一、学习向量,认识向量解题应用（论文文献综述）
张小英[1]（2021）在《基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例》文中指出本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文中均将其简称为《课标》）提出的培养高中生六大核心素养[1]中的直观想象素养为研究切入点,把高三学生作为研究对象,通过探究高三学生对有关高中向量题目的解题情况,在培养高中生直观想象素养的基础上,提出提高高中生数学解题能力的教学建议.主要研究以下问题:1.高中生在解决向量问题的解题过程中表现出哪些特点和直观想象素养的哪些水平?2.高中生在向量解题时出现解题障碍的原因和基于直观想象素养培养下学生数学解题能力的教学建议.首先通过相关文献确定高中生数学解题能力的培养现状、直观想象素养培养现状,以及高中向量的教学现状,依据弗里德曼解题过程的结构和波利亚解题理论对学生的解题过程进行分析,对《课标》中定义的直观想象素养的三个水平进行重新划分,制定新的《直观想象核心素养水平分析表》,通过有关高中向量问题的的测试卷来了解学生目前直观想象素养的培养现状,基于高三学生这样的培养现状,在培养高中生直观想象素养的基础上,给出提升高三学生数学解题能力的教学建议.通过对回收的高中向量测试卷中高三学生的具体解题情况以及数据统计结果的分析,研究表明:（1）发现高三学生的直观想象素养的整体水平较低,处于水平一的学生居多,处于水平二的学生次之,少数学生达到水平三;（2）教师在教学时大多采用传统的填鸭式的课堂教学方式;在讲评向量的习题时,只是让学生直接套用公式;关于向量的教学方法存在问题,没有以培养学生直观想象素养为根本;（3）高中生的向量知识掌握不扎实;不能灵活运用其他数学知识;运算技能较差;不能深刻彻底地理解数学知识等.总而言之,高中生的数学解题能力较差.基于以上研究现状,本文提出了相应的教学建议:（1）教学以学生为主体,注重学生数学解题能力的培养,让高中生掌握解题武器;（2）教师应改变传统的教学模式,尝试新的教学方法;（3）引导学生运用数形结合思想,以此提高教学效率,提高高中生解题的有效性.
李朵[2]（2021）在《高中“平面向量的运算”单元教学设计研究》文中提出随着时代的进步,教育也在一直更新变换,因此《普通高中数学课程标准（2017年版）》也孕育而生,课标中指出“高中数学课程承载着落实立德树人的根本任务,帮助学生掌握现代生活所必需的数学知识、技能、思想和方法,提升学生数学学科核心素养,重视以学科大概念为核心,以主题（单元）为引领,使课程内容结构化、情境化,促进数学学科核心素养的落实”。因此,主题单元的学习模式随之也火热起来,课标倡导进行主题单元的教学进而落实数学学科核心素养,主题单元是以学生自己探索、合作学习为主体,可以充分发挥学生的主动性与探究性,在探究的过程中达成数学学科核心素养,进而落实了课标数学学科核心素养的要求。因此该文旨在通过单元教学落实数学学科核心素养。为此,设置三个研究问题:（1）“平面向量的运算”单元教案设计是什么?（2）“平面向量的运算”单元教学实施效果如何?（3）通过教学反思,修改后的单元教案设计是什么?该研究以普通高中人教B版必修第二册第六章“平面向量的运算”单元进行教案的开发,包括向量的加法、向量的减法、数乘向量和向量的线性运算,采用观察法、录像带分析法、问卷调查法、访谈法进行研究。首先依据单元教学设计的实施步骤开发单元的教案设计,然后依据教案设计实施教学,通过课堂观察、学生测试卷调查、学生访谈深入分析教案设计的实施效果,最后基于教案设计的实施效果与对教师的访谈结果进行教学反思,从而对开发的教案进行改进与完善。通过研究得到三条结论:第一,数学学科核心素养的教学目标是进行单元教学设计的重要前提;第二,“平面向量的运算”单元教学设计充分结合了数学学科核心素养与课程内容;第三,“平面向量的运算”单元的教学培养了学生的数学学科核心素养。基于研究结论,提出三条建议:第一,教师进行单元教学设计时要制定数学学科核心素养维度的教学目标;第二,进行单元教学设计时应把课程内容与数学学科核心素养充分融合;第三,为落实课标要求的数学学科核心素养,教师应进行单元教学设计。
王雪[3]（2021）在《基于APOS理论的平面向量教学研究》文中提出平面向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景,具有“数与形”双重属性,是一个良好的数形结合载体,是一个有效的解题工具。但是,实际教学中由于平面向量内容过于抽象,致使学生难以理解其本质属性,学习效果不理想。因此,探寻合适的教学模式改善学生的学习现状是十分必要的。APOS理论是杜宾斯基提出的一种数学学习理论,其基本假设是:数学知识是学生在解决所感知的数学问题的过程中获得的。学生学习数学概念会经过“活动”“过程”“对象”这三个阶段,最后形成认知“图式”,在这个过程中学生学到的不只是知识本身的定义,更能体会到知识的形成过程,理解数学知识的本质。因此,在平面向量教学中应用APOS理论是具有理论意义的。本文采取的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法。首先对于APOS理论、平面向量教学相关的文献进行综述分析,形成对本研究的科学性认识;然后对APOS理论的来源、内涵、特点进行分析,对平面向量内容进行教材分析与《课程标准》解读,为论证APOS理论应用于平面向量教学的可行性与必要性提供理论依据;接下来,笔者通过测试卷、访谈的形式从学生、教师这两个视角探求平面向量教学现状,并针对发现的问题进行归因分析,为后文教学策略的制定、教学案例的设计提供实证依据。调查结果表明,学生对平面向量知识的理解程度基本能够达到操作水平、过程水平,很少能达到对象水平、图式水平;学生上一阶段的学习效果会对下一阶段的学习产生影响;学生对平面向量的符号表征理解较好,坐标表征次之,几何表征最差。同时从学生的试卷作答情况来看,学生对平面向量基本概念、法则、性质、定理等基础知识的掌握程度不够,综合应用知识能力不足,且存在粗心大意、马虎等不良的学习习惯。而教师对平面向量的教育价值普遍认可,尤为注重“向量运算”的教学,但教师对教材以及《课程标准》的重视程度不够,教学方式单一,对数学学习理论的认知度不高。最后,通过对两篇以APOS理论为指导的高中数学教学案例进行分析,得出基于APOS理论的平面向量教学策略:操作阶段的教学要设计合适的教学活动丰富学生的感性经验,并注重“类比”思想的运用;过程阶段需运用问题驱动的方式推动学生的思维发展;对象阶段需引入例题训练、变式训练,帮助学生掌握数学对象的本质;图式阶段需关注学生对知识图式的建构。并基于以上教学策略给出具体的教学设计案例,供一线数学教师参考。
荣媛媛[4]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究说明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
程旭[5]（2021）在《启发式教学在平面向量课堂教学中的应用》文中研究表明启发式教学一直是经久不衰的话题,其主要目的是培养学生自主创新和独立思考的能力,由于素质教育改革的不断深化,启发式教学成为教育改革的一个重点.启发式教学强调教师的循循诱导与学生的思维扩展相结合,一堂课不仅要让学生学会知识内容,还要为学生开阔一种新的思维方式.启发式教学在数学教学中有着更加重要的应用,高中是学生建立数与形数学思维的重要时期,也是训练学生独立发现问题,解决问题的重要时期,所以本文以启发式教学思想的理论为基础,结合平面向量的课堂教学内容,探讨启发式教学如何应用于教学中.启发式教学思想必须渗透到实际的课堂中,才能发挥其作用.教师要结合学科特点,明确这节课启发的是什么,训练的是哪种数学思维,以及如何启发.数学是要求学生建立逻辑思维的科学,平面向量结合高中两大门类数与形,对学生建立数形结合能力,数形转化能力,计算能力,抽象思考能力等都有很大的帮助.本文主要包含以下五部分.第一章为绪论部分.第二章介绍了启发式教学思想的相关内容,包括启发式教学的概念,特征,理论依据和研究意义.第三章的主要内容是在所实习学校高二年级分发了调查问卷,对实习学校的4位老师进行了实际访谈,主要关于启发式教学思想在高中课堂的教与学的应用现状,得出了这样的结论:由于高中课堂教学任务重,教师上课时应该抓住契机,有效实施启发式教学;启发式教学的应用可以扩展学生数学思维;学生在学习向量时数形结合能力有待提高.第四章是基于调查与分析结果,结合平面向量的知识,本文试图从教师的教学角度出发,结合启发式教学的应用策略,寻找合适的向量教学内容,完成启发式教学在平面向量中的实际应用,并通过教学策略的实施总结在平面向量教学课堂中应用启发式教学的意义.最后是综合全篇论文得到的结论,启发式教学可以应用于一堂课的课前准备阶段,在课堂教学中引入新课、新课讲解、课后总结,课堂结束后的课后反思等多个教学环节中,对于不同的教学环节,启发式教学思想都有着不同的作用。
洪梦[6]（2021）在《高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例》文中研究表明为将立德树人根本任务落到实处,数学教科书建设的地位上升到制度层面,习题被视为学生数学学科核心素养的培养载体。教科书习题比较研究旨在了解各版本教科书的优势与特色,对于教科书编写和习题教学具有重要作用。已有研究多从习题的表层结构来构建习题比较分析框架,并且表明习题教学效果有待提高。研究从倡导发展学生数学学科核心素养的诉求出发,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架,对人教A版与北师大版新版教科书进行比较,试图分析两版教科书习题设计的异同,以在提升我国数学教科书习题编写质量和教学效果等方面做出贡献。确定了三个研究问题:（1）如何构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架?（2）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的异同是什么?（3）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的特色是什么?采用文献分析法和专家评估法,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架;采用内容分析法和比较研究法,利用SPSS20.0软件进行编码数据的收集、处理和信度检验,从编排体系和编码数据两方面进行定性和定量相结合的比较。得到了如下研究结论:（1）从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架。（2）两版教科书习题在数量、开放性上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着:每课时的习题数量约为12道;开放型习题占比不足10%;不同主题的题型占比不同;在数学学科核心素养的类型上,北师大版体现数学运算素养的习题占比更高,人教A版体现数据分析素养的习题占比更高;在数学学科核心素养的水平上,水平一与水平二的习题占比约为3:2,水平三的习题占比极低。（3）两版教科书习题在综合难度上各具特色。在性质上,都以迁移与应用的习题为主,北师大版模仿层级的习题占比更高,人教A版探索层级的习题占比更高。在背景上,两版教科书不存在显着差异,科学背景的习题占比不足5%。在知识点含量上,都以解题时需要2～3个知识点的习题为主,北师大版1个知识点的习题占比更高,人教A版4个及以上知识点的习题占比更高。总的来说,人教A版习题的综合难度大于北师大版,并且人教A版侧重于综合运用的研究性习题,北师大版侧重于巩固练习的迁移性习题。基于研究结论,对我国高中数学必修教科书习题的编写与教学提出以下建议:（1）丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间。（2）平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展。（3）合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果。
刘印平[7]（2021）在《学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》在“四基”、“四能”、“三会”和一个“科学精神”的课程目标下,凝练了六大数学核心素养,并提出了基于核心素养的教学。“四基”作为数学核心素养的有效载体,数学思想方法又是数学基本思想在操作层面上的体现,故数学核心素养的培养过程可建立在数学思想方法的基础上。在渗透数学思想方法的教学中,如何发展学生的数学核心素养便成为了一线教师在实际教学中需要密切关注的问题。本文基于数学核心素养的视角,采用问卷调查与访谈、前测与后测的方式,进行数学思想方法的教学研究;探讨了数学思想方法与数学核心素养的联系,主要研究数学思想方法的教学能否提升数学核心素养,以及数学核心素养导向下如何进行数学思想方法的教学设计。首先对数学核心素养与数学思想方法的研究作了概述,并分析了两者之间的联系。接着构建了高中数学中常见的分类讨论、数形结合、函数与方程和化归与转化等四种数学思想方法的运用水平层次分析框架,进行了研究的设计和调查工具的编制。然后利用教师调查问卷了解高中数学思想方法“教”的现状,借助前测试题分析高中数学思想方法学生“学”的现状;研究发现:教师们对数学核心素养的教学理念和实践都存在一定不足,对渗透数学思想方法的教学有待改进和优化。再通过解题教学剖析了掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性,针对渗透数学思想方法教学现状的分析,提出了针对性的教学策略:要制定合理的数学思想方法与核心素养目标,将它们融入整个教学过程的设计中;重视培养四基和四能的情境创设,用问题激活数学思想方法;关注学生思维与推理过程的表达,引导学生在知识的发生与发展过程中领悟数学思想方法;在运用数学思想方法的解题中,提升数学核心素养。最后对选定的课题进行教学实践,对比与分析前后测以及教师访谈的结果,得出最终结论:基于数学核心素养的数学思想方法教学能让学生理解数学知识的本质,这样的课堂能够调动学生的积极性,学生成绩得到普遍提高,在掌握数学思想方法的同时可以提升数学核心素养。本研究旨在帮助教师从整体上把控数学思想方法在高中数学知识体系中的渗透,在数学核心素养理念下,实现数学思想方法的有效教学。
杨净灵[8]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例》文中研究表明数学教材作为数学课程标准的重要载体,是教师与学生开展数学教学的有力依据。《普通高中数学课程标准（2017）》强调“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务”“提升数学学科核心素养”,在学科核心素养背景导向下,教育工作者如何解读数学教材,如何科学规范地使用数学教材等问题亟待解决。本文以“平面向量”部分为研究对象,对人教社先后于2004年和2019年出版的两套A版高中数学教材进行比较分析,并在深入解读对应课标的基础上,运用比较分析、内容分析、统计分析等方法,对新旧教材的章节设计特征、章节内容编排顺序等进行定性比较,以对平面向量部分有整体的把握,达成对教材内容结构和编排方式的总体认识,再深入比较两版教材的内容呈现方式、例习题配置、教材难度特征及数学文化特征,以更透彻地领悟平面向量内容,更全面地挖掘新教材的特点及价值,由此得出了以下结论:新教材展现了“以生为本”的“学材观”,为学生提供了更多学习机会;新教材重视整体与层次的关系,使学生深化对知识群的整体理解;新教材注重展现知识的形成发展过程,促进学生的有意义学习;新教材突出向量内容中数学文化的渗透,凸显了数学建模过程。在对新教材特点做出思考的基础上,笔者提出了对平面向量内容教与学的策略和建议,首先应从物理、代数、几何等多个角度理解向量内容,充分展现向量的“形”与“数”融合的特点,以发展学生数学核心素养;其次应重视挖掘向量运算的本质,注重通过类比的方式探析向量运算与数的运算的异同,以促进数学思维发展;最后应让学生经历各项内容的形成发展过程,以感悟数学研究方法。
张孟成[9]（2021）在《高中生元认知对数学运算能力的影响研究》文中研究说明目前,高中生元认知对数学运算能力影响研究较少,开展此问题的研究具有创新性。根据研读数学运算能力相关的文献,发现数学运算过程中存在元认知因素,所以本文的研究具有合理性。数学元认知是一种特殊的认知活动,它是作用于认知的认知,本研究以此为基础,开展元认知对数学运算能力的影响研究,旨在完善数学元认知理论,并为提高数学运算能力提供一条新的道路。本文主要研究高中生元认知对数学运算能力的影响,根据研究需要,编制了问卷、测试卷、访谈提纲,在某两所学校选取2个重点班和2个普通班的学生进行测试,并根据测试结果,选取4名具有代表性的学生进行元认知访谈。对调查结果分析,得到以下结论:1.高中生的数学元认知能力处于中等水平,男、女生在元认知水平上不存在显着性差异,重点班、普通班学生在元认知水平上存在显着性差异。2.高中生的数学运算能力整体偏低,男、女生在数学运算能力水平上不存在显着性差异,重点班、普通班学生在数学运算能力水平上存在显着性差异。3.高中生元认知对数学运算能力有正向影响,两者之间存在正相关关系,学生的元认知水平越高,数学运算能力也就越高。4.根据研究结果,提出运用元认知提高数学运算能力的教学建议:（1）渗透指导元认知知识:帮助学生构建数学体系;帮助学生正确认识自己;创设问题情境;掌握数学策略知识。（2）充分调动元认知体验:课堂上适时创设障碍;引导学生积极参与课堂;鼓励学生勇于质疑;促进学生之间的数学交流。（3）重视培养元认知监控:指导学生树立目标体系;设置问题串;重视科学评价;加强学生主动反思的意识。
付鹏[10]（2021）在《高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例》文中研究表明在新时代的背景下,《普通高中数学课程标准（2017年版）》通过四条主线引领整个课程结构,提出了数学学科的六大核心素养,倡导以学科大概念的方式展开教学。但笔者在一线实习的过程中发现,很多老师依然以课时为单位进行传统授课,按照分割知识点的形式进行内容教学,这与新课标的理念是相违背的。为了让一线教师从以往的教学模式中跳出来,更好的认识新课标的思想,本文围绕单元教学,以平面向量章节的知识为载体,主要研究以下两个问题:（1）以平面向量章节为例,如何系统的进行单元教学设计?（2）相比于传统的课时教学,单元教学设计的实施效果如何?在梳理相关文献,选择适当研究方法的基础上,主要可以得到以下结论:（1）在对平面向量章节进行系统设计中,宏观上可以按照大单元的规划一一小单元的设计一一课时的教学三部分进行展开。其中大单元的规划是引领,小单元的设计是核心,课时的教学是落实,在整体设计中要抓住脉络线索,突出主题主线。（2）在具体的设计思路上,首先通过对章节内容的整合,制定单元教学的目标;然后确定单元展开的线索,把内容划分为若干个小的单元;再对每个小单元进行剖析,形成相应的课时安排;最后在对小单元进行教学分析的基础上开展单元视角下的课时教学。其中在新授课的设计上要注重让学生掌握知识本质,把握逻辑结构;在习题课的设计上要注重让学生理解通性通法,掌握一般思路。（3）在单元教学的实践中,以传统课时教学为参照进行的对比教学实验显示,单元教学模式下的教学成绩更加优秀。相比于传统课时教学,单元教学的方式能够帮助学生更好的理解基本概念,认识问题本质,把握知识脉络,掌握一般方法。基于以上研究,提出以下有关单元教学设计与实施的一些建议:（1）把握知识本质,整合教学资源是基础;（2）立足学生学情,制定教学目标是关键;（3）联系已学知识,注重梳理转化是手段;（4）动态改进设计,做好课后反思是完善;（5）加强单元教学实践,提升教学创造力是目标。
二、学习向量,认识向量解题应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、学习向量,认识向量解题应用（论文提纲范文）
（1）基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 观察法、访谈法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 国内外的研究现状及分析 |
| 2.1.1 高中生数学解题能力的研究现状 |
| 2.1.2 高中生直观想象素养的研究现状 |
| 2.1.3 高中向量教学的研究现状 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 弗里德曼解题过程的结构 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 理论应用 |
| 3 高中生直观想象素养下解题能力发展的现状分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 调查对象的选择 |
| 3.3 问卷测试的实施 |
| 3.4 问卷回收和处理 |
| 3.5 测试结果分析 |
| 3.5.1 成绩整体分布情况分析 |
| 3.5.2 问卷调查情况具体分析 |
| 3.5.3 问卷分析总结 |
| 3.6 教师访谈分析 |
| 4 高中生的向量解题特点和解题障碍的原因分析 |
| 4.1 高中生的向量解题特点 |
| 4.2 教师教学的原因 |
| 4.3 学生自身的原因 |
| 4.4 向量解题能力与直观想象素养的相关性分析 |
| 5 直观想象素养下培养高中生解题能力的教学建议 |
| 5.1 以学生为主体,注重能力的培养,掌握解题武器 |
| 5.2 改变传统的教学模式,尝试新的教学方法 |
| 5.3 运用数形结合思想,提高教学效率,提高解题有效性 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中向量测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（2）高中“平面向量的运算”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.单元教学设计 |
| 2. “平面向量的运算”单元教学设计 |
| 3.研究方法 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| 1.研究问题二 |
| 2.研究问题三 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| 3.研究问题三 |
| (四)研究框架 |
| 四、结果与分析 |
| (一) “平面向量的运算”单元教案设计 |
| 1.教学设计基础分析 |
| 2.单元教学目标 |
| 3.教学重难点 |
| 4.教学方法及手段 |
| 5.单元课时安排 |
| 6.单元目标检测 |
| 7.教学过程设计 |
| (二) “平面向量的运算”单元教学实施效果 |
| 1.教学实施效果观测表结果分析 |
| 2.后测试卷结果分析 |
| 3.学生访谈结果分析 |
| 4.小结 |
| (三) “平面向量的运算”单元教学反思 |
| 1.教案设计反思表结果分析 |
| 2.教师访谈结果分析 |
| 3.完善教案设计 |
| 4.小结 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录A “平面向量的运算”单元后测试卷 |
| 附录B 课时目标检测试题 |
| 附录C 单元教学实施效果学生访谈提纲 |
| 附录D 单元教学反思教师访谈提纲 |
| 附录E “向量的加法”教案设计(第一版) |
| 附录F “向量的减法”教案设计(第一版) |
| 附录G “数乘向量”教案设计(第一版) |
| 附录H “向量的线性运算”教案设计(第一版) |
| 附录I “向量的加法”教案设计(第二版) |
| 附录J “向量的减法”教案设计(第二版) |
| 附录K “数乘向量”教案设计(第二版) |
| 致谢 |
（3）基于APOS理论的平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)平面向量在高中数学中的地位 |
| (二)平面向量的教育价值 |
| (三)平面向量内容教学中存在的问题 |
| (四)APOS理论应用于数学教学的重要意义 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 五、论文创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论研究现状 |
| (一)APOS理论国外研究现状 |
| (二)APOS理论国内研究现状 |
| 二、平面向量研究现状 |
| (一)平面向量国外研究现状 |
| (二)平面向量国内研究现状 |
| 三、文献综述评述 |
| 第三章 APOS理论应用于平面向量教学的可行性、必要性分析 |
| 一、Dubinsky的 APOS理论 |
| (一)APOS理论的来源 |
| (二)APOS理论的四阶段模型 |
| (三)APOS理论的特点 |
| 二、平面向量教材分析与《课程标准》解读 |
| (一)平面向量的教材分析 |
| (二)《课程标准》对平面向量内容的要求 |
| 三、平面向量教学中应用APOS理论的可行性分析 |
| (一)可行性分析——教学内容的“二重性” |
| (二)可行性分析——教材对比分析 |
| (三)可行性分析——《课程标准》解读 |
| 四、平面向量教学中应用APOS理论的必要性分析 |
| 第四章 平面向量教与学现状调查研究 |
| 一、学生学习平面向量现状的调查 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)平面向量理解水平划分 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷信效度检验 |
| (五)测试实施过程 |
| 二、平面向量教学现状的调查 |
| (一)访谈对象的选择 |
| (二)访谈问题 |
| (三)访谈实施过程 |
| 三、调查结果统计与分析 |
| (一)学生平面向量的学习现状分析 |
| (二)教师平面向量教学现状的分析 |
| (三)学生存在问题的归因分析 |
| 第五章 基于APOS理论的平面向量教学研究 |
| 一、APOS理论模式下的教学案例分析 |
| (一)教学案例个案分析 |
| (二)教学案例比较分析 |
| 二、基于APOS理论的平面向量教学策略 |
| (一)操作阶段的教学策略 |
| (二)过程阶段的教学策略 |
| (三)对象阶段的教学策略 |
| (四)图式阶段的教学策略 |
| 三、APOS理论下的平面向量教学设计 |
| (一)基于APOS理论的教学目标设计 |
| (二)基于APOS理论的教学方法设计 |
| (三)基于APOS理论的教学环节设计 |
| (四)基于APOS理论的教学评价设计 |
| 四、APOS理论下的平面向量教学设计案例 |
| (一)《平面向量的概念》教学设计 |
| (二)《向量的数量积》教学设计 |
| (三)《平面向量基本定理》教学设计 |
| (四)《余弦定理》教学设计 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）启发式教学在平面向量课堂教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外关于启发式教学的研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究内容及其方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究创新及拟解决的问题 |
| 1.5.1 研究创新 |
| 1.5.2 研究拟解决的问题 |
| 1.6 研究中存在的不足问题 |
| 第二章 启发式教学内容简介 |
| 2.1 启发式教学的概念及特征 |
| 2.1.1 启发式教学的概念 |
| 2.1.2 启发式教学的特征 |
| 2.2 启发式教学的理论依据 |
| 2.2.1 哲学理论基础 |
| 2.2.2 心理学理论基础 |
| 2.2.3 建构主义理论基础 |
| 2.2.4 人本主义理论基础 |
| 2.3 启发式教学的研究意义 |
| 第三章 平面向量实际教学的现状调查研究 |
| 3.1 学生测试卷的编制 |
| 3.1.1 问卷编制 |
| 3.1.2 编制意图 |
| 3.2 学生试卷结果 |
| 3.3 教师访谈 |
| 3.3.1 在课堂中抓住契机有效实施启发式教学 |
| 3.3.2 应用启发式教学可以扩展学生数学思维 |
| 3.3.3 学生数形结合能力有待增强 |
| 3.4 分析与思考 |
| 第四章 启发式教学在平面向量课堂教学中的具体应用策略及意义 |
| 4.1 平面向量知识分析 |
| 4.1.1 知识特点 |
| 4.1.2 数学核心素养 |
| 4.1.3 课程思政要求 |
| 4.2 启发式教学在平面向量课堂教学中的具体应用策略 |
| 4.2.1 课前准备阶段 |
| 4.2.2 课程实施阶段 |
| (1)创设情境激发学生学习动机 |
| (2)提出疑问分步引导学生思考 |
| (3)把握教学时机深入启发学生 |
| (4)展现探究过程深化学生思维 |
| (5)加入变量问题训练解题思维 |
| 4.2.3 课堂小结与课后反思阶段 |
| 4.3 启发式教学在平面向量课堂教学中应用的意义 |
| 研究结论与展望 |
| 1.研究结论 |
| 2.研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生问卷调查 |
| 附录2 教师访谈 |
| 附录3 平面向量基本定理教学过程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
（6）高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 习题研究是落实数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 习题比较是各版高中数学教材编写的需要 |
| 1.1.3 习题设计是高中数学习题教学的需要 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 教科书 |
| 1.3.2 习题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 专家评估法 |
| 1.6.3 内容分析法 |
| 1.6.4 比较研究法 |
| 1.7 研究重、难点 |
| 1.7.1 研究的重点 |
| 1.7.2 研究的难点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学习题的研究现状 |
| 2.1.2 数学习题的功能与教学 |
| 2.1.3 数学教科书习题的比较研究 |
| 2.1.4 数学教科书习题设计与原则 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚数学教育理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 习题比较的教材版本 |
| 3.1.2 习题比较的具体内容 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数量 |
| 3.2.2 题型 |
| 3.2.3 开放性 |
| 3.2.4 综合难度 |
| 3.2.5 数学学科核心素养 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 位置检索码 |
| 3.3.2 维度标记码 |
| 3.3.3 编码示例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 第四章 各主题的习题比较研究结果与分析 |
| 4.1 函数主题的比较 |
| 4.1.1 编排体系的定性结果 |
| 4.1.2 编码数据的定量结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 几何与代数主题的比较 |
| 4.2.1 编排体系的定性结果 |
| 4.2.2 编码数据的定量结果 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 概率与统计主题的比较 |
| 4.3.1 编排体系的定性结果 |
| 4.3.2 编码数据的定量结果 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 各维度的习题比较研究结果与分析 |
| 5.1 习题数量的比较 |
| 5.1.1 统计结果 |
| 5.1.2 小结 |
| 5.2 习题题型的比较 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 小结 |
| 5.3 习题开放性的比较 |
| 5.3.1 统计结果 |
| 5.3.2 小结 |
| 5.4 习题综合难度的比较 |
| 5.4.1 统计结果 |
| 5.4.2 小结 |
| 5.5 数学学科核心素养的比较 |
| 5.5.1 统计结果 |
| 5.5.2 小结 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于研究对象的讨论 |
| 6.1.2 关于研究工具的讨论 |
| 6.1.3 关于研究结果的讨论 |
| 6.1.4 研究的创新点 |
| 6.2 结论 |
| 6.2.1 从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架 |
| 6.2.2 在数量、开放性维度上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着 |
| 6.2.3 在综合难度上各具特色 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间 |
| 6.3.2 平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展 |
| 6.3.3 合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:数学学科核心素养维度划分 |
| 附录2:人教A版、北师大版必修教科书习题编码数据 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（7）学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 数学思想方法与数学核心素养研究概述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学学科核心素养概念的界定 |
| 2.1.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2 关于数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的国外研究现状 |
| 2.2.2 数学核心素养的国内研究现状 |
| 2.3 关于数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学思想方法与数学核心素养 |
| 2.4.1 数学思想方法在高中数学中的地位 |
| 2.4.2 新课程理念倡导下的数学思想方法 |
| 2.4.3 数学思想方法与数学核心素养的联系 |
| 2.5 关于数学思想方法教学的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法和访谈法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.4 调查工具的编制 |
| 3.4.1 关于学生运用数学思想方法的水平测试 |
| 3.4.2 关于教师的调查问卷及访谈 |
| 3.5 调查的实施 |
| 4 前测结果的分析 |
| 4.1 学生的前测结果分析 |
| 4.2 教师问卷结果与分析 |
| 5 基于数学核心素养的数学思想方法教学实践探究 |
| 5.1 掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性 |
| 5.1.1 对数形结合思想方法的分析 |
| 5.1.2 对函数与方程思想方法的分析 |
| 5.1.3 对分类讨论思想方法的分析 |
| 5.1.4 对化归与转化思想方法的分析 |
| 5.2 基于数学核心素养的数学思想方法教学策略 |
| 5.3 基于数学核心素养的数学思想方法教学 |
| 5.3.1 《利用函数的性质判定方程解的存在》的教学设计 |
| 5.3.2 《平面向量的概念及其表示》的教学设计 |
| 6 后测的结果与分析 |
| 6.1 学生测试结果与分析 |
| 6.2 教师访谈结果的分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中数学思想方法教学现状问卷调查表 |
| 附录二 前期测试卷 |
| 附录三 后期测试卷 |
| 附录四 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景 |
| (一)核心素养导向下的数学教材变革 |
| (二)平面向量内容在新教材中的调整 |
| 二、研究的主要问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 高中数学教材比较研究的理论认识 |
| 一、理论基础 |
| (一)教材评价 |
| (二)教材难度模型 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外数学教材的比较研究 |
| (二)国内数学教材的比较研究 |
| (三)关于平面向量教材比较的相关研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)内容分析法 |
| (三)比较分析法 |
| (四)统计分析法 |
| 三、研究框架 |
| 第四章 课程标准中平面向量内容的比较 |
| 一、课程标准基本理念的比较 |
| 二、课标中平面向量内容要求的比较 |
| 第五章 新旧教材平面向量部分的比较 |
| 一、章节设计特征的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)体例结构的比较 |
| 二、章节内容编排的比较 |
| 三、内容呈现方式的比较 |
| (一)概念呈现方式的比较 |
| (二)原理呈现方式的比较 |
| 四、例习题配置的比较 |
| (一)例习题数量的比较 |
| (二)例习题类型的比较 |
| 五、教材难度比较 |
| (一)教材难度模型 |
| (二)知识团广度的比较 |
| (三)知识团深度的比较 |
| (四)知识团习题综合难度的比较 |
| (五)课时安排的比较 |
| (六)教材难度的比较 |
| 六、数学文化的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用方式的比较 |
| 第六章 比较研究的结论与思考 |
| 一、比较研究的结论 |
| (一)平面向量部分课标要求的比较结论 |
| (二)平面向量部分整体信息的比较结论 |
| (三)平面向量部分深层特征的比较结论 |
| 二、对新教材编写特点的思考 |
| 第七章 比较思考下的教与学的建议 |
| 一、教与学的策略及建议 |
| (一)多角度理解向量内容,发展数学核心素养 |
| (二)重视挖掘向量运算本质,促进数学思维发展 |
| (三)经历向量内容的形成发展过程,感悟数学研究方法 |
| 二、对数学课例的分析 |
| (一)课例展示 |
| (二)对课例的分析与思考 |
| 第八章 研究成果与展望 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 新旧教材“平面向量”部分知识团深度赋值表 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）高中生元认知对数学运算能力的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程标准明确强调重视数学运算 |
| 1.1.2 高中生当前的数学运算情况 |
| 1.1.3 已有研究对学习者自身因素影响数学运算的关注不多 |
| 1.2 研究的内容及意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究框图 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学元认知的研究综述 |
| 2.1.1 元认知的概念及其结构 |
| 2.1.2 数学元认知的概念及其结构 |
| 2.1.3 数学元认知的测量 |
| 2.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.2.1 数学运算能力的概念 |
| 2.2.2 数学运算能力水平的划分 |
| 2.2.3 数学运算能力的研究现状 |
| 2.3 元认知与数学运算能力关系的研究综述 |
| 2.4 研究评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 测试调查法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 预测对象 |
| 3.4.2 正式测试对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 数学元认知调查问卷的设计 |
| 3.5.2 数学运算能力测试卷的设计 |
| 3.5.3 数学运算元认知访谈提纲的设计 |
| 3.6 数据的收集和整理 |
| 3.6.1 数据的收集 |
| 3.6.2 数据的整理 |
| 3.7 研究的伦理 |
| 第4章 高中生元认知与数学运算能力的现状分析 |
| 4.1 高中生数学元认知现状 |
| 4.1.1 数学元认知总体现状分析 |
| 4.1.2 数学元认知的差异性分析 |
| 4.2 高中生数学运算能力现状 |
| 4.2.1 数学运算能力总体现状分析 |
| 4.2.2 数学运算能力的差异性分析 |
| 4.2.3 高中生数学运算中存在的主要问题 |
| 4.3 分析与讨论 |
| 第5章 高中生元认知对数学运算能力的影响研究 |
| 5.1 高中生元认知与数学运算能力的关系 |
| 5.1.1 元认知与数学运算能力的相关性分析 |
| 5.1.2 元认知与数学运算能力的回归分析 |
| 5.1.3 不同元认知组在数学运算能力上的差异比较 |
| 5.1.4 不同数学运算能力组在元认知上的差异比较 |
| 5.2 数学运算中元认知的影响 |
| 5.3 分析与讨论 |
| 第6章 运用元认知提高数学运算能力的教学建议 |
| 6.1 渗透指导元认知知识 |
| 6.1.1 帮助学生构建数学体系 |
| 6.1.2 帮助学生正确认识自己 |
| 6.1.3 创设问题情境 |
| 6.1.4 掌握数学策略知识 |
| 6.2 充分调动元认知体验 |
| 6.2.1 课堂上适时创设障碍 |
| 6.2.2 引导学生积极参与课堂 |
| 6.2.3 鼓励学生勇于质疑 |
| 6.2.4 促进学生之间的数学交流 |
| 6.3 重视培养元认知监控 |
| 6.3.1 指导学生树立目标体系 |
| 6.3.2 设置问题串 |
| 6.3.3 重视科学评价 |
| 6.3.4 加强学生主动反思的意识 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:高中生数学元认知调查问卷 |
| 附录 B:高中生数学运算能力测试卷 |
| 附录 C:高中生数学元认知访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（10）高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、高中数学课标的新变化 |
| 二、一线教学中存在的问题 |
| 三、向量内容在高中数学的地位与教学现状 |
| 第二节 研究的问题 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、顺应改革趋势,推进实际课堂教学 |
| 二、探讨教学效果,落实单元教学理论 |
| 三、提供教学参考,鼓励一线教师实践 |
| 第四节 研究的创新点 |
| 一、打破教材体系,重新划分单元 |
| 二、兼顾不同课型,规划课时设计 |
| 三、开展对照实验,比较教学效果 |
| 第五节 核心概念界定 |
| 一、单元教学设计 |
| 二、平面向量 |
| 第二章 国内外研究综述 |
| 第一节 有关单元教学设计的研究 |
| 一、国外有关单元教学设计的研究 |
| 二、国内有关单元教学设计的研究 |
| 第二节 有关平面向量的研究 |
| 一、国外有关平面向量课程体系的设置 |
| 二、国内有关平面向量的研究 |
| 第三节 文献评述 |
| 第三章 研究的思路与方法 |
| 第一节 研究思路 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、案例研究法 |
| 三、问卷测试法 |
| 四、统计分析法 |
| 第四章 平面向量大单元教学设计研究 |
| 第一节 大单元教学六要素分析 |
| 一、数学内容分析 |
| 二、课程标准分析 |
| 三、教材分析 |
| 四、学情分析 |
| 五、重难点分析 |
| 六、教学方式分析 |
| 第二节 大单元教学目标的设计 |
| 第三节 大单元教学流程的设计 |
| 一、大单元内容的整合与设计 |
| 二、小单元的规划与课时安排 |
| 三、小单元内容的教学分析 |
| 第五章 单元视角下典型课时的教学设计研究 |
| 第一节 单元视角下新授课的设计 |
| 一、教学内容解析 |
| 二、教学目标设定 |
| 三、教学问题诊断 |
| 四、教学方式与方法 |
| 五、教学的重点与难点 |
| 六、教学设计 |
| 第二节 单元视角下习题课的设计 |
| 一、设计理念 |
| 二、选题依据 |
| 三、授课方式 |
| 第六章 单元教学实践与结果分析 |
| 第一节 实验目的 |
| 第二节 实验对象 |
| 第三节 实验过程设计 |
| 第四节 实验工具 |
| 一、测试卷的制定 |
| 二、试题的预测试与检验 |
| 第五节 结果分析 |
| 一、测试成绩分析 |
| 二、答题情况分析 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、单元教学设计理论研究的结论 |
| 二、单元教学设计实践研究的结论 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、把握知识本质,整合教学资源 |
| 二、立足学生学情,制定教学目标 |
| 三、联系已学知识,注重梳理转化 |
| 四、动态改进设计,做好课后反思 |
| 五、加强单元教学实践,提升教学创造力 |
| 第三节 研究的不足与展望 |
| 一、研究的不足 |
| 二、未来的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: 数学测试题 |
| 附录二: 平面向量章节各版本课时安排 |
| 致谢 |
四、学习向量,认识向量解题应用（论文参考文献）
- [1]基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例[D]. 张小英. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]高中“平面向量的运算”单元教学设计研究[D]. 李朵. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [3]基于APOS理论的平面向量教学研究[D]. 王雪. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [5]启发式教学在平面向量课堂教学中的应用[D]. 程旭. 延安大学, 2021(11)
- [6]高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例[D]. 洪梦. 天津师范大学, 2021(09)
- [7]学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究[D]. 刘印平. 江西师范大学, 2021(12)
- [8]高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例[D]. 杨净灵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [9]高中生元认知对数学运算能力的影响研究[D]. 张孟成. 云南师范大学, 2021(08)
- [10]高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例[D]. 付鹏. 中央民族大学, 2021(12)