一、随机环境中的线性控制分枝链（论文文献综述）
付海琴[1]（2020）在《带环的可逆马氏链的统计确认》文中指出我们通常会在马氏链的转移速率矩阵是已知的基础上进行其性质的研究,然而,在实际系统中,我们的目的可能就是求出该马氏链的转移密度矩阵Q.对于可逆的状态有限时间连续的马氏链来说,其密度矩阵与转移矩阵是一一对应的,于是求解出这个马氏链的Q矩阵就等于知道了整个链的性质.为了得出此Q矩阵,可以通过观测该模型中部分状态的运动情况以及运用马氏链反演法逆向求解出来.在树形马氏链的统计确认研究的基础上,本文研究了带环的马氏链的统计确认问题,给出了一般性的结论及相应的算法,并通过数值实例验证了算法的正确性.
周远正[2]（2017）在《随机环境中两性分枝过程的问题研究》文中提出随机环境中两性分枝过程是近年来一种受到众多学者相继研究的一个新的课题,现在在许多的领域已经涉及其相关的应用,如:家庭姓氏延续,动物繁衍,人口增长等.本文分别从随机环境两性分枝过程的极限问题和灭绝问题等方面进行研究,本篇文章一共分四个章节.第一章绪论.首先介绍BGWPRE和BPSDMRE的模型及相关理论知识,然后,对BG WPRE和BPSDMRE发展演变过程进行说明,其次,将其发展过程中国内外取得一些杰出的科研成果进行展示,最后将本文做出的主要结果给予说明.第二章主要研究了规范化过程{（?）}依L2-收敛的充要条件,除此之外,还给出了{（?）}依L1-收敛在对数判别准则条件下的充要条件.第三章首先介绍了 BGWPRE的随机单调性,然后给出了对上可加的配对函数的BG WPRE,该过程以概率为1 一定灭绝的一个新的充分条件.第四章得出了 BPSDMRE中在规范化条件下Wn依Lα-收敛到非退化变量W的结论.
胡迪鹤[3]（2010）在《关于随机环境中的马尔可夫过程的简介》文中认为该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程.共4章,第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链（MCTRE）,包括MCTRE的存在性及等价描述;状态分类;遍历理论及不变测度;p-链的中心极限定理和不变原理.第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程（MPTRE）,包括MPTRE的基本概念;随机环境中的q-过程存在唯一性;时齐的q-过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链（MBCRE）,包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念;它们的灭绝概念;两极分化;增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链（MCSTRE）,包括MCSTRE的基本概念、构造;依时依空的随机环境中的随机徘徊（RWSTRE）的中心极限定理、不变原理.
王洁[4]（2009）在《受控分枝过程相关性质的研究》文中指出1873年Galton和Waston分别就他们在探讨英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题中建立起来的一种新的随机过程模型发表了论文,正是这两篇论文奠定了经典分枝过程的理论基础.分枝过程是概率理论研究中活跃而富有成果的分支之一.离散时间离散状态的Galton-Waston过程（GW-过程）是最简单的分枝过程,它是描述粒子群体发展演化的数学模型,经典分枝过程的基本假定是每个粒子按照相同的概率分布彼此独立的进行繁衍,而在实际问题中,个体间繁衍后代要受到多种因素的相互作用,由此引入了各类分枝模型,从齐次的分枝过程到非齐次的分枝过程,从单型的分枝过程到多型的分枝过程,从经典的分枝过程到随机环境中的分枝过程等.在众多模型的扩展中,从确定环境中的受控分枝过程到随机环境中的受控分枝过程的拓展研究是近十年来广为关注的一个课题,多位学者对它进行了深入的研究.从确定环境中的分枝过程到随机环境中的分枝过程的推广研究已经拥有了一个庞大完整的理论体系,此体系主要从四个大的方面进行了深入的创新研究,我们以此推广模式为基础,亦从四个方面将确定环境中的受控分枝过程的研究理论推广到随机环境中的受控分枝过程.首先,把确定环境中的受控分枝过程模型拓展到随机环境中的受控分枝过程模型;其次,以确定环境中的受控分枝过程相关概率母函数间关系及相关矩量性质为前提,讨论随机环境中的受控分枝过程概率母函数间关系及各矩量间关系,再次,探讨随机环境中受控分枝过程的灭绝概率问题;最后,考虑随机环境中受控分枝过程的渐近性质问题.
平永明[5]（2008）在《随机环境中分枝过程及灭绝时》文中研究表明本文主要引进了随机环境中分枝过程的概念。着重讨论了随机环境中分枝过程的等价定义及其极限定理和灭绝时。第一章简要介绍了分枝过程的发展历史及一些主要结果;第二章讨论了随机环境中分枝过程的等价定理和极限性质;第三章讨论了随机环境中下临界分枝过程的灭绝时。第四章介绍了本文研究的结论和展望。
刘守民[6]（2007）在《带有一个适应σ-域族随机环境的分枝过程》文中进行了进一步梳理Galton和Watson在讨论英国贵族姓氏继承与谱系消亡问题中建立了一种新的随机过程模型——经典分枝过程。但是，经典分枝过程中不同的个体全部遵循同样的分布律而独立繁衍后代的这种时齐性假设，与自然界中的繁衍过程大部分受个体间的相互作用以及其它因素影响相矛盾，这使得经典分枝过程的应用受到一定的限制。Smith-Wilkinson独立同分布随机环境分枝过程与Athreya-Karlin平稳遍历过程随机环境分枝过程以及其它随机环境分枝过程的建立弥补了这个缺陷。本文仅考虑Jagers和Lu（2002）提出的随机环境分枝过程模型，即随机环境{ζn}适应一个σ-域族{（?）n}的随机环境分枝过程{Zn}的情形。这里（?）n可包含分枝过程本身的历史及其它影响环境的条件，特别（?）n可以定义为由随机变量Z0，……，Zn及ξ1，……，ξn在Ω上诱导的σ-域，即（?）n=σ（Z0，……，Zn，ξ1，……ξn），并设其中的{ξ1}为独立同分布随机变量序列且其取值不依赖于{Zk}。此时对每个n=1，2，…存在（?）R2n+1-可测函数gn，使ζn=gn（Z0，……，Zn，ξ1，……，ξn）。在这种情形下，本文所作的主要工作为：1．讨论了Zn的概率母函数，并且以反例说明了Zn的概率母函数一般不再象Smith-Wilkinson随机环境分枝过程和Athreya-Karlin随机环境分枝过程那样能由φζ0，……，φζn-1迭代的数学期望表示。2、给出了过程{Zn}的若干鞅表示形式。3、给出了过程{Zn}灭绝概率为1的一个充分条件。4、给出了过程{Zn}灭绝概率小于1的一个充分条件。5、讨论了恶化随机环境中分枝过程的灭绝概率。
张超[7]（2007）在《随机模糊过程及其在损耗生产系统中的应用》文中认为随机模糊过程是一种不确定过程,是对随时间变化的随机模糊现象进行建模和分析的工具,在管理、金融、经济、工程等诸多领域有广泛的应用。基于随机模糊理论,本文研究了随机模糊过程及其在损耗生产系统中的应用,得出了一些重要的结论。主要工作如下:本文提出了随机模糊Markov链的定义,并证明了它的存在性定理。给出了k步模糊转移概率与模糊概率转移矩阵的定义和表达式。研究了齐次随机模糊Markov链以及可分、相通、周期、常返、期望返回时间。给出了并讨论了随机模糊游走,并介绍了G/G/1排队模型以及随机模糊游走在其中的应用。证明了随机模糊Spitzer恒等式。应用随机模糊报酬更新过程,研究了随机模糊环境下损耗生产系统的最优运行时间问题,建立了随机模糊环境下的经济制造批量（EMQ）模型。基于启动费用和平均库存费用为模糊变量,并且系统在状态转换前流逝的时间为随机变量的假设,模型的目标函数为单个周期内的单位时间花费。证明了模型的目标函数是单峰函数,给出了基于随机模糊模拟的随机扰动梯度近似算法（SPSA）,并用来求解模型。针对不同的损耗方式,又讨论了带有模糊损耗、模糊线性损耗和模糊指数损耗的随机模糊EMQ模型。最后,通过数值例子与求解验证了方法的可行性与有效性。
侯传志,陆中胜[8]（2006）在《随机环境中线性控制分枝链的概率性质》文中认为引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。
赵海霞[9]（2006）在《随机环境中下临界分枝过程的灭绝时》文中指出本文首先介绍了从GW分枝过程到随机环境分枝过程的发展，GW分枝过程的理论基础，随机环境分枝过程的一些主要结果。其次分别介绍了GW分枝过程、变化环境分枝过程以及独立不同分布随机环境分枝过程的灭绝时的研究以及取得的主要结果。在此基础上，本文主要做了以下工作： （1）对一般随机环境中下临界分枝过程的灭绝时做了研究，得出了ψ（s）的界：其中 （2）利用此界当给定φ′θ（1），φ′θ（0），φ″θ（1）关于θ的最大与最小值时，得出了一般随机环境中下临界分枝过程灭绝时均值的界：LEN≤EN≤UEN，其中
段周波[10]（2006）在《下临界分枝过程的界》文中研究表明首先，本文在介绍GW分枝过程一些基本理论及下临界分枝过程的主要结论的基础上，使用高等数学中的极限、导数、泰勒公式等基本理论、方法证明了下临界分枝过程是否必然灭绝的判别定理。 其次，Kolmogorow（1938）提出在下临界分枝过程中，若E（z12）＜∞，则有下式成立： sn=1-fn（0）～cmn，n→∞．Heathcote和Seneta（1966）获得了关于c的界。但是在他们获得界的文章中仅仅考虑了繁衍概率母函数二阶导数的存在。本文在其三阶导数存在时，提出下面两个关于灭绝概率qn的等式： qn=1+f′(ξn-1)(qn-1-1) qn=1+m(qn-1-1)+1／2f″（1）(qn-1-1)2+1／6f′″(ηn-1)(qn-1-1)3，由于qn=fn（0）=1-sn，并利用上面两个等式本文获得了c的界。 最后，本文通过泊松型繁衍概率母函数的实例，说明用本文方法获得界是比较好的。
二、随机环境中的线性控制分枝链（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机环境中的线性控制分枝链（论文提纲范文）
（1）带环的可逆马氏链的统计确认（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究历史与现状 |
| 1.3 本文的主要结论 |
| 第二章 一般理论 |
| 2.1 马氏链的性质 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 基本引理 |
| 第三章 禁忌转移速率及有用结论 |
| 3.1 禁忌转移速率的概念与性质 |
| 3.2 可识别性和有用的结论 |
| 第四章 带环马氏链的统计确认 |
| 4.1 环形链的情形 |
| 4.1.1 环形图 |
| 4.1.2 一条线连接的单环图 |
| 4.1.3 树形连接的单环图 |
| 4.1.4 由两个环连接的双环图 |
| 4.1.5 带环图的一般结论 |
| 4.2 数值实例 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 |
（2）随机环境中两性分枝过程的问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及发展状况 |
| 1.2 模型定义与预备知识 |
| 1.2.1 随机环境两性分枝过程 |
| 1.2.2 随机环境配依赖人口两性分枝过程 |
| 1.3 主要结果综述 |
| 第二章 随机环境两性分枝过程的极限性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 L~1-收敛 |
| 2.3 L~2-收敛 |
| 第三章 随机环境两性分枝过程的灭绝问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机环两性分枝过程的随机单调性 |
| 3.3 随机环境两性分枝过程的灭绝问题 |
| 第四章 随机环境配依赖人口数两性分枝过程Lα-收敛 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机环境配依赖人口数两性分枝过程的L~α-收敛 |
| 结论和展望 |
| 1 结论 |
| 2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 (攻读硕士学位期间发表的论文) |
（3）关于随机环境中的马尔可夫过程的简介（论文提纲范文）
| 第一章依时随机环境中的马尔可夫链(MCTRE) |
| §1 MCTRE的存在性及等价描述 |
| §2状态分类 |
| §3遍历理论及不变测度 |
| §4链的中心极限定理和不变原理 |
| 第二章依时随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE) |
| §1定义及引理 |
| §2随机环境中的q-过程的存在性 |
| §3随机Kolmogorov倒退方程和随机环境中的最小q-过程的存在性 |
| §4随机环境中的q-过程的惟一性 |
| §5具有一个随机参数的时齐q-过程 |
| §6依时随机环境中的马尔可夫过程的构造与等价性定理沿用§1的符号及定义 |
| 第三章依时随机环境中的分枝链 |
| §1一维的依时的随机环境中的分枝链 |
| §2随机环境中无穷维的控制的马尔可夫分枝链 |
| 第四章依时依空随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE) |
| §1 MCSTRE的基本概念及存在性 |
| §2依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE) |
（4）受控分枝过程相关性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景与发展概况 |
| 1.2 本文的主要结果 |
| 第二章 具有随机控制函数的受控分枝过程 |
| 2.1 引言与定义 |
| 2.2 齐次马氏性 |
| 2.3 概率母函数 |
| 2.4 矩 |
| 第三章 随机环境中的受控分枝过程 |
| 3.1 引言与定义 |
| 3.2 马氏性 |
| 3.3 概率母函数及矩量 |
| 第四章 随机环境中受控分枝过程的灭绝概率与渐近性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 灭绝概率 |
| 4.3 渐近性质 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录（攻读学位期间发表的论文） |
（5）随机环境中分枝过程及灭绝时（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT（英文摘要） |
| 第一章 基础知识 |
| 1.1 分枝过程的定义及发展 |
| 1.2 有关随机环境中分枝过程的主要结果 |
| 第二章 随机环境中分枝过程的极限定理 |
| 2.1 随机环境中分枝过程的等价定理 |
| 2.2 随机环境中分枝过程的极限定理 |
| 第三章 随机环境中分枝过程的灭绝时 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机环境中分枝过程的灭绝时 |
| 第四章 结论及展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）带有一个适应σ-域族随机环境的分枝过程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 分枝过程的定义及发展 |
| 2.2 相关概念和主要定理 |
| 第三章 数学模型 |
| 3.1 本文的数学模型 |
| 3.2 {Z_n}的转移概率与概率母函数的表示式 |
| 3.3 {Z_n}的鞅表示 |
| 3.4 {Z_n}的灭绝概率 |
| 3.4.1 灭绝概率为1的情形 |
| 3.4.2 灭绝概率小于1的情形 |
| 3.5 结论在恶化坏境分枝过程的应用 |
| 第四章 结论和今后工作的展望与设想 |
| 结论 |
| 今后工作的展望与设想 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（7）随机模糊过程及其在损耗生产系统中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 不确定理论与不确定过程 |
| 1.2 不确定过程的研究现状 |
| 1.3 本文的工作和主要创新 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 模糊理论 |
| 2.2 随机模糊理论 |
| 2.3 随机模糊更新过程 |
| 第三章 随机模糊Markov链 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机模糊Markov链的定义和存在性定理 |
| 3.3 随机模糊Markov链的基本性质 |
| 3.4 随机模糊游走 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 随机模糊环境下损耗生产系统的最优运行时间 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 损耗生产系统中的随机模糊EMQ模型 |
| 4.3 基于随机模糊模拟的SPSA算法 |
| 4.4 模型扩展 |
| 4.5 数值例子 |
| 4.6 结论 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表论文与参加科研项目情况 |
| 致谢 |
（8）随机环境中线性控制分枝链的概率性质（论文提纲范文）
| 1 随机环境中线性控制分枝链的灭绝概率 |
| 2 随机环境中的线性控制分枝链的增殖速度 |
| 3 结束语 |
（9）随机环境中下临界分枝过程的灭绝时（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 从GW过程到BPRE |
| 2.2 有关GW过程的主要结果 |
| 2.3 有关BPRE的一些主要结果 |
| 2.3.1 独立同分布随机环境中分枝过程的主要结论 |
| 2.3.2 一般平稳遍历随机环境中分枝过程的主要结论 |
| 第三章 分枝过程的灭绝时 |
| 3.1 下临界GW分枝过程的灭绝时 |
| 3.2 随机环境分枝过程的灭绝时 |
| 3.2.1 变化环境分枝过程的灭绝时 |
| 3.2.2 独立不同分布随机环境分枝过程的灭绝时 |
| 3.2.3 随机环境中一类特殊分枝过程的灭绝时 |
| 第四章 关于随机环境中的下临界分枝过程灭绝时均值的界 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 ψ(s)的界 |
| 4.3 灭绝时的均值EN |
| 4.4 算例 |
| 第五章 具有控制函数的控制分枝过程 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 几个概率母函数之间的关系 |
| 5.3 随机环境中的φ-控制分枝过程 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表的学术论文 |
（10）下临界分枝过程的界（论文提纲范文）
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 分枝过程的定义及发展 |
| 2.2 随机环境分枝过程的定义与主要结论 |
| 2.2.1 独立同分布环境下随机环境分枝过程的主要结论 |
| 2.2.2 一般平稳遍历环境下随机环境分枝过程的主要结论 |
| 2.3 有关随机环境分枝过程其它方面的研究 |
| 2.4 两类型分枝过程 |
| 2.4.1 两类型分枝过程简介 |
| 2.4.2 两类型分枝过程的灭绝概率 |
| 2.5 多类型分枝过程 |
| 2.5.1 多类型分枝过程(k类型分枝过程) |
| 2.5.2 随机环境多类型分枝过程 |
| 第三章 下临界分枝过程的界 |
| 3.1 KOLMOGOROV模型 |
| 3.2 c的界 |
| 3.3 泊松型繁衍概率母函数时c的界 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 今后的工作设想 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
四、随机环境中的线性控制分枝链（论文参考文献）
- [1]带环的可逆马氏链的统计确认[D]. 付海琴. 湘潭大学, 2020(02)
- [2]随机环境中两性分枝过程的问题研究[D]. 周远正. 长沙理工大学, 2017(01)
- [3]关于随机环境中的马尔可夫过程的简介[J]. 胡迪鹤. 数学物理学报, 2010(05)
- [4]受控分枝过程相关性质的研究[D]. 王洁. 长沙理工大学, 2009(12)
- [5]随机环境中分枝过程及灭绝时[D]. 平永明. 北方民族大学, 2008(06)
- [6]带有一个适应σ-域族随机环境的分枝过程[D]. 刘守民. 太原理工大学, 2007(05)
- [7]随机模糊过程及其在损耗生产系统中的应用[D]. 张超. 天津大学, 2007(04)
- [8]随机环境中线性控制分枝链的概率性质[J]. 侯传志,陆中胜. 南京理工大学学报(自然科学版), 2006(03)
- [9]随机环境中下临界分枝过程的灭绝时[D]. 赵海霞. 太原理工大学, 2006(12)
- [10]下临界分枝过程的界[D]. 段周波. 太原理工大学, 2006(12)