一、参数形式的圆锥曲线交点问题（论文文献综述）
杨斯佳[1]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中进行了进一步梳理变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
周晨晨[3]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中研究表明高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
马虎亮,李赞,王燕青,吕明[4]（2021）在《圆锥曲线的刀具补偿算法研究》文中进行了进一步梳理刀具补偿理论对于圆锥曲线的算法通常采用偏移后重新参数化的方法,计算过程复杂,这限制了圆锥曲线在机械设计和加工中的应用,因此提出了一种针对圆锥曲线不需要重新参数化的刀具补偿算法。首先,在对圆锥曲线参数方程研究的基础上,阐述了适用于圆锥曲线插补的参数跟踪法的基本原理和计算步骤;其次,对单段圆锥曲线和多段圆锥曲线的刀具补偿计算进行了说明,并提出了刀补轨迹交点计算方法——改进二元梯度法;再次,对C刀补进行了扩展,将其应用到圆锥曲线上;最后以刀具补偿实例说明了圆锥曲线交点计算和刀具补偿计算过程,包含了4个交点的计算,列出了交点坐标和迭代次数,并进行了插补计算和分析,结果证明了交点计算方法和刀具补偿算法的有效性。
刘靖怡[5]（2020）在《近地小行星取样返回任务转移轨道优化设计》文中提出小行星取样返回是深空探测的热点。轨道设计是开展深空探测任务设计的重要环节。本文研究了近地小行星取样返回任务的转移轨道优化设计问题。针对日心直接转移轨道的设计问题,利用两脉冲转移和三脉冲转移进行取样返回任务转移轨道设计。主要包括如下三个方面的研究:（1）采用经典Lambert轨道转移算法和三脉冲转移方法,对发射窗口、逃逸状态、任务时序进行数值寻优,获得往返于小行星的速度增量,形成小行星取样返回轨道转移方案;（2）针对化学推进转移轨道,设计了以探测器干重为优化指标的轨道转移方案。通过求解直接转移获得转移速度增量,结合运载火箭的发射能力,得到探测器干重并使其最大化,有效地提升了探测器干重,扩大了小行星遴选范围;（3）建立了剩余质量-转移时间的多目标优化模型和速度增量-转移时间的多目标优化模型,利用NSGA-Ⅱ算法进行求解,有效地分配了轨道转移时间与停留在小行星上的科学探测时间,为任务设计提供了更多的灵活性。针对具有一定倾角和偏心率的目标小行星,研究了采用天体借力的日心转移轨道的设计问题。建立了含有深空机动的天体借力转移的模型,对发射窗口、飞行时序进行数值寻优,获得取样返回转移轨道的速度增量,形成小行星取样返回轨道转移方案。通过建立并求解含有深空机动的日心借力飞行转移模型,有效地降低了轨道转移途中的速度增量。针对地心逃逸段轨道的设计,研究了采用月球借力逃逸转移的轨道设计方法,探讨了月球借力的作用。按照发射能量高低、月球借力次数的不同进行了如下三方面的研究:（1）针对高能发射情况,利用正向拼接、反向拼接两种方法建立了月球单次借力逃逸转移的基本模型。通过反向拼接法的应用,发现了月球借力逃逸可以有效降低发射能量,但是不会降低最优日心转移轨道的速度增量;得出了月球借力可以摆脱直接逃逸方式对于逃逸方向角的约束的结论。同时开展了高能发射情况下,以探测器干重为优化指标的月球借力逃逸转移轨道优化设计,有效提升了转移至部分小行星的最大干重;（2）针对低能发射情况,利用圆锥曲线几何性质、开普勒轨道特性,系统研究了共振型、backflip型、coplanar型月球双借力逃逸轨道的求解方法。建立了月球双借力日心化学推进转移模型和电推进转移模型,比较了低能发射两种推进模式下,不同月球双借力转移模型的效果,形成了共振比为2的月球双借力逃逸电推进轨道转移方案;（3）针对低能发射化学推进模式下,月球借力逃逸转速度增量过大的问题,建立了有脉冲辅助的月球借力发射转移模型,有效地降低了全程转移的速度增量,减少燃料消耗,从而增加航天器的干重。
张欣艺[6]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中进行了进一步梳理数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
邱雅婷[7]（2020）在《2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究》文中指出近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
吕银爱[8]（2020）在《基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例》文中指出新课程标准提倡以学科大概念为基础,构建学生的核心素养体系.提高学生元认知能力的教学是发展学生思维的重要手段.当前高中平面解析几何教学存在知识碎片化、灌输式教学以及一学就会,一做题就不会的现象.元认知指导下的逆向单元教学设计,是解决圆锥曲线教学的有效方法.基于元认知的逆向单元教学,能确保知识单元的整体性,提高学生元认知,满足学生进一步学习和终身学习的需要.本研究先采用文献研究法,对逆向单元教学设计与元认知理论已有研究成果进行了梳理,阐述了元认知和逆向单元教学内涵及相关学习与教学理论;后采用问卷调查法,对当前高中课堂的教学情况进行了调查,发现一线教师对备课过程缺乏重视,忽视教学目标的明确性与重点倾向,缺乏整体设计教学的意识,忽视评价性设计的重要性和目标—评价—教学活动三位一体的流畅性,缺乏不同课型中知识能力的培养,忽视元认知在教学活动中所起的作用.基于文献研究以及调查中发现的教学存在的问题,以高中圆锥曲线单元教学为主要研究对象,建构基于元认知的逆向单元教学策略:宏观逆向单元备课上要（1）整体掌握教学内容,梳理知识结构,确定单元目标与实现单元目标课时链;围绕教学目标,预设课堂教学过程,确定评价评估任务;注重单元内容联系性,有效实施教学活动.（2）微观元认知教学上要注重不同知识类型教学实施.数学知识教学上首先要注重直观性体验,促进知识概念形成,其次提高表征性语言定义表达,促使概念知识迁移,最后引导学生自我提问,形成概念自我解释;数学知识建构教学上要先丰富元认知策略性知识,其次搭建脚手架问题串,分散重难点,最后注重知识表征性学习,渗透数形结合思想;数学解题教学上要首先明确教授条件性知识,其次提高学生积极性体验,克服畏难情绪,最后加强解题监控能力训练,注重反思.
蔡佳佳[9]（2020）在《新高考背景下高考数学试卷的比较研究》文中进行了进一步梳理高考制度是中国最为重要的教育选拔制度之一.自中国提出新一轮教育改革创新活动后,其对于高考制度的影响也是巨大的,而高考试卷便是高考制度改革最直接的体现.本文主要对2017年至2019年全国数学理科Ⅰ卷、全国数学文科Ⅰ卷、浙江卷从试卷题型结构、试卷内容、数学核心素养考查情况三方面进行比较分析.采用文献研究法、比较研究法、个案研究法得出如下结论:（1）试卷题型结构:在题型结构上,全国Ⅰ卷文、理试卷与浙江卷均为选择题、填空题与解答题,而全国Ⅰ卷与浙江卷相比多一道选做题,浙江卷则在填空题中设计四道多空题.题型结构上,全国Ⅰ卷是“12+4+5+1”的形式,浙江卷是“10+7+5”的形式,且在三年内题型结构无变化.（2）试卷内容:相同主线下解答题的考查中理科卷难度一般高于文科试卷而低于浙江卷.在函数、几何与代数、概率与统计三条主线下,函数主线、几何与代数主线考查分值较高,且发现一般情况下全国Ⅰ卷几何与代数主线分值会略高于函数主线,但浙江卷与之相反.概率与统计主线考查中浙江卷最低的,其不仅是在解答中未涉及概率与统计内容,而且也是唯一一份在解答题中涉及三角函数内容的试卷.（3）数学核心素养:在六大数学核心素养中数学运算素养考查分值最高,其次为逻辑推理、直观想象素养,而数学抽象、数学建模与数据分析素养的考查分值较低.在核心素养的三水平中,第2水平考查分值最高、第1水平次之、第3水平分值较低且涉及素养较少.本文在基于研究所得的结论,对于高考试卷命题提出建议:（1）合理调整题型结构与分值,增加试题思维量;（2）试卷内容浅入深出、注重综合内容考查;（3）加强数学与生活联系,全面考查核心素养.除此之外,还对教师教学、学生学习提出几点建议.
林佳楠[10]（2020）在《基于“四基”的高中数学圆锥曲线教学研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》中第一次正式提出“四基”课程目标。“四基”的提出能够促使教师在关注传统“双基”的同时,也对学生数学基本思想的提升和基本活动经验的积累有更多地关注,在备课授课时精心设计和组织学生活动,以达到“四基”课程目标。圆锥曲线作为平面解析几何的重要组成部分,是高中数学知识体系中综合性较强的部分,蕴含着丰富的数学学科核心素养,更是每年高考的重点。同时,圆锥曲线也为高等数学中的微分几何内容奠基,有着承上启下过渡作用。基于上述背景,提出研究的主要问题:（1）“四基”目标在圆锥曲线中的具体内涵是什么?（2）“四基”提出后,圆锥曲线的教学现状和学生的学习情况如何?（3）教师应当采取怎样的教学行为来实现“四基”目标?针对研究问题,本文采用文献研究法,了解“四基”和圆锥曲线教学的研究现状,明确本文的主要核心概念以及相关教育理论;采用问卷调查法编制调查问卷,对高二年级的8个教学班共计360名学生进行问卷调查;采用访谈法编制访谈提纲,对相关教师进行访谈调查,进一步了解“四基”目标下学生的学情和教师的教学实际。“四基”在圆锥曲线中的具体内容:（1）基础知识主要包括定义、标准方程、简单几何性质、直线与圆锥曲线的关系;（2）基本技能主要包括建立平面直角坐标系、几何问题与代数问题互化、以及一定的计算技能;（3）基本思想包括数形结合思想、转化与化归思想、类比思想、以及分类讨论思想;（4）基本活动经验包括观察经验、联想经验和抽象经验。“四基”下的圆锥曲线教学现状调查结果:（1）学生对于圆锥曲线的基础知识和基本技能掌握较好;（2）大多数学生很难充分理解圆锥曲线的知识结构,在审题时只看到问题表面而无法深入本质,缺乏数学问题意识和质疑意识;（3）教师在教学中存在典型的经验主义教学,重视双基较多,而渗透基本思想、积累基本活动经验的教学设计和课堂教学行为较少。基于“四基”的圆锥曲线教学建议:（1）夯实圆锥曲线基础知识,培养学生数学抽象核心素养;（2）训练圆锥曲线基本技能,培养学生数学运算核心素养;（3）渗透圆锥曲线基本思想,培养学生逻辑推理核心素养;（4）积累圆锥曲线基本活动经验,培养学生数学建模核心素养。在每一项教学建议之后都附以相关教学片段,为一线教师提供一定的参考和启发。
二、参数形式的圆锥曲线交点问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、参数形式的圆锥曲线交点问题（论文提纲范文）
（1）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）圆锥曲线的刀具补偿算法研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 圆锥曲线及插补算法 |
| 1.1 圆锥曲线方程 |
| 1.1.1 椭圆标准参数方程及其导数 |
| 1.1.2 抛物线标准参数方程及其导数 |
| 1.1.3 双曲线标准参数方程及其导数 |
| 1.1.4 圆锥曲线一般参数方程 |
| 1.2 参数跟踪插补算法 |
| 1.2.1 参数跟踪法基本原理 |
| 1.2.2 跨步步长的物理含义 |
| 1.2.3 跨步步长的公式推导 |
| 1.2.4 参数跟踪法的一般流程 |
| 2 刀具补偿算法要点 |
| 2.1 曲线的刀具补偿计算 |
| 2.2 两条刀补轨迹交点的计算 |
| 2.2.1 交点问题分析 |
| 2.2.2 改进二元梯度法的要点 |
| 2.2.3 改进二元梯度法的计算步骤 |
| 3 多段曲线刀具中心轨迹算法 |
| 3.1 C刀补理论的扩展 |
| 3.2 变刀补计算 |
| 3.3 多段曲线刀具中心轨迹计算 |
| 4 实例分析 |
| 4.1 圆锥曲线加工实例 |
| 4.2 插补过程 |
| 4.3 结果分析 |
| 5 结论 |
（5）近地小行星取样返回任务转移轨道优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.2 小行星探测任务概述 |
| 1.3 小行星取样返回轨道设计方法概述 |
| 1.3.1 直接转移轨道 |
| 1.3.2 借力飞行转移轨道 |
| 1.3.3 含有月球借力的转移轨道 |
| 1.3.4 小推力转移轨道 |
| 1.4 本文工作和创新点 |
| 1.4.1 本文工作 |
| 1.4.2 本文创新点 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 坐标系与时间系统 |
| 2.1.1 常用坐标系 |
| 2.1.2 时间系统 |
| 2.2 轨道动力学基本问题 |
| 2.2.1 开普勒运动 |
| 2.2.2 兰伯特问题 |
| 2.2.3 圆锥曲线拼接法 |
| 2.2.4 借力飞行 |
| 2.3 全局优化算法 |
| 2.3.1 单目标优化算法 |
| 2.3.2 多目标优化算法 |
| 第3章 日心直接转移轨道优化设计 |
| 3.1 两脉冲转移轨道优化设计 |
| 3.1.1 两脉冲转移轨道模型建立 |
| 3.1.2 两脉冲转移轨道单目标优化 |
| 3.1.3 两脉冲转移轨道多目标优化 |
| 3.1.4 仿真结果与分析 |
| 3.2 三脉冲转移轨道优化设计 |
| 3.2.1 三脉冲转移轨道优化模型建立 |
| 3.2.2 仿真结果 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 日心借力飞行转移轨道优化设计 |
| 4.1 借力飞行转移轨道模型 |
| 4.2 仿真结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 月球借力逃逸转移轨道优化设计 |
| 5.1 高能发射月球借力逃逸转移 |
| 5.1.1 正向拼接法 |
| 5.1.2 反向拼接法 |
| 5.1.3 模型验证 |
| 5.1.4 本节小结 |
| 5.2 低能发射月球借力逃逸转移 |
| 5.2.1 无脉冲辅助低能发射月球双借力逃逸化学推进转移 |
| 5.2.2 无脉冲辅助低能发射月球借力逃逸电推进转移 |
| 5.2.3 有脉冲辅助低能发射月球借力逃逸转移 |
| 5.2.4 本节小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 主要研究成果 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（6）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内圆锥曲线问题文献综述 |
| 2.1.3 国内高中数学联赛文献综述 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 数学竞赛概述 |
| 2.3.1 国际数学奥林匹克竞赛 |
| 2.3.2 我国中学数学竞赛 |
| 第三章 数学联赛圆锥曲线试题考查分析 |
| 3.1 联赛考核要求 |
| 3.2 2014-2019 年联赛圆锥曲线试题统计分析 |
| 3.2.1 横向数据对比 |
| 3.2.2 纵向数据分析 |
| 3.3 福建赛区圆锥曲线试题评析 |
| 第四章 数学联赛圆锥曲线试题解题研究 |
| 4.1 波利亚解题理论的具体应用 |
| 4.2 圆锥曲线知识概要 |
| 4.2.1 椭圆知识概要 |
| 4.2.2 双曲线知识概要 |
| 4.2.3 抛物线知识概要 |
| 4.3 典型问题研究 |
| 4.3.1 轨迹及轨迹方程问题 |
| 4.3.2 定点与定值问题 |
| 4.3.3 最值与范围问题 |
| 4.3.4 存在性问题 |
| 第五章 圆锥曲线试题编制研究 |
| 5.1 变式法 |
| 5.1.1 由特殊到一般的变式 |
| 5.1.2 “集合”替换法变式 |
| 5.2 类比法 |
| 5.3 以数学联赛圆锥曲线试题为背景的高考数学题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究分析 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文总体框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 元认知研究综述 |
| 2.1.1 元认知含义 |
| 2.1.2 元认知结构 |
| 2.1.3 元认知在教学中的应用 |
| 2.2 逆向单元教学设计概述 |
| 2.2.1 逆向单元教学设计内涵 |
| 2.2.2 逆向单元教学设计具体过程 |
| 2.3 圆锥曲线与方程的现状研究 |
| 第三章 问卷调查研究 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 问卷的设计 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.2 数据调查分析 |
| 3.2.1 关于圆椎曲线备课准备程度 |
| 3.2.2 关于教学目标制定 |
| 3.2.3 对教学目标评价评估确定 |
| 3.2.4 对教学过程的设计 |
| 3.3 调查结果 |
| 第四章 基于元认知的逆向单元教学策略 |
| 4.1 圆锥曲线单元知识结构与基本问题 |
| 4.1.1 圆锥曲线单元知识结构梳理 |
| 4.1.2 圆锥曲线单元基本问题确定 |
| 4.2 宏观逆向单元备课策略 |
| 4.2.1 基于元认知的逆向单元教学设计框架分析 |
| 4.2.2 明确单元教学目标 |
| 4.2.3 确定目标评价评估 |
| 4.2.4 实施单元教学活动 |
| 4.3 微观元认知教学策略 |
| 4.3.1 概念教学 |
| 4.3.2 结构建构教学 |
| 4.3.3 数学解题教学 |
| 第五章 基于元认知的逆向单元教学实践研究 |
| 5.1 《椭圆及其标准方程》教学设计 |
| 5.1.1 椭圆及其标准方程教学框架流程 |
| 5.1.2 《椭圆及其标准方程》教学案例 |
| 5.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学设计 |
| 5.2.1 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学框架流程 |
| 5.2.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学案例 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录:高中圆锥曲线教学现状研究调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）新高考背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究意义 |
| 四、创新之处 |
| 五、论文结构 |
| 第一章 相关概念界定与文献综述 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一、新高考 |
| 二、数学核心素养 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、高考数学试卷研究综述 |
| 二、数学核心素养研究综述 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 数学核心素养评价框架 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 试卷结构与内容分析 |
| 第一节 试卷题型结构分析 |
| 第二节 试卷内容分析 |
| 一、2017年试卷内容分析 |
| 二、2018年试卷内容分析 |
| 三、2019年试卷内容分析 |
| 第三节 三年试卷内容趋势分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 基于数学核心素养试卷分析 |
| 第一节 2017 年数学核心素养考查分析 |
| 第二节 2018 年数学核心素养考查分析 |
| 第三节 2019 年数学核心素养考查分析 |
| 第四节 三年数学核心素养考查趋势分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 一、试卷题型结构分析结论 |
| 二、试卷内容分析结论 |
| 三、数学核心素养分析结论 |
| 第二节 建议 |
| 一、高考卷命制建议 |
| 二、教师教学建议 |
| 三、学生学习建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）基于“四基”的高中数学圆锥曲线教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 有利于学生从思想层面深度理解和运用知识 |
| 1.2.2 为一线教师推进教学改革提供参考 |
| 1.3 研究思路和方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 “四基”研究综述 |
| 2.2 圆锥曲线教学研究综述 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 2.3.1 圆锥曲线 |
| 2.3.2 “四基”课程目标 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 元认知理论 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 范希尔几何思维水平 |
| 第三章 圆锥曲线中的“四基” |
| 3.1 圆锥曲线中的基础知识 |
| 3.2 圆锥曲线中的基本技能 |
| 3.3 圆锥曲线中的基本思想 |
| 3.3.1 数形结合思想 |
| 3.3.2 转化化归思想 |
| 3.3.3 函数与方程思想 |
| 3.3.4 分类讨论思想 |
| 3.4 圆锥曲线中的基本活动经验 |
| 3.4.1 圆锥曲线中的观察经验 |
| 3.4.2 圆锥曲线中的联想经验 |
| 3.4.3 圆锥曲线中的抽象经验 |
| 第四章 圆锥曲线教学现状和学习现状的调查研究 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 问卷的选取 |
| 4.2.2 问卷的生成 |
| 4.2.3 问卷的信度、效度分析 |
| 4.3 学生调查问卷结果分析 |
| 4.3.1 学生对圆锥曲线的基础知识的掌握情况 |
| 4.3.2 学生对于圆锥曲线的基本技能的运用情况 |
| 4.3.3 学生对于圆锥曲线的基本思想的掌握情况 |
| 4.3.4 学生对于圆锥曲线的基本活动经验的积累情况 |
| 4.4 教师访谈结果分析 |
| 第五章 基于“四基”的圆锥曲线教学建议 |
| 5.1 夯实圆锥曲线基础知识,培养学生数学抽象核心素养 |
| 5.2 训练圆锥曲线基本技能,培养学生数学运算核心素养 |
| 5.3 渗透圆锥曲线基本思想,培养学生逻辑推理核心素养 |
| 5.4 积累圆锥曲线基本活动经验,培养学生数学建模核心素养 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高中数学圆锥曲线教学现状 |
| 6.1.2 基于“四基”的高中数学圆锥曲线教学建议 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 基于“四基”的高中学生圆锥曲线学习状况调查问卷 |
| 附录2 基于“四基”的教师圆锥曲线教学现状访谈提纲 |
| 致谢 |
四、参数形式的圆锥曲线交点问题（论文参考文献）
- [1]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]圆锥曲线的刀具补偿算法研究[J]. 马虎亮,李赞,王燕青,吕明. 组合机床与自动化加工技术, 2021(03)
- [5]近地小行星取样返回任务转移轨道优化设计[D]. 刘靖怡. 中国科学院大学(中国科学院国家空间科学中心), 2020
- [6]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究[D]. 邱雅婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例[D]. 吕银爱. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]新高考背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 蔡佳佳. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]基于“四基”的高中数学圆锥曲线教学研究[D]. 林佳楠. 天津师范大学, 2020(08)