一、对〈空间向量〉知识体系的几点看法（论文文献综述）
张婉钰[1]（2021）在《高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究》文中指出数学复习课是完善认知结构、促进思想方法的形成、促进能力的提升的重要课型。研究构建高中数学复习课教学目标设计评价指标体系和评价模型,一方面为复习课教学目标设计量化评价提供标准,另一方面为教师进行教学目标设计提供帮助。研究问题为:（1）合理的高中数学复习课教学目标设计评价指标体系是什么?（2）基于研究中评价指标体系的高中数学复习课教学目标设计评价模型是什么?构建评价指标体系和评价模型的基本步骤为:首先通过文献分析法对已有教学目标设计及其评价的相关研究进行梳理,初步构建指标体系;然后运用Tableau软件和NVivo11软件对高中数学优秀复习课教学目标样本进行分析,筛选、整理、分析出评价指标体系的结构要素;运用德菲尔法,修订完善指标体系,确定指标体系权重系数,得出指标体系的评价模型;最后,进行信效度检验。研究结论为:（1）“高中数学复习课教学目标设计评价指标体系”,共设3个一级指标（目标设置、目标实施、目标达成）和9个二级指标（课标要求、学生基础、知识结构、学生主体、达成途径、综合应用、知识技能、思想方法、素养能力）。评价指标体系的内容效度、信度良好,具有有效性和可靠性,可以作为评价高中阶段数学复习课教学目标设计的测评工具使用。（2）高中数学复习课教学目标设计评价模型为:I=0.095T1+0.089T2+0.049T3+0.188T4+0.100T5+0.178T6+0.112T7+0.071T8+0.118T9（其中,I表示总分,T1-T9依次表示各二级指标的得分）高中数学复习课教学目标设计建议:目标设置符合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求,符合学生基础,注重知识体系的构建;以学生为主体;达成途径详细具体,注重知识的综合应用;清晰可测,表述出学生在数学知识技能、数学思想方法、学生素养能力的学习要求。
苗晓燕[2]（2021）在《新冠肺炎疫情对国内各省份快递量的影响分析》文中进行了进一步梳理2019年12月爆发的新冠肺炎疫情对我国经济和居民生活产生了巨大的影响,疫情期间人们外出受到限制,因此将无法实现的线下需求转移到了线上,使得我国快递业务量产生了较大的变化。本文在新冠肺炎疫情的背景下,分析了新冠肺炎疫情确诊人数在我国大陆31个省份分布的时间和空间特征,以及在新冠肺炎疫情前后我国快递业务量的差异。在此基础之上,考虑将新冠肺炎疫情的影响因素加入到对我国大陆快递业务量的影响分析中,弥补了在这一研究领域的空白,同时从地区、经济水平、消费水平和居民收入水平四类影响因素中选择了其他的特征变量,从统计学分析的角度建立了以快递业务量为因变量的回归分析模型,确定了快递业务量与各特征变量之间的关系,并分析各特征变量对各省份快递业务量的影响方式及影响程度。同时本文将机器学习的方法作为另一个切入点,建立了基于Decision Tree、支持向量机回归（SVR）、随机森林、GBDT的快递业务量拟合模型,从机器学习的角度去分析新冠肺炎疫情及其他影响因素对快递业务量造成的影响,机器学习模型的思想是将收集所得的数据划分为训练集和测试集分别用于模型的训练和拟合效果的测试,通过对各模型中各参数的调整,最终均获得了拟合效果良好的模型,最后对各模型的预测准确率和同一测试集下的均方误差进行对比,分析了各模型的拟合效果。为了进一步提高模型的拟合效果,本文引入了stacking集成学习的方法,以前五种模型作为基学习器,将基学习器处理所得的数据再次进行训练,以得到最优的快递业务量拟合模型,最终通过对比测试集的均方误差验证了集成模型的最优性,并对模型的最终结果进行了综合分析,由于新冠肺炎疫情在国内爆发时间和爆发地点上存在一定的差异,同时也综合考虑到经济发展水平、居民收入等因素的影响,最终得到的拟合模型并不适用于所有的省份,且不同的模型对不同的省份适用情况不同,本文最后针对最终得出的结论对国内快递行业的发展提出了几点建议,为我国各地方政府和快递企业在后疫情时期和今后可能会面临的突发性情况中资源安排和业务发展决策中提供一定的参考和借鉴意义。本篇论文中共含有图25幅,表格9个,参考文献60篇。
王雪[3]（2021）在《基于APOS理论的平面向量教学研究》文中研究指明平面向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景,具有“数与形”双重属性,是一个良好的数形结合载体,是一个有效的解题工具。但是,实际教学中由于平面向量内容过于抽象,致使学生难以理解其本质属性,学习效果不理想。因此,探寻合适的教学模式改善学生的学习现状是十分必要的。APOS理论是杜宾斯基提出的一种数学学习理论,其基本假设是:数学知识是学生在解决所感知的数学问题的过程中获得的。学生学习数学概念会经过“活动”“过程”“对象”这三个阶段,最后形成认知“图式”,在这个过程中学生学到的不只是知识本身的定义,更能体会到知识的形成过程,理解数学知识的本质。因此,在平面向量教学中应用APOS理论是具有理论意义的。本文采取的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法。首先对于APOS理论、平面向量教学相关的文献进行综述分析,形成对本研究的科学性认识;然后对APOS理论的来源、内涵、特点进行分析,对平面向量内容进行教材分析与《课程标准》解读,为论证APOS理论应用于平面向量教学的可行性与必要性提供理论依据;接下来,笔者通过测试卷、访谈的形式从学生、教师这两个视角探求平面向量教学现状,并针对发现的问题进行归因分析,为后文教学策略的制定、教学案例的设计提供实证依据。调查结果表明,学生对平面向量知识的理解程度基本能够达到操作水平、过程水平,很少能达到对象水平、图式水平;学生上一阶段的学习效果会对下一阶段的学习产生影响;学生对平面向量的符号表征理解较好,坐标表征次之,几何表征最差。同时从学生的试卷作答情况来看,学生对平面向量基本概念、法则、性质、定理等基础知识的掌握程度不够,综合应用知识能力不足,且存在粗心大意、马虎等不良的学习习惯。而教师对平面向量的教育价值普遍认可,尤为注重“向量运算”的教学,但教师对教材以及《课程标准》的重视程度不够,教学方式单一,对数学学习理论的认知度不高。最后,通过对两篇以APOS理论为指导的高中数学教学案例进行分析,得出基于APOS理论的平面向量教学策略:操作阶段的教学要设计合适的教学活动丰富学生的感性经验,并注重“类比”思想的运用;过程阶段需运用问题驱动的方式推动学生的思维发展;对象阶段需引入例题训练、变式训练,帮助学生掌握数学对象的本质;图式阶段需关注学生对知识图式的建构。并基于以上教学策略给出具体的教学设计案例,供一线数学教师参考。
郭欣阁[4]（2021）在《GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究》文中指出随着课堂教学改革的不断深入,信息技术得到了普遍应用。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出,教师应注重运用信息技术优化课堂教学,借助信息技术软件的优势,发展数学学科核心素养。在全新的人教B版数学教材中,引入了以Geo Gebra软件为主的信息技术应用板块。因此,进一步实现信息技术与数学课堂的深度融合,是未来数学课堂教学的重要工作之一。同时,教师也要适应新时代的发展,提升运用信息技术的能力。本文以迈耶认知理论为指导,结合《新课标》和人教B版数学教材,梳理了人教B版数学教材中Geo Gebra软件的应用情况;通过查阅相关文献,分析了Geo Gebra软件、迈耶认知理论和几何教学的研究现状,总结了Geo Gebra软件的功能和特点,阐述了迈耶认知理论的理论基础和认知加工模型;结合Geo Gebra软件的功能和特点梳理了Geo Gebra软件的结构模型;在Geo Gebra环境下,以迈耶认知理论为指导,构建了Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型,提出了Geo Gebra环境下几何教学的设计原则。以《空间中的平面与空间向量》和《抛物线的标准方程》为例,将Geo Gebra环境下几何教学认知加工模型应用教学实践中,并结合Geo Gebra技术特点,对案例教材进行再改编。笔者通过对人教B版数学教材中Geo Gebra软件应用板块的梳理和研究,发现Geo Gebra软件的应用涵盖知识领域广泛,功能区域使用比较全面,但与教学内容深度融合不足,整体上应用课时较少,提出了加强Geo Gebra软件与教材内容的深度融合并充分发挥软件的功能的建议;通过课堂上观察了解教学情况和学生课堂活动效果以及问卷调查和教师访谈情况,初步得出如下结论:借助Geo Gebra软件的技术特点,学生从动态变换的图形中,观察到不变的规律,卸载了学生的认知负荷,促进了有意义学习,充分体现了运用信息技术的优势,同时也对激发学习兴趣、提高注意力、活跃课堂氛围以及知识的掌握有一定的帮助,可以为教师教学提供参考。本文尝试对高中数学教材应用Geo Gebra软件进行研究,希望对教材改编提供参考和素材。但本研究仍处于初级阶段,对教材的改编和建构的模型需要进一步的调整和完善。
张小英[5]（2021）在《基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例》文中进行了进一步梳理本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文中均将其简称为《课标》）提出的培养高中生六大核心素养[1]中的直观想象素养为研究切入点,把高三学生作为研究对象,通过探究高三学生对有关高中向量题目的解题情况,在培养高中生直观想象素养的基础上,提出提高高中生数学解题能力的教学建议.主要研究以下问题:1.高中生在解决向量问题的解题过程中表现出哪些特点和直观想象素养的哪些水平?2.高中生在向量解题时出现解题障碍的原因和基于直观想象素养培养下学生数学解题能力的教学建议.首先通过相关文献确定高中生数学解题能力的培养现状、直观想象素养培养现状,以及高中向量的教学现状,依据弗里德曼解题过程的结构和波利亚解题理论对学生的解题过程进行分析,对《课标》中定义的直观想象素养的三个水平进行重新划分,制定新的《直观想象核心素养水平分析表》,通过有关高中向量问题的的测试卷来了解学生目前直观想象素养的培养现状,基于高三学生这样的培养现状,在培养高中生直观想象素养的基础上,给出提升高三学生数学解题能力的教学建议.通过对回收的高中向量测试卷中高三学生的具体解题情况以及数据统计结果的分析,研究表明:（1）发现高三学生的直观想象素养的整体水平较低,处于水平一的学生居多,处于水平二的学生次之,少数学生达到水平三;（2）教师在教学时大多采用传统的填鸭式的课堂教学方式;在讲评向量的习题时,只是让学生直接套用公式;关于向量的教学方法存在问题,没有以培养学生直观想象素养为根本;（3）高中生的向量知识掌握不扎实;不能灵活运用其他数学知识;运算技能较差;不能深刻彻底地理解数学知识等.总而言之,高中生的数学解题能力较差.基于以上研究现状,本文提出了相应的教学建议:（1）教学以学生为主体,注重学生数学解题能力的培养,让高中生掌握解题武器;（2）教师应改变传统的教学模式,尝试新的教学方法;（3）引导学生运用数形结合思想,以此提高教学效率,提高高中生解题的有效性.
张晶晶[6]（2021）在《基于深度学习的高中立体几何教学设计研究》文中指出在高中数学中立体几何占有重要的地位,同时还是高考数学测试的主要内容,要求学生具有数学的六大核心素养。深度学习是学生在老师的帮助与指导下进行一种可理解和积极主动的学习,可以批判和质疑地来将自身的知识系统构建完整,关键就是要将学到的知识运用到一个其他的学科情境里面去处理问题,以及如何发展自己的创造力思维和如何培养其核心素养作为研究目标的一种学习途径。然而,目前越来越多的高中生对立体几何处于浅层次的学习,这不利于知识的掌握和应用,使得其学习效果不好。因此,如何将深度学习理论应用于立体几何教学已成为值得研究的问题。通过阅读大量的深度学习的文献资料,调查和分析了高中生目前深度学习的情况。利用问卷调查,发现高中生的知识建构整合水平低,批判性思维水平较低、迁移应用知识少、课堂参与度低、学习动机不明确、反思评价能力极度缺乏等问题。依据深度学习理论,设置教师访谈条目,可以得出结论,学生和教师都会在一定程度上影响学生的深度学习。根据问卷和访谈的结果,提出了有效的措施,以促进高中学生的数学深度学习。在此基础上,在建构主义理论和元认知理论等理论的带领下,依据深度学习的概念和特点,参考DELC设计了增进深度学习的教学流程。按照设计的六个教学流程,选取二面角这一课时,进行了教学设计和案例分析。最后,为了验证所设计的教学流程是否可以提高高中生的数学深度学习的水平,进行了实验研究。结果说明,和传统的教学形式相比较,基于DELC的教学流程更能促进学生的数学深度学习。
付鹏[7]（2021）在《高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例》文中指出在新时代的背景下,《普通高中数学课程标准（2017年版）》通过四条主线引领整个课程结构,提出了数学学科的六大核心素养,倡导以学科大概念的方式展开教学。但笔者在一线实习的过程中发现,很多老师依然以课时为单位进行传统授课,按照分割知识点的形式进行内容教学,这与新课标的理念是相违背的。为了让一线教师从以往的教学模式中跳出来,更好的认识新课标的思想,本文围绕单元教学,以平面向量章节的知识为载体,主要研究以下两个问题:（1）以平面向量章节为例,如何系统的进行单元教学设计?（2）相比于传统的课时教学,单元教学设计的实施效果如何?在梳理相关文献,选择适当研究方法的基础上,主要可以得到以下结论:（1）在对平面向量章节进行系统设计中,宏观上可以按照大单元的规划一一小单元的设计一一课时的教学三部分进行展开。其中大单元的规划是引领,小单元的设计是核心,课时的教学是落实,在整体设计中要抓住脉络线索,突出主题主线。（2）在具体的设计思路上,首先通过对章节内容的整合,制定单元教学的目标;然后确定单元展开的线索,把内容划分为若干个小的单元;再对每个小单元进行剖析,形成相应的课时安排;最后在对小单元进行教学分析的基础上开展单元视角下的课时教学。其中在新授课的设计上要注重让学生掌握知识本质,把握逻辑结构;在习题课的设计上要注重让学生理解通性通法,掌握一般思路。（3）在单元教学的实践中,以传统课时教学为参照进行的对比教学实验显示,单元教学模式下的教学成绩更加优秀。相比于传统课时教学,单元教学的方式能够帮助学生更好的理解基本概念,认识问题本质,把握知识脉络,掌握一般方法。基于以上研究,提出以下有关单元教学设计与实施的一些建议:（1）把握知识本质,整合教学资源是基础;（2）立足学生学情,制定教学目标是关键;（3）联系已学知识,注重梳理转化是手段;（4）动态改进设计,做好课后反思是完善;（5）加强单元教学实践,提升教学创造力是目标。
袁慧[8]（2021）在《基于课堂参与的中职生平面向量教学研究》文中认为职业教育是我国教育体系的重要组成部分,而中等职业教育又是职业教育的基础,担负着立德树人的重大使命,是培养学生思想政治素质、科学文化素养的根本途径。而这一切的保证在于课堂的高效有序进行,但现实却不容乐观,多数中职生的参与度极低,开小差现象严重,与课堂基本脱节。向量兼具数与形的双重意义,既是渗透数形结合、分类讨论、类比、化归、建模等数学思想的载体,又是学习复数、几何、代数、不等式、三角函数的重要基础。因此,本研究以平面向量为例,从学生和教师两个层面探讨应该如何从提高课堂参与度的角度来进行高效的教与学。笔者在确定了研究思路和查阅学习大量的相关文献以后,采取文献研究法、问卷调查法、观察与访谈法对平面向量的课堂教学现状进行了调查分析,得出了课堂参与度低的事实。课堂参与度不高主要体现在学生课堂注意力集中程度不高、没有带着问题听课的意识、把握不到课堂的思路和重点、不会做有效笔记、很少回答教师问题、不主动参与讨论、课堂自主练习效果不佳、眼耳手口脑协调不到位等方面,其主观原因在于数学基础薄弱、没有掌握有效的学习方法、对平面向量的学习不感兴趣且有恐惧心理、感受不到老师对自己的关注、习惯于上课做其他事情、自控力低下、责任心不足、学习态度不端正等。而教师单调传统的教学方式也会在一定程度上加剧课堂参与度不高的现状,比如重教学结果、轻学习过程,重传授知识、轻思想能力,重解题训练、轻总结反思,重教学设计、轻学生诊断。另外,也有一些客观原因存在,比如,数学教学被职业教育边缘化,教材内容与学生水平差距过大等,而这些又进一步导致了教师有一定程度的抱怨心理和急躁心理,甚至偏向于采取“精英式教育”。在上述调查分析的前提下,本研究结合心理学、教育学相关知识,从建构主义学习理论、主体教育理论、中国传统的启发点拨式教育理论出发,以布鲁纳、奥苏贝尔为代表的认知学说为蓝图,提出了教与学的四个阶段——闻见、感知的新知输入阶段,理解、加工的互动作用阶段,熟练、巩固的操作练习阶段,应用、实践的总结输出阶段,并依次在这四个阶段中提出了学生层面八个维度的学习策略和教师层面十二个角度的教学策略。最后应用本研究的策略,详细设计了中等职业教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第七章第四节第一小节《向量的内积》的教学案例,对教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、教学过程和教学反思等八个环节做了阐述,以供教学实践所用,进而验证策略的合理性、有效性和科学性。
王宽明[9]（2021）在《高中生数学推理能力测评模型的研究》文中提出推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理能力也是问题解决能力的核心,具有良好的数学推理能力对于学生今后进一步就业和工作有着重要的作用,学生只有“具有良好的推理能力,才能够形成有条理、有逻辑、有论据的良好思维习惯,从而提高探究事物本源的能力”,但“工欲善其事,必先利其器”。故研究在遵循一致性原则、完备性原则、本土化原则的基础上,拟建构高中生数学推理能力测评模型,力求为提升高中生数学推理能力培养质量提供依据。研究首先从数学推理概念、数学推理形式、数学推理内容、数学推理能力认知和评价等角度对相关研究进行文献梳理和回顾,同时也归纳了关于教育测评模型的一般思路和特点。文献梳理后发现,关于数学推理的认识较为离散,尤其表现在数学推理能力的内涵、数学推理能力的测评框架、数学推理能力的测评指标等方面。虽然关于数学推理能力的培养已经受到广泛的重视,但目前尚无高中生数学推理能力的测评模型相关研究。在此基础上,进一步明确了研究的问题,即高中生数学推理能力的测评框架为何?高中生数学推理能力的测评指标有哪些?高中生数学推理能力的测评模型为何?研究对象包含高校数学教育专家、一线高中数学教师、高中数学教研员、不同办学条件学校的高中生等,研究围绕以下内容展开:高中生数学推理能力测评框架、高中生数学推理能力指标构建、高中生数学推理能力模型构建以及对测评模型的检验和验证等。使用的研究工具有访谈提纲、问卷、测试卷,研究工具中的问卷和测试卷经检测,均有良好的信、效度。第一,高中生数学推理能力测评框架。研究首先通过对10位专家采取半结构式访谈,目的是明确高中生数学推理能力的内涵和外延。在此基础上,研究进一步确定高中生数学推理能力的测评框架。研究提供几种符合专家对数学推理能力认识的测评框架:PISA、TIMSS、RSM等,这几种类型的测评学生问题解决的框架也是当前数学教育领域具有代表性的测量高中生数学能力的框架,然后请专家予以评判能够体现学生数学推理能力的最恰当的框架,研究利用秩和运算法判定专家评判结果,确定PISA2021关于数学问题解决能力的测评框架可以作为高中生数学推理能力的基本架构。研究在明确高中生数学推理能力的基本架构的基础上,结合相关的文献研究,构建高中生数学推理能力的测评指标体系。第二,确定高中生数学推理能力测评指标。研究在PISA2021问题解决能力测评框架下,初步征集指标以PISA2021问题解决的指标为蓝本,研究通过平均数法结合四分位法,结合专家访谈,在遵循“本土化”原则的基础上,专家组对部分指标进行确立、修正和删除一些认同度低的指标,初步确立高中生数学推理能力的指标,该指标包含三个一级指标:数学化地表达问题情境,运用数学概念、事实和程序进行推理的过程,解释、应用和评估数学结果,每个一级指标均包含六个二级指标。在完成上述工作后,研究接着以高中阶段数学主干知识对这些测评指标以高中数学内容进行诠释,给高中数学教育工作者和研究者提供直观的示例。在经过专家对高中生数学推理能力指标体现集体讨论研判后,研究运用自编问卷,广泛调查一线高中数学教师、教研人员及高校数学教育专家对指标认同度,有效样本来自全国各地共计527位专家,具有一定的代表性,也满足建构结构方程模型所需要的样本数。根据专家对指标认同度的调查结果,研究最终确立高中生数学推理能力的指标,除了删除认同度较低的一级指标“数学化地表达问题情境”下的两个二级指标,其他指标不变。第三,在确定指标的基础上,研究建立两个高中生数学推理能力测评模型。一是根据广泛调查搜集的一线高中数学教师、高中数学教研员和高校数学教育研究者对指标认同度的数据。研究运用Data Analysis Plain分析方法对模型提出假设,然后利用AMOS24.0软件,对结构方程模型的因素负荷量进行分析,指标的因素负荷量越大,指标对于模型的重要程度越高。然后利用验证性因子分析法建构高中生数学推理能力的结构方程模型,模型由三个一阶因子和十六个二阶因子构成,模型中拟合优度指数（GFI）、标准化残差均方和平方根（SRMR）、正规拟合指数（NFI）、离中参数（RFI）等指标均较佳。然后研究采用皮尔森相关系数对模型进行验证,验证结果表明,模型中一级指标以及一级指标与其二级指标均高度相关。研究进一步进行回归分析,回归分析的结果也表明,各指标的路径系数均达到显着性水平。因此,研究所建立的结构方程模型是科学的,适合测评高中生数学推理能力。二是在专家评判各指标的重要性的基础上,考虑这种评价与专家个体的知识结构以及价值取向密切相关,故专家的选择也充分考虑其学术结构和研究领域。在确定专家人选后,研究运用层次分析法建构模型,研究为保证结论的有效性和准确性,选择20位专家对各指标的重要性进行评判,取通过一致性检验的样本数据建立判断矩阵,通过最大特征值求得其对应的特征向量,再将特征向量进行归一化处理,取归一化处理后的平均值作模型中各指标的系数,建立第二个的高中生数学推理能力模型。第四,模型检验和验证。研究采用两种方法比较这两个模型的优劣:一方面,研究选取13位专家以模糊综合评判法评价两个模型的优劣。评判结果表明,虽然对数据进一步量化处理后,层次分析法建构的模型略微优于结构方程模型,但总体而言,两个模型均为优等;另一方面,研究根据高中生数学推理能力测评模型中各指标编制试卷,对于G省不同层次的高中在校生,研究按照省一类示范性高中、省二类示范性高中、省三类示范性高中的在线学生比例进行分层抽样,然后运用自编试卷检测其高中生数学推理能力。测试卷编制由参加本次研究的1名教师工作室的负责人和2位高中数学教研员各编制一份,共计3份试卷,然后统一由专家对符合指标程度进行打分,取得分最高的试题重新组合试卷。测试卷的编制放弃选择题和填空题,因为这两者的结果均是二维的,故研究主要采用计算题、解答题和证明题等题型,以凸显出“推理的过程性”特征,测试卷厘清考查高中生言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度和理性精神。同一道试题安排2位专家同时阅卷,以保证阅卷效度。研究对高中生数学推理能力实测成绩与通过模型换算得出的成绩进行比较,两者差值越小,说明预测成绩和真实成绩越接近,模型更准确。结果表明:以G省高中生数学推理能力实测成绩为依据,基于人口因素分析,但不同因素的分析结果均表明,结构方程模型优于层次分析法建构的模型。通过比较,研究得出,结构方程模型能够更加科学地刻画高中生数学推理能力,即高中生数学推理能力最佳的模型可表示为:Y=0.324x+0.341y+0.334z,其中,x=0.226x1+0.249x2+0.261x3+0.264x4,y=0.141y1+0.175y2+0.169y3+0.171y4+0.173y5+0.171y6,z=0.164z1+0.170z2+0.171z3+0.171z4+0.160z5+0.164z6。研究发现,该模型可以广泛推广用以测评高中生数学推理能力,也可在教学实践中针对测评模型中的指标加以训练,为改善和提升高中生数学推理能力品质提供借鉴和参考。研究同时也发现,高中生数学推理能力整体水平不高,在低阶思维部分表现较好,高阶思维部分表现较弱。并且高中生数学推理能力与学校的办学条件成正相关,即办学条件越好的学校,其学生的数学推理能力也越强,可能性较大的因素是学生知识经验基础扎实能够有效促进其数学推理能力发展。
吕松涛[10]（2021）在《基于问题驱动的高中数学向量教学研究》文中研究说明高中数学中的向量不同于传统的中学数学知识,它是现代数学中的重要概念,原本为大学数学的课程内容,蕴含着丰富的数学内涵,在新课程改革中被纳入到中学数学课程.向量在中学数学中有着举足轻重的地位,它不仅能帮助学生理解中学数学知识,明晰代数和几何之间的本质联系,获取数学学习的方法,也能让学生感悟现代数学的抽象结构体系,有效建立中学数学与大学数学课程之间的衔接.然而,向量极其简单的形式化定义和丰富的物理背景,很容易让人误认为向量的学习简单易行,而忽视向量结构的复杂性.这势必造成高中向量教学只停留在知识表层的现象,而未能揭示向量的本质和蕴含的重要现代数学思想.本研究以高中数学向量教学教什么、怎么教为主要目的,分析国内外关于中学数学向量教学的研究,找出中学向量教学研究的不足和新的研究切入点,基于问题驱动的数学教学理论,从数学的角度对高中数学向量的教与学进行深入地探讨.首先,根据数学课程标准对中学向量内容的设置及教学要求,调查分析高中数学教材中向量编排内容与课堂教学现状,找出向量教学中存在的问题:（1）向量概念的引入过于依赖物理背景,没有明确向量产生的动因、意义和价值;（2）对向量教学目标的定位有所偏差,仅仅将向量作为一个解决问题的工具,少有揭示向量方法的本质以及向量蕴含的数学思想;（3）向量教学存在碎片化的知识堆砌现象,过于强调向量的几何意义,缺少从代数的角度构建向量理论体系.其次,针对高中数学向量教学中存在的问题,完整梳理向量在数学中产生、形成和发展的历史过程,分析向量对数学发展带来的重要影响.挖掘向量产生的本原问题及蕴含的数学思想,即如何利用代数的“定量”运算简单地量化研究几何的性质、如何借助几何的“直观”来说明代数中的抽象数量关系.再次,对高中数学向量教学内容进行分析与思考,给出高中数学向量内容教学的新观点:从几何直观下的向量、作为代数运算的对象、构成数学结构的向量三个层面逐步展开.从现代数学的角度分析高中数学向量教学内容,揭示向量及其运算的本质,探讨高中数学向量内容蕴含的丰富数学内涵;从数学知识的横向联系和纵向发展两个方面分析高中数学向量的教学价值,指出向量不仅能阐明几何“定性”的性质、刻画三角学知识的初始形态与研究方法、明晰复数的概念与运算等数学知识的本质、在物理学中有着广泛的应用,也可作为中学数学与大学数学知识有效衔接的桥梁,帮助学生实现从代数运算到代数结构、从平面到高维空间、从直观几何空间到代数描述的抽象空间等数学认识上的深化.最后,基于问题驱动的数学教学模式,以揭示向量内容的本质、渗透现代数学的思想、提升学生数学核心素养为目标导向,给出高中数学平面向量每个章节内容的教学设计.在向量概念的本质分析中,实现从几何直观的向量到可建立运算关系的向量的认识转变;在向量线性运算中深化学生对代数运算的认识,实现从数的算术运算到一般代数对象的运算、从代数运算到代数结构的认识转变,渗透公理化向量概念的思想;在数乘和平面向量的基本定理的本质揭示中,实现从定性的研究几何空间到代数定量化描述的转变;在向量数量积的构造分析中,进一步明确向量构建了一种直接利用代数“定量”运算描述几何性质的方法.最终让学生感悟向量理论能构成一个与欧氏几何体系完全等同的、能描述几何性质的代数理论体系,即欧几里得空间.
二、对〈空间向量〉知识体系的几点看法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对〈空间向量〉知识体系的几点看法（论文提纲范文）
（1）高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究工具的构建 |
| 3.2 研究方法的选择与数据处理 |
| 第四章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的初建 |
| 4.1 一级指标的设立依据 |
| 4.2 二级指标的设立依据 |
| 4.3 全国高中数学优秀复习课展示教学目标的质性分析 |
| 4.4 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的初建 |
| 第五章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的修订完善及评价模型的构建 |
| 5.1 基于专家咨询的评价指标的筛选修订 |
| 5.2 指标体系评价模型的构建 |
| 第六章 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的检验 |
| 6.1 信度检验 |
| 6.2 内容效度检验 |
| 6.3 研究结果 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.2 结论 |
| 7.3 应用建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系的修订意见问卷 |
| 附录2 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系指标权重确定问卷 |
| 附录3 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系信度检验 |
| 附录4 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系内容效度检验 |
| 附录5 高中数学复习课教学目标设计评价指标体系使用指南 |
| 致谢 |
（2）新冠肺炎疫情对国内各省份快递量的影响分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 相关理论及文献综述 |
| 2.1 相关理论知识介绍 |
| 2.1.1 数据预处理及多元回归模型 |
| 2.1.2 机器学习理论及相关模型 |
| 2.1.3 集成学习理论 |
| 2.2 国内外文献综述 |
| 2.2.1 新冠肺炎疫情对物流的影响研究现状 |
| 2.2.2 快递行业发展的影响因素研究 |
| 2.2.3 快递业务量的预测研究 |
| 2.2.4 机器学习在物流预测中的应用研究 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 疫情前后的快递业务量差异分析 |
| 3.1 新冠肺炎疫情确诊人数的时空特征分析 |
| 3.1.1 新冠肺炎疫情确诊人数的时间特征分析 |
| 3.1.2 新冠肺炎疫情确诊人数的空间特征分析 |
| 3.2 疫情前后我国快递业务量的差异分析 |
| 3.2.1 疫情前后我国快递业务量差异的时间特征分析 |
| 3.2.2 疫情前后我国快递业务量差异的空间特征分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 疫情影响下快递业务量的多元回归模型分析 |
| 4.1 多元回归模型的构建 |
| 4.1.1 特征变量的选取 |
| 4.1.2 多元回归模型的建立 |
| 4.2 多元回归模型的诊断及结果分析 |
| 4.2.1 模型显着性检验 |
| 4.2.2 结果分析 |
| 4.3 多元回归模型的预测 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于机器学习的快递业务量分布模型 |
| 5.1 快递业务量分布的决策树模型 |
| 5.1.1 决策树模型的构建 |
| 5.1.2 决策树模型的预测 |
| 5.2 快递业务量分布的支持向量机回归模型 |
| 5.2.1 支持向量机回归模型的构建 |
| 5.2.2 支持向量机回归模型的预测 |
| 5.3 快递业务量分布的随机森林模型 |
| 5.3.1 随机森林模型的构建 |
| 5.3.2 随机森林模型的预测 |
| 5.4 快递业务量分布的GBDT模型 |
| 5.4.1 GBDT模型的构建 |
| 5.4.2 GBDT模型的预测 |
| 5.5 基于集成学习的快递量分布模型 |
| 5.5.1 模型结果对比分析 |
| 5.5.2 基于stacking集成的快递业务量模型 |
| 5.5.3 集成模型效果分析 |
| 5.6 模型结果综合分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 论文代码 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于APOS理论的平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)平面向量在高中数学中的地位 |
| (二)平面向量的教育价值 |
| (三)平面向量内容教学中存在的问题 |
| (四)APOS理论应用于数学教学的重要意义 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 五、论文创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论研究现状 |
| (一)APOS理论国外研究现状 |
| (二)APOS理论国内研究现状 |
| 二、平面向量研究现状 |
| (一)平面向量国外研究现状 |
| (二)平面向量国内研究现状 |
| 三、文献综述评述 |
| 第三章 APOS理论应用于平面向量教学的可行性、必要性分析 |
| 一、Dubinsky的 APOS理论 |
| (一)APOS理论的来源 |
| (二)APOS理论的四阶段模型 |
| (三)APOS理论的特点 |
| 二、平面向量教材分析与《课程标准》解读 |
| (一)平面向量的教材分析 |
| (二)《课程标准》对平面向量内容的要求 |
| 三、平面向量教学中应用APOS理论的可行性分析 |
| (一)可行性分析——教学内容的“二重性” |
| (二)可行性分析——教材对比分析 |
| (三)可行性分析——《课程标准》解读 |
| 四、平面向量教学中应用APOS理论的必要性分析 |
| 第四章 平面向量教与学现状调查研究 |
| 一、学生学习平面向量现状的调查 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)平面向量理解水平划分 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷信效度检验 |
| (五)测试实施过程 |
| 二、平面向量教学现状的调查 |
| (一)访谈对象的选择 |
| (二)访谈问题 |
| (三)访谈实施过程 |
| 三、调查结果统计与分析 |
| (一)学生平面向量的学习现状分析 |
| (二)教师平面向量教学现状的分析 |
| (三)学生存在问题的归因分析 |
| 第五章 基于APOS理论的平面向量教学研究 |
| 一、APOS理论模式下的教学案例分析 |
| (一)教学案例个案分析 |
| (二)教学案例比较分析 |
| 二、基于APOS理论的平面向量教学策略 |
| (一)操作阶段的教学策略 |
| (二)过程阶段的教学策略 |
| (三)对象阶段的教学策略 |
| (四)图式阶段的教学策略 |
| 三、APOS理论下的平面向量教学设计 |
| (一)基于APOS理论的教学目标设计 |
| (二)基于APOS理论的教学方法设计 |
| (三)基于APOS理论的教学环节设计 |
| (四)基于APOS理论的教学评价设计 |
| 四、APOS理论下的平面向量教学设计案例 |
| (一)《平面向量的概念》教学设计 |
| (二)《向量的数量积》教学设计 |
| (三)《平面向量基本定理》教学设计 |
| (四)《余弦定理》教学设计 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| 1.普通高中课程改革的需要 |
| 2.教育信息化改革的需要 |
| 3.GeoGebra在数学教学中的发展需要 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究方法和思路 |
| 1.研究方法 |
| 2.研究思路 |
| (四)研究意义 |
| (五)本文创新性 |
| 二、文献综述 |
| (一)GeoGebra软件的相关研究综述 |
| 1.GeoGebra软件的研究现状 |
| 2.GeoGebra环境下的数学教学的研究综述 |
| (二)基于迈耶认知理论的实践与研究概况 |
| 1.迈耶认知理论的理论研究 |
| 2.迈耶认知理论的实践研究 |
| (三)几何教学的现状综述 |
| 1.平面解析几何教学研究综述 |
| 2.立体几何教学研究综述 |
| 3.几何教学的改革之路 |
| 三、相关概念的界定和理论概述 |
| (一)GeoGebra软件的界定 |
| 1.GeoGebra软件的特点 |
| 2.GeoGebra软件的功能 |
| (二)迈耶认知理论的概述 |
| 1.理查德·E·迈耶(Richard E.Mayer)简介 |
| 2.迈耶认知理论的理论基础 |
| 3.三个假设 |
| 4.认知理论的五个步骤 |
| 5.多媒体设计原则 |
| 四、GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的教学研究 |
| (一)GeoGebra软件的结构模型 |
| 1.几何 |
| 2.代数 |
| 3.微积分 |
| (二)GeoGebra环境下几何教学认知加工模型 |
| (三)GeoGebra环境下几何教学的设计原则 |
| 1.时空临近原则 |
| 2.双通道原则 |
| 3.精简原则 |
| 4.数形结合原则 |
| 5.分步原则 |
| (四)人教B版高中数学教材应用GeoGebra教学分析 |
| 1.总体特征分析 |
| 2.知识领域分析 |
| 3.功能分类分析 |
| 4.结论与建议 |
| 五、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例一 |
| (一)案例一:《空间中的平面与空间向量》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《空间中的平面与空间向量》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《空间中的平面与空间向量》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 六、GeoGebra环境下几何教学认知加工模型下的教学设计案例二 |
| (一)案例二:《抛物线的标准方程》教学设计 |
| 1.教材分析 |
| 2.学情分析 |
| 3.应用GeoGebra的《抛物线的标准方程》教材再改编 |
| 4.GeoGebra环境下《抛物线的标准方程》教学设计模型 |
| (二)实验设计 |
| (三)教学过程设计 |
| (四)实验结果与分析 |
| 1.实验前测数据分析 |
| 2.实验后测数据分析 |
| 3.调查问卷分析和结论 |
| 4.教师访谈分析与结论 |
| 七、结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 《空间中的平面与空间向量》学生调查问卷 |
| 附录B 《空间中的平面与空间向量》测试卷 |
| 附录C 《抛物线的标准方程》学生调查问卷 |
| 附录D 《抛物线的标准方程》测试卷 |
| 附录E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 观察法、访谈法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 国内外的研究现状及分析 |
| 2.1.1 高中生数学解题能力的研究现状 |
| 2.1.2 高中生直观想象素养的研究现状 |
| 2.1.3 高中向量教学的研究现状 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 弗里德曼解题过程的结构 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 理论应用 |
| 3 高中生直观想象素养下解题能力发展的现状分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 调查对象的选择 |
| 3.3 问卷测试的实施 |
| 3.4 问卷回收和处理 |
| 3.5 测试结果分析 |
| 3.5.1 成绩整体分布情况分析 |
| 3.5.2 问卷调查情况具体分析 |
| 3.5.3 问卷分析总结 |
| 3.6 教师访谈分析 |
| 4 高中生的向量解题特点和解题障碍的原因分析 |
| 4.1 高中生的向量解题特点 |
| 4.2 教师教学的原因 |
| 4.3 学生自身的原因 |
| 4.4 向量解题能力与直观想象素养的相关性分析 |
| 5 直观想象素养下培养高中生解题能力的教学建议 |
| 5.1 以学生为主体,注重能力的培养,掌握解题武器 |
| 5.2 改变传统的教学模式,尝试新的教学方法 |
| 5.3 运用数形结合思想,提高教学效率,提高解题有效性 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中向量测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（6）基于深度学习的高中立体几何教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景和意义 |
| (二)国内外研究现状 |
| 1.深度学习的研究 |
| 2.立体几何的研究 |
| 3.小结 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究思路与方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| 二、相关概念及理论基础 |
| (一)深度学习 |
| 1.深度学习的概念界定 |
| 2.浅层学习 |
| 3.浅层学习与深度学习的对比 |
| 4.深度学习的主要特征 |
| (二)深度学习的理论基础 |
| 1.建构主义理论 |
| 2.元认知理论 |
| 3.情境认知理论 |
| 4.教育目标分类理论 |
| 三、高中生立体几何学习的现状调查 |
| (一)高中生立体几何学习现状调查问卷 |
| 1.问卷调查的目的与对象 |
| 2.问卷的设计与实施 |
| 3.问卷的信度与效度分析 |
| 4.问卷调查结果分析 |
| (二)高中教师立体几何教学现状访谈 |
| 1.访谈的目的与对象 |
| 2.访谈内容的设计 |
| 3.访谈的结果与分析 |
| (三)小结 |
| 1.影响学生数学深度学习的原因分析 |
| 2.促进数学深度学习的改进措施 |
| 四、基于深度学习的立体几何教学设计 |
| (一)基于深度学习的DELC教学设计流程 |
| 1.DELC理论 |
| 2.基于DELC的高中数学教学设计流程 |
| (二)基于深度学习的教学设计 |
| 1.基于深度学习的教学目标分析 |
| 2.《二面角》教学设计 |
| (三)实验研究 |
| 1.实验目的 |
| 2.实验假设 |
| 3.实验设计 |
| 4.实验过程 |
| 5.实验后测结果分析 |
| 6.实验小结 |
| 五、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中二年级学生数学深度学习状况调查问卷 |
| 附录 B “促进学生数学深度学习”教师访谈提纲 |
| 附录 C 立体几何测试卷 |
| 致谢 |
（7）高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、高中数学课标的新变化 |
| 二、一线教学中存在的问题 |
| 三、向量内容在高中数学的地位与教学现状 |
| 第二节 研究的问题 |
| 第三节 研究的意义 |
| 一、顺应改革趋势,推进实际课堂教学 |
| 二、探讨教学效果,落实单元教学理论 |
| 三、提供教学参考,鼓励一线教师实践 |
| 第四节 研究的创新点 |
| 一、打破教材体系,重新划分单元 |
| 二、兼顾不同课型,规划课时设计 |
| 三、开展对照实验,比较教学效果 |
| 第五节 核心概念界定 |
| 一、单元教学设计 |
| 二、平面向量 |
| 第二章 国内外研究综述 |
| 第一节 有关单元教学设计的研究 |
| 一、国外有关单元教学设计的研究 |
| 二、国内有关单元教学设计的研究 |
| 第二节 有关平面向量的研究 |
| 一、国外有关平面向量课程体系的设置 |
| 二、国内有关平面向量的研究 |
| 第三节 文献评述 |
| 第三章 研究的思路与方法 |
| 第一节 研究思路 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、案例研究法 |
| 三、问卷测试法 |
| 四、统计分析法 |
| 第四章 平面向量大单元教学设计研究 |
| 第一节 大单元教学六要素分析 |
| 一、数学内容分析 |
| 二、课程标准分析 |
| 三、教材分析 |
| 四、学情分析 |
| 五、重难点分析 |
| 六、教学方式分析 |
| 第二节 大单元教学目标的设计 |
| 第三节 大单元教学流程的设计 |
| 一、大单元内容的整合与设计 |
| 二、小单元的规划与课时安排 |
| 三、小单元内容的教学分析 |
| 第五章 单元视角下典型课时的教学设计研究 |
| 第一节 单元视角下新授课的设计 |
| 一、教学内容解析 |
| 二、教学目标设定 |
| 三、教学问题诊断 |
| 四、教学方式与方法 |
| 五、教学的重点与难点 |
| 六、教学设计 |
| 第二节 单元视角下习题课的设计 |
| 一、设计理念 |
| 二、选题依据 |
| 三、授课方式 |
| 第六章 单元教学实践与结果分析 |
| 第一节 实验目的 |
| 第二节 实验对象 |
| 第三节 实验过程设计 |
| 第四节 实验工具 |
| 一、测试卷的制定 |
| 二、试题的预测试与检验 |
| 第五节 结果分析 |
| 一、测试成绩分析 |
| 二、答题情况分析 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、单元教学设计理论研究的结论 |
| 二、单元教学设计实践研究的结论 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、把握知识本质,整合教学资源 |
| 二、立足学生学情,制定教学目标 |
| 三、联系已学知识,注重梳理转化 |
| 四、动态改进设计,做好课后反思 |
| 五、加强单元教学实践,提升教学创造力 |
| 第三节 研究的不足与展望 |
| 一、研究的不足 |
| 二、未来的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: 数学测试题 |
| 附录二: 平面向量章节各版本课时安排 |
| 致谢 |
（8）基于课堂参与的中职生平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 相关研究 |
| 第3章 基于课堂参与的中职生平面向量教学的调查与分析 |
| 3.1 调查研究设计 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 第4章 基于课堂参与的中职生平面向量教学的策略与案例 |
| 4.1 学生层面的学习策略 |
| 4.2 教师层面的教学策略 |
| 4.3 基于课堂参与的中职生平面向量的教学设计 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究的成果 |
| 5.2 研究的不足 |
| 5.3 今后研究的方向与思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中生数学推理能力测评模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 高中生数学推理能力测评模型构建的原则 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学推理概念的研究 |
| 2.2 关于数学推理形式的研究 |
| 2.3 关于数学推理内容的研究 |
| 2.4 关于数学推理能力认知水平的研究 |
| 2.5 关于教育测评模型的研究 |
| 2.6 文献研究小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究实施 |
| 4 高中生数学推理能力测评框架 |
| 4.1 专家对高中生数学推理能力的概念意象研究 |
| 4.2 高中生数学推理能力操作性定义 |
| 4.3 国际数学测评中问题解决能力的测评架构的特点分析 |
| 4.4 高中生数学推理能力测评架构的构建 |
| 5 高中生数学推理能力测评指标体系的构建 |
| 5.1 高中生数学推理能力测评指标体系构建的要求 |
| 5.2 高中生数学推理能力测评指标体系的初步构想 |
| 5.3 高中生数学推理能力测评指标的初步筛选 |
| 5.4 高中生数学推理能力的测评问卷编制 |
| 5.5 高中生数学推理能力测评指标认同度调查 |
| 6 高中生数学推理能力测评模型的构建 |
| 6.1 高中生数学推理能力测评模型构建的思路 |
| 6.2 高中生数学推理能力结构方程模型的构建 |
| 6.3 层次分析法构建模型 |
| 6.4 测评模型中使用的符号说明 |
| 7 高中生数学推理能力测评模型的评价 |
| 7.1 利用模糊综合评判法判断两种模型的优劣 |
| 7.2 利用高中生数学推理能力实测成绩评价两种模型的优劣 |
| 7.3 模型一和模型二比较结果 |
| 8 研究的几点发现和展望 |
| 8.1 研究的几点发现 |
| 8.2 研究展望 |
| 8.3 研究的创新 |
| 8.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学推理能力测评指标构成问卷及认同度调查 |
| 附录二 高中生数学推理能力测评试卷 |
| 附录三 几种常见的评价框架 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（10）基于问题驱动的高中数学向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 问题驱动教学能充分体现数学新课程的基本理念 |
| 1.1.2 高中数学的向量教学应注重数学思想的渗透 |
| 1.1.3 高中向量教学应注重学生数学学科核心素养的提升 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的价值和意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文的创新之处 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 相关文献研究综述 |
| 2.1 关于问题驱动教学理论的相关研究 |
| 2.2 国内关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.2.1 基于教材编排内容的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.2 基于学习理论的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.3 基于解题研究的高中数学向量教学研究 |
| 2.3 国外关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 探讨问题驱动教学的一般模式具有重要意义 |
| 2.4.2 整体把握理论体系是高中数学向量教学诉求 |
| 2.4.3 向量教学是提升学生数学核心素养的良好途径 |
| 第三章 问题驱动的数学教学意蕴与模式分析 |
| 3.1 问题驱动的数学教学意蕴 |
| 3.1.1 教学观念:从知识传授到研究性教学 |
| 3.1.2 知识形态:从科学的数学到课堂的数学 |
| 3.1.3 学习方式:从知识的接受到再创造 |
| 3.2 问题驱动的数学教学意义 |
| 3.2.1 问题驱动数学教学能促成有效的数学课堂教学 |
| 3.2.2 问题驱动数学教学有利于学生构建整体知识体系 |
| 3.2.3 问题驱动数学教学有助于教师提高自身的数学素养 |
| 3.3 问题驱动的数学教学模式 |
| 第四章 高中数学向量编排内容与实际教学状况分析 |
| 4.1 数学课程标准对向量内容设置及教学要求 |
| 4.2 高中数学教材中向量编排内容的分析 |
| 4.2.1 平面向量概念编排内容解读 |
| 4.2.2 向量线性运算的呈现方式分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理及坐标表示的内容编排 |
| 4.2.4 平面向量数量积的内容分析 |
| 4.3 高中数学向量课堂教学现状调查与分析 |
| 4.3.1 向量概念引入过于依赖物理背景 |
| 4.3.2 对向量教学目标的定位有所偏差 |
| 4.3.3 向量章节的教学内容不具系统性 |
| 第五章 向量理论产生的历史及其对数学发展的影响 |
| 5.1 向量概念的萌芽 |
| 5.1.1 物理中的运动问题 |
| 5.1.2 笛卡尔坐标几何的局限性 |
| 5.1.3 复数的几何表示 |
| 5.2 向量概念及理论体系的形成 |
| 5.2.1 向量概念的产生 |
| 5.2.2 向量理论体系的构建 |
| 5.3 向量概念的发展和演变 |
| 5.4 向量理论对数学发展的影响 |
| 5.4.1 向量为几何的发展注入活力 |
| 5.4.2 向量扩充了代数运算的对象 |
| 5.4.3 向量促进了分析学的发展 |
| 第六章 高中数学向量教学内容及其教学价值分析 |
| 6.1 基于问题驱动的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.2 高中数学向量教学内容的三个层面 |
| 6.2.1 几何直观上的向量 |
| 6.2.2 作为代数对象的向量 |
| 6.2.3 构成数学结构的向量 |
| 6.3 现代数学观下的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.3.1 向量概念的属性分析 |
| 6.3.2 向量线性运算的本质分析 |
| 6.3.3 向量基本定理的内容分析 |
| 6.3.4 向量数量积的特性分析 |
| 6.4 高中数学向量内容的教学价值分析 |
| 6.4.1 向量有助于揭示中学数学知识的本质 |
| 6.4.2 向量可作为中学与大学数学知识衔接的桥梁 |
| 6.4.3 向量在物理学中有着广泛的应用 |
| 第七章 基于问题驱动的高中数学向量教学设计 |
| 7.1 基于问题驱动的高中数学向量教学思考 |
| 7.2 基于问题驱动的高中数学向量教学策略 |
| 7.2.1 利用合情推理,揭示几何直观下的向量本质 |
| 7.2.2 用代数研究的思路,建构向量理论体系 |
| 7.2.3 从现代数学观点分析内容,渗透向量思想 |
| 7.3 基于问题驱动的高中数学平面向量章节教学设计 |
| 7.3.1 平面向量章节内容的总体教学设计 |
| 7.3.2 平面向量概念的教学设计 |
| 7.3.3 平面向量线性运算的教学设计 |
| 7.3.4 平面向量基本定理及坐标表示教学设计 |
| 7.3.5 平面向量数量积教学设计 |
| 7.3.6 平面向量应用举例教学设计 |
| 第八章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究的主要成果 |
| 8.1.1 构建出问题驱动数学教学模式 |
| 8.1.2 明确向量理论的数学内涵 |
| 8.1.3 给出平面向量章节的教学设计 |
| 8.2 研究获得的启示与建议 |
| 8.2.1 数学教学不必刻意追求现实问题情境 |
| 8.2.2 对知识追本溯源应作为数学教学的起点 |
| 8.2.3 学生数学核心素养只能在深化数学认识中逐步提升 |
| 8.3 研究的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
四、对〈空间向量〉知识体系的几点看法（论文参考文献）
- [1]高中数学复习课教学目标设计评价指标体系构建研究[D]. 张婉钰. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]新冠肺炎疫情对国内各省份快递量的影响分析[D]. 苗晓燕. 北京交通大学, 2021(02)
- [3]基于APOS理论的平面向量教学研究[D]. 王雪. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]GeoGebra环境下基于迈耶认知理论的高中几何教学研究[D]. 郭欣阁. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例[D]. 张小英. 闽南师范大学, 2021(12)
- [6]基于深度学习的高中立体几何教学设计研究[D]. 张晶晶. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [7]高中数学单元教学设计研究与实践 ——以“平面向量”单元为例[D]. 付鹏. 中央民族大学, 2021(12)
- [8]基于课堂参与的中职生平面向量教学研究[D]. 袁慧. 西南大学, 2021(01)
- [9]高中生数学推理能力测评模型的研究[D]. 王宽明. 贵州师范大学, 2021(09)
- [10]基于问题驱动的高中数学向量教学研究[D]. 吕松涛. 广州大学, 2021