化作了现实。

齐萱^[5]（2021）在《我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例》文中研究说明数学探究是培养创新型人才、构建学习型社会的有效途径,新课程改革以来,数学探究在中小学课堂、教育研究等领域也逐渐被重视。教科书是实现课程目标、实施课堂教学的重要载体,其设置的数学探究内容对教学方式和学习方式影响重大,对其审视,不仅能为师生开展数学探究活动提供一定的指导,还能给予教科书修订带来一定启示。2019年秋,根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订的教科书投入使用,为了给教师使用教科书中探究内容提供参考意见及提高我国教科书探究内容质量,研究选取了“人教A版”、“北师大版”、“苏教版”和“湘教版”这四个版本教科书中数学探究内容为比较对象,研究了如下问题:四版高中数学教科书中,（1）数学探究内容的呈现方式和活动组织形式有什么共性或差异?（2）数学探究内容的认知要求有什么共性或差异?（3）数学探究内容的开放水平有什么共性或差异?研究过程为:通过使用文献分析法,结合已有研究经验,从情境表述、问题表述、上下文关系、活动类型、活动组织形式、认知水平和开放水平七方面建立分析框架;通过使用内容分析法和比较研究法,对四个版本教科书中数学探究内容进行编码、一致性检验,进一步使用Excel、SPSS软件对得到的量化数据进行统计分析,得出研究结果。得出主要结论为:（1）在情境表述方面,四版不存在显着性差异,均以纯数学情境为主,真实情境和必要型情境均设置突出;（2）在问题类型方面,四版不存在显着性差异,均是封闭式问题高于开放式问题,过程开放式问题与结论开放式问题平均占比接近;（3）在上下文关系方面,四版存在显着性差异,“人教A版”对引入新知类设置突出,“北师大版”对归纳总结类设置突出,“湘教版”和“苏教版”对应用拓展类设置突出,且四个版本都重视承上启下类的设置;（4）在活动类型方面,四版存在显着性差异,“湘教版”对实验活动设置比例最突出,“苏教版”对项目活动设置比例最突出,四版也呈现出一定的共同特征,对写作活动设置比例极低;（5）在活动组织形式方面,四版存在显着性差异,主要体现是“北师大版”对合作形式的探究内容设置最突出;（6）在认知水平方面,四版不存在显着性差异。都是有联系的程序型任务设置比例最高,其次是无联系的程序型,做数学型和记忆型设置比例极低;（7）在开放水平方面,四版存在显着性差异,“湘教版”对论证起始型的探究内容设置最突出,“人教A版”对证据起始型探究内容设置最突出。基于研究结论及讨论,从两方面提出建议。教科书探究内容编写方面:第一,丰富数学探究内容情境类型,参与数学化过程;第二,平衡数学探究活动类型比例,提升表达能力;第三,重视合作形式探究内容设置,加强合作交流;第四,适当增加“做数学型”探究内容,促进数学思维发展;第五,重视“问题起始型”探究内容设置,提升问题提出能力。教师教学方面:第一,根据实际教学合理选用探究内容,充分发挥探究价值;第二,根据实际教学恰当调节开放水平,最大程度发挥探究内容价值。

刘星星^[6]（2021）在《“先学后导—问题评价”教学模式在小学高段数学教学中的应用研究》文中指出我国基础教育在现代教育理念的推动下,正推行并落实学本式课堂教学改革,要求教师在教学过程中不仅要关注学生知识掌握情况,更要关注对学生能力的培养。“先学后导-问题评价”教学模式,以问题为主线,以评价为手段,以团队学习为平台,符合现代教育理念和小学数学课程标准提出的要求。然而,目前小学数学教学中有关“先学后导-问题评价”教学模式的研究成果大部分局限于理论介绍与应用效果的探讨,缺少有关应用的系统研究,因此,研究如何在小学高段数学教学中应用“先学后导-问题评价”教学模式,不仅具有理论性价值,更具有实践性意义。本研究在文献研究的基础上,依据《小学数学课程标准（2017年版）》的要求和小学高段学生特点,结合小学数学实践教学经验和一线教师具体实施建议,依据建构主义学习理论、后现代主义学习理论、问题教学理论和生本教育理念,提出构建“先学后导-问题评价”教学模式应用于小学高段数学学科教学的应用原则、应用模式和应用策略,并且归纳了“先学后导-问题评价”教学模式在应用中应注意的问题。应用原则为“教学指导启发性”、“教学活动发展性”和“评价方式多样性”。应用策略为“教师提供丰富资源支持”、“教师提供有效的学习指导”、“教师明确学生讨论交流任务”、“教师深入小组实时监督”、“教师及时对学生评价”、“教师参与小组讨论及时点拨”、“教师提出明确汇报要求”、“评价要多样化贯穿全过程”“问题设计有梯度”、“问题设置要联系生活实际”何“教师提供资源具有启发性”应用策略。本研究运用实验组控制组前测后测,设计进行一个学期的教学实验研究,实验结果表明在小学高段数学学科应用“先学后导-问题评价”教学模式可以促进教学目标达成、提高学生的数学成绩和数学综合能力,可以激发学生学习兴趣,增强课堂活力,而且验证了提出的应用原则、应用模式、应用策略及需要注意问题的有效性。本研究不仅丰富了“先学后导-问题评价”教学模式的理论成果,而且为一线教师在小学高段数学学科应用“先学后导-问题评价”教学模式提供了理论指导和帮助,对推进教育教学的改革具有重要意义。

罗瑞^[7]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中研究说明研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。

杨蕊^[8]（2021）在《初中数学“问题驱动式”教学设计的研究与实践》文中提出“问题驱动式”教学法对于提高学生的问题意识、动手的能力及培养学生的创新精神都是有利的,这种教学模式是现代教育改革浪潮中提倡的一种教学模式.在当前的中学数学教学中,有一个相当普遍的问题,就是老师在课堂上依然占有主导地位,学生是被动学习的,他们对数学的学习有一种疲倦感,从而导致教师的课堂教学效率不高,课堂氛围不融洽,学生学习的积极性低迷.因此,可以用“问题驱动式”教学来促进数学课堂教学的效率,将课堂的主体地位还给学生,以学生为主,教师适时引导,这将是一个非常值得研究的课题.本文主要通过案例研究法、问卷调查法、课堂实录分析法等方法来研究中学数学“问题驱动式”教学的设计及应用.全文分为五个部分,第一部分明确了研究的背景、国内外研究现状、内容和意义;第二部分对“问题驱动式”教学设计相关概念予以界定,并详细论述了如何实现数学课堂的问题驱动教学;第三部分对延安市实验中学600名初中生进行抽样调查,并选取该校9名初中数学老师进行访谈,了解在问题驱动教学法的实际应用过程中,存在哪些问题;第四部分针对问题驱动式实施现状,研究了初中数学“问题驱动式”教学的设计,主要分为教学设计的原则、特征、对教师的要求及策略;同时列举了两个初中数学教学案例,分别是人教版九年级上册“锐角三角函数”的教学和人教版八年级上册“平方差公式”的教学,对问题驱动式教学在初中数学课堂教学中的应用做了分析与研究,并得出结论和建议;最后对本研究进行总结和反思,指出不足与待发展之处.通过研究分析,得出结论:在数学教学中合理的运用问题驱动法,可以使学生的思维在不断的智力参与中,递进式上升,不断地发展和加深.学生有足够的自我思考的时间,他们独立思考问题的能力、创新能力和个人动手能力会在长期的问题驱动教学中逐渐增强,利于学生的整体发展,从而也可以使得素质教育和应试教育达到平衡.另外应用问题驱动式教学法提高了对教师的要求,教师需要定时的对课堂教学进行总结和分析,通过长期的坚持学习和反思,弥补知识面和学科素养的方面的局限,不断提高和改进自己;同时在课堂教学中,教师对问题进行精心的设计,要善于引导学生,循序渐进的提出适合他们年龄阶段和智力发展水平的问题,促进学生主动思考,培养他们的问题意识和逻辑思维能力,挖掘他们的潜力.

黎东俊^[9]（2021）在《图形化编程在中职程序设计课程中的教学应用研究》文中研究指明程序设计是中职计算机相关专业必修课程。目前,普遍采用Visual Basic开展编程教学,因其结构复杂、案例枯燥、代码易出错等原因影响编程教学效果。图形化编程是将功能代码封装成命令图标,学习者对命令图标拖拽连线完成相对应的文本式编程任务。图形化编程有效的降低学习难度,激发学习兴趣,提高编程能力。因此,图形化编程在中职程序设计课程中的教学应用研究具有积极的探索意义。本研究运用问卷调查、实验研究、文献分析等研究方法,搜集整理国内外图形化编程教学相关文献,综述国内外图形化编程教学研究现状和成果,调查编程教学存在的问题和中职生学习特征,研判图形化编程教学发展方向并开展教学应用实践,以期为中职程序设计课程教学改革提供参考。本研究调查分析中职编程教学现状,以某县中等专业学校计算机相关专业121名新生作为调查对象,开展中职生学习特征和图形化编程满意度调查,以建构主义学习理论和项目教学法为理论依据,构建图形化编程教学活动设计模型,并根据模型设计开展为期三个月的图形化编程教学实践。在实践周期中选录两个典型教学案例,即变量和循环结构的课时学习进行教学效果分析,案例是图形化编程教学周期中后期课程,选课具有教学实践意义和教学效果测量价值。动态多样性评价体系是图形化编程教学效果的主要测量方式,威廉斯创造力倾向量表、逻辑思维测量、编程能力评估模型试题验证图形化编程教学对学生创新创造能力、逻辑思维能力、编程技能等方面的提升;学习任务单、课堂学习行为观察记录表、满意度调查问卷验证图形化编程教学对学生学习兴趣和学习态度等方面的影响。通过定量或定性的数据分析,对图形化编程教学效果进行评测,论述开展图形化编程教学的积极意义。本研究构建图形化编程教学活动设计模型开展图形化编程教学实践,研究结果表明图形化编程能够有效地激发学生学习兴趣,培养逻辑思维和编程基础,提高学生编程学习能力和创新创造能力。本研究丰富了图形化编程教学理论基础和研究成果,为一线教师提供参考案例和教学资源,具备一定的实践意义。

党海燕^[10]（2021）在《基于STEAM项目学习理念的小学科学探究活动的教学设计与实践》文中研究说明第四次工业革命的到来,改变了人们的生产生活方式,社会对人才的需要也提出了更高的要求。目前世界各国进入了新一轮的人才竞争,各国都出台了新战略以应对新技术产业革命。其中,由美国领先发起的STEAM教育取得了显着成果,各国也在跟进寻求适合本国发展的STEAM教育模式。为了适应时代的发展,我国基础教育课程改革也进行的如火如荼。2017年,颁布新版《小学科学课程标准》对中国版STEAM首次做出明确定义,即为“一种以项目学习、问题解决为导向的课程组织方式,它将科学、技术、工程、数学有机地融为一体”。我国科学教育界倾向于将STEAM作为一种以真实问题解决为目标,项目式学习为途径的策略。基于此笔者将STEAM项目学习理念尝试应用于小学科学探究活动中。首先,本论文通过查阅大量国内外相关文献资料,并对其进行整理和分析,深入剖析STEAM项目式学习理念的特点和内涵,明确STEAM项目学习理念要素,结合国内科学探究活动的教学现状,设计出适应当前我国小学科学探究活动的教学设计框架及教学评价模式。并在真实的教学情境下实施,经过一段时间的项目学习,按照教学评价模式对学生的学习情况做出评价分析,结合问卷和访谈的方法对STEAM项目学习理念下的科学探究活动的教学效果进行分析。其次,根据分析结果得出以下结论:（1）STEAM项目学习理念的科学探究活动能以生活问题为载体,突出学生的主体地位,激发学生的学习兴趣;（2）STEAM项目学习理念下的科学探究活动有助于提高学生的综合能力;（3）STEAM项目学习理念下的科学探究活动的多元化评价有助于学生科学核心素养的形成;（4）STEAM项目学习理念下科学探究活动的创新研究为科学课程的改革提供新思路。最后,通过本次的研究对科学课程以及STEAM教育的发展提出建议。

二、数学问题探索中的拓展与创新（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、数学问题探索中的拓展与创新（论文提纲范文）

（1）初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究（论文提纲范文）

（3）建造中的装置 ——15至16世纪欧洲机械艺术研究（论文提纲范文）

（4）“七丘之城”：从里斯本、果阿到澳门 ——跨文化视野下15-18世纪罗马“圣城”景观在欧亚大陆的复制与改写（论文提纲范文）

（5）我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例（论文提纲范文）

（6）“先学后导—问题评价”教学模式在小学高段数学教学中的应用研究（论文提纲范文）

（7）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）

（8）初中数学“问题驱动式”教学设计的研究与实践（论文提纲范文）

（9）图形化编程在中职程序设计课程中的教学应用研究（论文提纲范文）

（10）基于STEAM项目学习理念的小学科学探究活动的教学设计与实践（论文提纲范文）

四、数学问题探索中的拓展与创新（论文参考文献）

• [1]初中数学教学中学生数学思维能力培养策略探究[J]. 王斌. 吉林省教育学院学报, 2021(07)
• [2]小学数学文化教学模式构建研究[D]. 赵云娜. 西南大学, 2021
• [3]建造中的装置 ——15至16世纪欧洲机械艺术研究[D]. 樊思嘉. 南京艺术学院, 2021(11)
• [4]“七丘之城”：从里斯本、果阿到澳门 ——跨文化视野下15-18世纪罗马“圣城”景观在欧亚大陆的复制与改写[D]. 刘爽. 中央美术学院, 2021(08)
• [5]我国高中数学教科书中数学探究内容的比较研究 ——以新课标下四版教科书必修内容为例[D]. 齐萱. 天津师范大学, 2021(09)
• [6]“先学后导—问题评价”教学模式在小学高段数学教学中的应用研究[D]. 刘星星. 牡丹江师范学院, 2021(08)
• [7]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
• [8]初中数学“问题驱动式”教学设计的研究与实践[D]. 杨蕊. 延安大学, 2021(11)
• [9]图形化编程在中职程序设计课程中的教学应用研究[D]. 黎东俊. 河南科技学院, 2021(07)
• [10]基于STEAM项目学习理念的小学科学探究活动的教学设计与实践[D]. 党海燕. 江西师范大学, 2021(12)

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