一、几个随机算子定理（论文文献综述）
杨文贵[1]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中研究指明自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
刘婷[2]（2020）在《随机加权移位》文中研究说明随机矩阵理论是一门非常复杂的学科,它在数学和许多应用学科中都有较为广泛的应用.无界自伴算子的随机理论主要针对差分算子和微分算子,这在数学和数学物理学方面都取得了很大的成功.但是有界非自伴算子的随机理论,却仍然处于萌芽阶段.2019年,程国正、方向和朱森建立并系统研究了一类随机Hardy移位模型.受此启发,本文从两个角度对这类模型进行了推广,建立了四类具体的有界非自伴随机算子模型,并在算子论框架下展开研究.首先,我们利用矩阵的Schur积建立了Bergman型随机加权移位、Dirichlet型随机加权移位和双侧随机加权移位.本文对这三类随机算子模型进行了系统地研究,主要包括:1.谱图形、本质正规性、亚正规性、不变子空间和动力学性质.2.按照近似相似、相似、酉等价、近似酉等价和代数等价五种等价关系对上述随机算子模型（都可看作有界线性算子族）进行分类.3.为研究上述随机算子模型的代数等价分类,我们利用*-代数的表示理论,引入了算子的一种二元关系,将上述随机算子模型与一些常见算子作对比.4.研究上述随机加权移位相关的随机加权序列空间,并确定了空间的收敛半径及其中的一些元素.5.刻画了这三类随机加权移位生成的各种代数,包括Banach代数、弱闭代数、换位代数、对偶代数和*-代数.其次,建立了一类具体的随机Toeplitz算子模型,并从函数空间和算子方面对其进行了研究.刻画了其乘子代数、谱性质、本质正规性和亚正规性.最后,我们研究了算子复对称性的线性保持问题,对保持复对称性的相似变换、满的线性等矩、乘法算子和某些完全正映射给出了完全的刻画.
吴康达[3]（2020）在《量子资源理论及其实验研究》文中研究指明量子信息兴起于20世纪80、90年代,是信息学和量子物理学的交叉学科。量子信息学将信息编码成量子态,并研究如何以完全不同于经典机制的“量子”方式处理和操纵这些信息来获得经典信息学不具备的绝对安全性和超快计算速度等优势。从量子通信到量子计算,当需要对比不同方案的资源消耗及优劣时,我们需要一个量化的量子资源理论作为强有力的框架来量化一个所需的量子效应,开发新的探测协议,并优化其在特定量子信息过程中的优化应用。广义上来说,量子资源理论就是研究信息在某些特定操作下是如何定量转化的。迄今为止,人们对量子纠缠、量子相干性、纯度、热力学和非对称性等量子资源进行了深入的研究。量子相干性,量子叠加性的物理本质,是区分量子物理学和经典物理学的最基本的性质。它使得量子信息科学及其衍生出的量子技术拥有相应的经典信息学和技术所无法比拟的优越性,比如量子通讯的理论安全性;量子计算的超快速度;量子精密测量超越经典极限的精度等。近年来,量子资源理论激发了人们对局域化系统中长期存在的非经典性概念的深入研究,其中量子相干性资源理论的发展引起了人们极大的关注。迄今为止,相干性资源理论已经在单物理系统和分布式系统中得到了广泛的研究,其中涉及到单个系统和分布式系统中不同类型非相干操作下的量子态的转换。许多相干性的度量方式也被提出来,其中最常用的是相对熵下的相干性、相干性的l1-范数和相干的鲁棒性。目前,量子相干性资源理论的研究都是偏数学化、理论性的,缺乏相应的实验工作验证信息转换协议,以及该资源理论的操作意义和潜在应用等。本论文将在实验上实现量子相干性资源理论的相关的协议,探讨非相干操作意义及量子相干性资源理论在各种量子信息任务中的应用。取得的主要成果有:1.在实验上利用了光子量子比特在单拷贝情形下实现了基于辅助比特的量子相干性蒸馏。2.首次提出了一种将相干性和量子关联两种不同资源的无损失循环转化线路,并利用光量子比特在实验上实现了一次循环转化。3.从理论上完全解决了量子比特在非相干操作下的转化问题,并基于该理论实验实现高保真度的全光学的严格非相干操作。4.从理论上提出一种新的基于分布式系统中的量化相干性的非马尔可夫目击者,并在全光学系统中进行了实验演示。5.首次利用单光子的多个自由度设计出可分离以及包含非局域相互作用的两种量子集体测量,并实验上演示了其在减少热力学中测量反作用力中的效果。
杨阳[4]（2020）在《延迟索赔风险模型中最优红利策略及罚金函数的估计》文中指出本篇论文主要研究在具有延迟索赔的离散时间风险模型中,公司如何去利用样本数据（或历史数据）直接构造最优红利策略的相合估计量以及得到最优红利策略控制下Gerber-Shiu罚金函数的估计.该问题具有一定的创新性和很强的现实意义.第一章是绪论部分,该章首先较为详细地介绍了相关的研究背景和现状,随后引出本文的研究内容和创新思想,最后对本文剩余的结构框架作了说明.第二章是预备知识,该章对模型进行了合理的构建,对优化目标进行了明确的阐述.最后陈述了本文所涉及到的相关重要定义与引理.第三章是本文的重点,该章成功地构造了一个随机算子,分析了算子的性质,证明了与之相关的三个重要定理.第四章开始分析值函数所满足的方程,从理论上推导最优红利策略的表达式.最后再结合第三章的内容提出最优红利策略的相合估计.第五章进一步考虑最优红利策略控制下Gerber-Shiu罚金函数的估计问题.第六章为数值计算,首先列举一个保险实例,利用Matlab软件生成随机样本数据来取代历史数据编写程序计算最优红利策略的估计值并与理论值进行对比,中肯地评价该估计方法.最后,在此基础上进一步数值计算了最优利策略控制下的破产概率（Gerber-Shiu罚金函数的一个重要特例）.最后一部分是对本文的思想与主要结论进行概括总结,并指出了文章存在的不足与可能改进的方向.
干红平[5]（2020）在《基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究》文中指出图像采样技术是进行图像压缩、传输与存储等基本处理以及实现图像理解、分类与推理等人类高级认知行为的先决要素。但传统的香农—奈奎斯特采样定理在应对图像分辨率要求日益增长的大数据时代捉襟见肘,而且它不能有效地契合硬件设备的资源配置。因此,人们始终期望能够寻求一种“硬件压缩”的全新图像采样理论,以便能突破传统采样定理的限制,并且可以更合理地利用有限的资源。近年来,新兴的图像压缩采样框架正在逐步地向着这一目标前进,而如何能够更好地实现它自然就成为了研究热点。本文依托于压缩采样理论的三部曲,以混沌感知算子的构建为核心研究点和高效实现图像压缩成像为研究目标,旨在设计出高效、低复杂度且硬件可行的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样技术。为此,本文分别从理论与应用这两个维度做出了原创性和探索性的工作。首先,系统且详细地回顾了信号的稀疏表示模型、信息感知算子的构造与欠定恢复算法的选择等基础知识,并诠释了混沌理论和压缩采样技术的相关联系,实现了非线性系统、图像处理和信息论等领域的交叉融合。其次,从不同的角度从发,提出了三种高效率的基于混沌感知矩阵的图像压缩采样算法,它们能够克服同类图像压缩采样框架中使用传统信息感知算子的核心缺陷。最后,依托于提出的混沌压缩采样算法,构建了两种典型的混沌压缩成像应用,为实现图像压缩采样与成像迈出了坚实的一步。主要的创新点如下所述:·考虑到现有的很多混沌系统存在退化现象,导致这些系统迭代出的混沌序列构造的感知矩阵的性能不理想。为此,提出了利用拓扑共轭混沌系统生成的混沌流来构造混沌感知算子,其核心思想是先根据连续可逆函数将拓扑共轭混沌系统中的一个子系统划分为多个子区域,然后,通过匹配子区域而非直接采用迭代的实值从而构造出无穷长的混沌流。该工作克服了因电子设备精度有限引起的混沌退化现象,解决了随机感知矩阵在软、硬件上难以实现的困难,并且能有效地保证对应的图像压缩采样算法的感知效率。·针对传统的二值化感知矩阵具有行或列数的限制而实值混沌感知矩阵存在较高稠密性的缺点,构造了可以任意大小的双极性混沌感知算子,随后将其用于图像压缩采样框架中,并从理论上分析了该算法的采样性能。最后,通过数值模拟实验表明了,相比于同类算法,提出的基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法在采样效率、内存开销、计算复杂度和硬件实现等方面均具有相当大的优势。·出于加速数据采样过程、缩短恢复时间和降低算法复杂度的目的,设计了一种能够兼顾了结构性随机感知矩阵和实值混沌感知算子两者优点的结构性混沌感知矩阵。随后,依托于该信息感知算子,开发了基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法。实验结果表明,该算法能够有效地缩短图像恢复的运行时间,显着地降低图像获取与重建的复杂度,并且在性能上超越了传统的基于结构性感知矩阵的图像压缩采样算法。·构建了混沌单像素相机和混沌压缩采样磁共振成像两种典型的压缩成像应用。该工作直接解决了传统模式在这两种压缩成像应用中存在硬件难以预设且内存需求巨大的问题,展示了基于混沌感知矩阵的图像采样算法在压缩成像中的应用前景与潜在价值。
周立[6]（2019）在《量子Hoare逻辑：扩充与应用》文中研究指明本文着重对量子Hoare逻辑（QHL）进行扩充和推广,使其适应不同的应用场景,包括:量子程序的调试与测试,量子程序的鲁棒推理,量子程序间关系性质的推理。为了规避和克服Ying[1,2]提出的QHL在应用中可能遇到的困难,本文推导出QHL的变体——应用量子Hoare逻辑（a QHL）。其核心是将QHL量子谓词限制为投影算子,并且保证证明系统依旧具有可靠性与（相对）完备性。主要优势有:（1）推理规则和排序函数的简化有利于计算;（2）可以通过投影谓词引入断言语句,有助于量子程序调试或测试。通过引入鲁棒性推理规则,使a QHL实现对量子程序误差的形式化推理。为了展示a QHL的有效性,本文对线性方程组量子算法（HHL）和量子主成分分析算法（q PCA）的正确性进行形式化验证。本文将概率关系程序逻辑（p RHL）推广至量子情形,建立了量子关系Hoare逻辑（rq PD）,可用于量子程序间关系性质的形式化验证。核心思想概括为:（1）基于量子耦合定义rq PD的正确性公式及其有效性;（2）引入测量条件以便捕获两个量子程序控制流路径的关联性,以保证条件和循环同步推理规则的可靠性;（3）引入可分条件,建立新的结构推理规则。通过将rq PD的谓词限制为投影算子建立了rq PD-P证明系统,其推理规则更为简单实用。作为应用,本文利用rq PD和rq PD-P实现对量子Bernoulli工厂的均匀性、量子隐形传态的正确性和可靠性以及量子随机游走算法在不同量子硬币下等价性的形式验证。作为rq PD潜在的应用之一——推理量子程序的差分隐私性质,本文将差分隐私概念推广至量子情形,其核心是保证相近的量子数据库经过量子计算后,任何对输出量子态的信息提取都无法明显区分。在技术上,本文利用量子噪声提出三种量子隐私机制,并建立了用于结合不同隐私机制的组合定理。
张清杨[7]（2019）在《商讨式群决策优化方法及应用研究》文中研究指明启发式优化算法是一类启发于自然现象或规律的智能搜索和优化技术的统称。由于其高效的优化性能以及巨大的应用潜力等优点,在众多领域和学科中得到了十分广泛的应用,比如机械制造、航空航天、军事、科研等。但是,随着优化问题的日益复杂,给算法带来了巨大的挑战,探索和提出高效的搜索算法一直是一个开放性的话题。本文通过对群体决策现象的模拟,提出了一种新的启发式方法—商讨式群决策优化算法,并用于求解不同的最优化问题。主要工作总结如下:（1）受群体决策现象的启发,提出了商讨式群决策优化算法。该算法主要模拟群体决策中五个重要的决策过程:基于经验的过程,基于其他决策者的过程,基于群体思维的过程,基于领导者的过程和基于创新的过程。针对每个决策过程设计相应的计算算子,并采用多步式可选择策略来连接这些算子。通过对测试函数集和神经网络训练模型的仿真实验,结果表明提出的算法可以得到很好的计算结果,优于其他对比算法。（2）受广义的群决策现象启发,提出了扩展的商讨式群决策算法。针对商讨式群决策算法中固定的算子连接顺序,计算冗余问题,扩展的算法引入随机序列构造策略为种群个体提供不同的搜索序列,这样改变了原来固定的算子顺序,提高算法的灵活性。此外,在保持算法框架不变的基础上,进一步修正了相应的计算算子。通过对测试函数集和无人机路径规划问题的仿真实验,结果表明扩展的商讨式群决策算法得到了更好的计算结果,明显优于其他的对比算法。（3）为了有效地求解动态多目标优化问题,提出一种基于预测的动态多目标优化算法。算法中的动态处理机制旨在提供新环境下高质量的搜索种群,主要包括三个策略:首先,非支配个体预测策略旨在充分利用环境中的非支配解信息,来预测新环境下的可行解。其次,采样策略旨在充分利用变量关系产生高质量的可行解,用于引导种群的搜索。最后,缩放策略旨在根据变量分布特性,寻求更有效的搜索空间,来提升种群的质量。通过对测试函数集的数值实验,结果表明提出的算法较其他的对比算法有着更好的搜索性能。
梁家瑞[8]（2018）在《几类分数阶和随机分数阶非线性Schr?dinger方程的理论分析和数值算法研究》文中认为分数阶偏微分方程和随机分数阶偏微分方程理论已经被广泛应用到诸多工程和科学技术领域,能够更准确的描述复杂系统的演化规律。其理论分析和数值算法研究是一个核心热点问题。本文主要研究了带线性耗散项的分数阶非线性Schr?dinger方程和随机分数阶非线性Schr?dinger方程的解的适定性和数值算法构造及分析。论文共分七章,主要包括以下四部分内容:带线性耗散项的空间分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析和数值算法研究、Stratonovich型乘性噪声驱动的随机空间分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析和数值算法研究、时空白噪声驱动的随机时空分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析、It?型乘性噪声驱动的随机时空分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析和数值算法研究。第一章主要介绍了分数阶微积分的研究背景与意义、随机分数阶偏微分方程的研究背景与意义以及随机分数阶偏微分方程的研究现状,并概括了本文的主要研究内容。第二章主要介绍了分数阶微积分以及高斯噪声和随机偏微分方程相关的基础知识。论文主体的第二部分研究了几个分数阶Schr?dinger方程理论分析和数值算法,由第三、四、五、六章组成。第三章,我们首先证明了带线性耗散项的空间分数阶非线性Schr?dinger方程全局光滑解的存在唯一性,并给出了该方程的质量全局共形守恒特性。基于这一特性,构造了一个线性化的保全局共形质量的数值算法,并严格证明了数值格式解的存在唯一性、稳定性和收敛阶。在本章的最后,我们数值模拟了一些数值算例,验证了数值算法的保全局共形质量特性和收敛阶。第四章,我们考虑Stratonovich型乘性噪声驱动的随机空间分数阶非线性Schr?dinger方程,证明了该方程解的适定性和质量守恒特性。基于这一特性,时间方向上利用分裂方法,空间方向上利用Grünwald–Letikov方法,构造了一个质量守恒的数值算法,并证明了该算法的收敛性。第五章,我们讨论了时空白噪声驱动的随机时空分数阶非线性Schr?dinger方程的解的适定性。由于随机项的存在,经典的不动点方法不能直接用来证明解的存在唯一性,我们首先证明了随机卷积的正则性,再将随机卷积转化为随机系数得到一个等价方程,利用随机卷积的正则性条件,证明方程解的适定性。最后,我们将局部解的存在唯一性延拓到T→∞,并证明了全局解的存在唯一性。第六章,我们讨论了It?型乘性噪声驱动的随机时空分数阶非线性Schr?dinger方程的解的适定性,本章讨论的噪声为空间上的“彩色”噪声,与时空白噪声性质有很大的区别,我们在本章中,利用Mittag-Leffler函数的性质,证明了该方程解的存在唯一性,并分析了解的正则性。基于该方程的低正则性和H?lder连续性,在空间方向上我们利用谱Galerkin方法,时间方向上利用指数方法,构造了一个显式的数值算法,并给出了算法的稳定性和收敛性分析。
易泰河[9]（2017）在《非参数统计逆问题的贝叶斯方法研究及应用》文中指出逆问题指从包含噪声的测量数据中获取物理系统内部结构信息的一类问题,在地球物理、大气科学、生命科学、流行病学、战场信息感知与处理等领域有着广泛应用.非参数统计逆问题是指以无穷维参数表征系统内部结构信息、以概率方法对噪声建模的一类逆问题.给定数据条件下,改善逆问题病态性的唯一途径是利用先验信息.贝叶斯方法以先验分布刻画先验信息,是处理逆问题的有效方法之一.本文围绕非参数统计逆问题的贝叶斯方法展开,主要工作和创新点如下:1.从先验分布的构造、后验分布的应用与计算以及后验收敛速度三个角度系统地讨论了非参数统计逆问题的贝叶斯方法.以算子的连续模刻画逆问题的结构,给出了后验收敛速度的一般结论,这是本文的第一个创新点.此外,还讨论了计算误差对贝叶斯点估计收敛速度的影响,结论表明只要计算误差随着样本信息的增加以一定的速度收敛于0,贝叶斯点估计以后验收敛速度收敛到参数的真值.2.讨论了有限维筛先验在不同的非参数模型中的应用.筛先验在有限变点回归模型中的应用是本文的第二个创新点:给出了跳跃变点回归模型的RJMCMC算法和结构变点回归模型的后验收敛速度,结论表明筛先验在变点回归模型中具有最优速度自适应的性质.讨论筛先验在非线性非参数统计逆问题中的应用是本文的第三个创新点:利用筛模型线性化连续模,将线性逆问题的病态性度量方法推广到非线性逆问题,分别给出了弱病态逆问题和强病态逆问题的后验收敛速度的估计.3.提出了天基预警系统的自适应多模型弹道推演方法,这是本文的第四个创新点.利用筛方法对不同型号导弹的主动段弹道统一建模,采用多模型的贝叶斯方法实现对导弹型号的自适应.将先验信息划分为型号无关弹道信息、型号相关弹道信息和型号分布信息三个层次,采用多层贝叶斯方法实现对先验信息的自适应与充分利用.数值实验验证了该方法在有限样本下的性能.
赵晶[10]（2016）在《基于人工智能优化的时间序列多步预测的研究及应用》文中认为时间序列的单项预测方法通常包含着诸多的不确定性因素,导致模型的预测性能是不稳定的。特别是具有复杂变化特征的时间序列的多步预测问题,由不确定性因素所引起的预测误差会随着预测步长的增加而迅速扩大,这是实际应用中相当困难且亟待解决的问题。结合不同的单项模型能够在一定程度上降低预测的不确定性、提高模型的多步预测精度。对具有复杂变化特征的观测数据序列建立多步预测模型,本文使用基于经验模态分解的数据滤波方法对原始数据进行降噪处理;给出了两种基于集合经验模态分解的多步混合预测模型的一般形式,分别采用分解—滤波—预测—重构（DFFR）以及分解—滤波—重构—预测（DFRF）的算法流程;并结合异常数据检测方法、人工神经网络以及不同的多步预测策略,发展了一类基于数据滤波的时间序列多步混合预测模型。针对子问题的预测,将增强增量型极限学习机中的随机最优隐藏层参数推广为全局最优隐藏层参数,提出了单隐层前馈网络的CS-I-ELM参数估计方法;并从理论上证明了该方法的算法收敛性,解决了单隐层前馈网络隐藏层参数的智能最优化选取问题。针对延迟数据采集（DDA）情况下的多步预测问题,本文将模糊数学方法引入组合预测模型,用于解决单项模型的筛选及权重系数的最优化问题。该方法将各单项模型的预测结果构成一个论域,定义在此论域上的标准模型,并通过推广的最大隶属原则进行单项模型筛选;进一步,将隶属度作为诱导值,发展了最大k隶属原则诱导的有序加权算子,记为k-IOWA算子,并证明了该算子的基本性质;结合Cuckoo Search人工智能优化方法,提出了基于自适应最优化模糊系统的多步组合模型,记为CS-FS-F-E模型。针对在线数据采集（OLDA）情况下的多步预测问题,本文设计了一个结合灰色关联度与Markov状态转移的最优化随机组合预测模型,用于解决多步组合预测中观测信息的概率转移问题,以及相应的单项模型筛选及权重系数的最优化问题。该方法使用灰色关联度作为组合预测的特征指标,定义单项预测结果经Markov概率转移到各系统状态的隶属度矩阵,并根据改进的最大k隶属原则进行单项模型的筛选;进一步,提出了最大k隶属原则诱导的双因素有序加权平均算子,记为k-BIOWA算子,并证明了该算子的基本性质;在此基础上建立了基于Markov多步转移的双因素诱导有序加权的组合预测模型,记为CS-Markov-F-E模型。本文进而将所提出的系列多步预测模型应用于实际的超短期、短期风速预测问题中,模拟计算的数据集均来自中国不同地区风电场内的测风塔观测资料;大量的计算结果显示,所提出的多步预测模型较之传统的预测方法,其多步预测精度得到了明显提高且模型稳定性更强,表明所提出模型在解决实际问题中的适用性。本文提出的CS-FS-WRF-E模型在风电场风速业务预测中的模拟计算,考虑了现实中的数据采集方式、预测时效性以及业务预测精度要求,目前已计划将这一方法应用于实际的风电场风速业务预测平台。
二、几个随机算子定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几个随机算子定理（论文提纲范文）
（1）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（2）随机加权移位（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 随机算子理论 |
| 1.1.1 研究概况 |
| 1.1.2 主要结果 |
| 1.2 算子复对称性的线性保持问题 |
| 1.2.1 研究概况 |
| 1.2.2 主要结果 |
| 第二章 随机加权移位 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 Bergman型随机加权移位 |
| 2.2.1 基本性质 |
| 2.2.2 样本分类 |
| 2.2.3 比较 |
| 2.2.4 与相关的随机Hardy空间 |
| 2.2.5 B生成的代数 |
| 2.3 Dirichlet型随机加权移位 |
| 2.3.1 基本性质 |
| 2.3.2 样本分类 |
| 2.3.3 比较 |
| 2.3.4 与相关的随机Hardy空间 |
| 2.3.5 D生成的代数 |
| 2.4 双侧随机加权移位 |
| 2.4.1 基本性质 |
| 2.4.2 样本分类 |
| 2.4.3 比较 |
| 2.4.4 与相关的随机加权序列空间 |
| 2.4.5 L生成的代数 |
| 2.5 待解决的问题 |
| 第三章 一类随机Toeplitz算子模型 |
| 3.1 乘子代数 |
| 3.2 相似于Toeplitz算子 |
| 3.3 范数和数值半径 |
| 3.4 弱正规性 |
| 3.5 待解决的问题 |
| 第四章 算子复对称性的线性保持问题 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 相似变换 |
| 4.3 满的线性等距 |
| 4.4 完全正映射 |
| 4.5 乘法算子 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 索引 |
| 攻博期间已完成和发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）量子资源理论及其实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 参考文献 |
| 第二章 量子相干性的资源理论及其实验验证 |
| 2.1 量子相干性资源理论的基本结构 |
| 2.1.1 非相干量子态 |
| 2.1.2 非相干量子操作 |
| 2.1.3 量子相干性的度量 |
| 2.2 量子相干性资源理论的操作性意义 |
| 2.2.1 量子态在非相干操作下的转化 |
| 2.2.2 量子比特在非相干操作下的转化:完全解决方案 |
| 2.2.3 单量子比特非相干转化的含义及应用 |
| 2.3 严格非相干操作的实验室实现 |
| 2.3.1 单量子比特态的实验室制备 |
| 2.3.2 严格量子非相干操作的实验室实现 |
| 2.3.3 单量子比特非相干转化的数据采集及处理 |
| 参考文献 |
| 第三章 分布式系统中量子相干性的资源理论及其实验验证 |
| 3.1 分布式系统中量子相干性资源理论的基本结构以及操作意义 |
| 3.1.1 分布式系统中的自由操作和自由量子态 |
| 3.1.2 辅助相干性蒸馏 |
| 3.1.3 单拷贝量子态的辅助非相干转化 |
| 3.2 分布式系统中量子相干性分布以及与量子关联的关系 |
| 3.2.1 量子相干性与量子纠缠的关系 |
| 3.2.2 量子相干性和非经典量子关联的关系 |
| 3.3 分布式系统中量子相干性资源理论的相关实验验证 |
| 3.3.1 辅助相干性提取的实验 |
| 3.3.2 辅助非相干量子态转化的实验 |
| 3.4 相干性和量子失谐的循环转化 |
| 3.4.1 相干性和量子失谐的循环转化:理论协议 |
| 3.4.2 相干性和量子失谐的循环转化:实验验证 |
| 参考文献 |
| 第四章 量子相干性资源理论在检测非马尔可夫性中的应用 |
| 4.1 开放量子系统演化理论的简要综述 |
| 4.2 量子相干性的度量在检验非马尔可夫性中的应用:理论框架 |
| 4.2.1 量子相干性标定非马尔可夫性:已有理论结果 |
| 4.2.2 量子相干性标定非马尔可夫性:新理论结果 |
| 4.3 基于光学系统实验实现基于相干性度量的非马尔可夫检测 |
| 参考文献 |
| 第五章 集体测量在减少投影测量对相干性的破坏中的应用 |
| 5.1 量子热力学系统中能量的估计:理论背景介绍 |
| 5.2 利用可分离的集体测量来部分减少投影测量的反作用的实验演示 |
| 5.2.1 可分离集体测量的实验协议 |
| 5.2.2 可分离集体测量的实验装置 |
| 5.2.3 可分离集体测量的实验结果 |
| 5.3 利用最优两比特集体测量来最大化减少投影测量的反作用 |
| 5.3.1 最优两比特集体测量的理论设计 |
| 5.3.2 最优两比特集体测量的实验装置 |
| 5.3.3 最优两比特集体测量的实验结果 |
| 参考文献 |
| 第六章 总结与展望 |
| 附录A |
| A.1 量子态非相干转化的相关定理的证明 |
| A.2 严格量子非相干操作的实验实现 |
| 参考文献 |
| 附录B |
| B.1 单拷贝辅助非相干态转化相关定理的证明 |
| 参考文献 |
| 附录C |
| C.1 量子相干性用于检测非马尔可夫性中相关定理的证明 |
| 参考文献 |
| 附录D |
| D.1 量子集体测量的理论细节 |
| D.2 量子集体测量的实验细节 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）延迟索赔风险模型中最优红利策略及罚金函数的估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 研究内容与创新 |
| 1.3 本文的主要结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 模型构建与基本假设 |
| 2.2 相关定义与引理 |
| 第三章 随机算子及其性质 |
| 3.1 随机算子的构造 |
| 3.2 算子的性质 |
| 第四章 最优红利策略及其相合估计 |
| 4.1 相合估计 |
| 4.2 最优策略的性质 |
| 第五章 最优红利策略控制下的Gerber-Shiu罚金函数估计 |
| 第六章 数值计算 |
| 第七章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景阐述 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压缩采样的诞生、发展与现状 |
| 1.2.2 图像压缩采样的研究现状和面临的挑战 |
| 1.2.3 混沌感知矩阵的国内外进展与发展趋势 |
| 1.3 课题意义与核心问题 |
| 1.4 研究内容与结构安排 |
| 第二章 压缩采样理论与混沌感知矩阵 |
| 2.1 压缩采样理论 |
| 2.1.1 信息感知算子 |
| 2.1.2 信号的稀疏表示模型 |
| 2.1.3 欠定恢复算法 |
| 2.2 混沌感知矩阵 |
| 2.2.1 混沌系统的简介 |
| 2.2.2 混沌感知算子的构造 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于拓扑共轭混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拓扑共轭混沌感知矩阵 |
| 3.2.1 拓扑共轭混沌系统 |
| 3.2.2 拓扑共轭混沌流的产生与统计特性 |
| 3.2.3 拓扑共轭混沌感知算子的构造 |
| 3.3 TCsM-ICS算法的性能与优势 |
| 3.3.1 TCsM的性能分析 |
| 3.3.2 TCsM-ICS算法的优势 |
| 3.4 仿真实验与讨论 |
| 3.4.1 TCsM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 3.4.2 TCsM-ICS算法与基于传统感知矩阵的ICS算法的性能比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于双极性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双极性混沌感知矩阵 |
| 4.2.1 双极性混沌序列的产生 |
| 4.2.2 双极性混沌序列的统计特性 |
| 4.2.3 双极性混沌感知算子的构造 |
| 4.3 CbM-ICS算法的性能与优势 |
| 4.3.1 CbM的性能分析 |
| 4.3.2 CbM-ICS算法的优势 |
| 4.4 仿真实验与讨论 |
| 4.4.1 CbM的约束等距现象 |
| 4.4.2 CbM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 4.4.3 CbM-ICS算法与同类图像压缩采样算法的性能比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于结构性混沌感知矩阵的图像压缩采样算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构性混沌感知矩阵 |
| 5.2.1 Chebyshev混沌序列的统计特性 |
| 5.2.2 结构性混沌感知算子的构造 |
| 5.3 ScSM-ICS算法的性能与优势 |
| 5.3.1 ScSM的性能分析 |
| 5.3.2 ScSM-ICS算法的优势 |
| 5.4 仿真实验与讨论 |
| 5.4.1 ScSM对稀疏信号的信息感知能力 |
| 5.4.2 ScSM-ICS算法与同类图像压缩采样算法的性能比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 典型混沌压缩成像应用 |
| 6.1 混沌单像素相机 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 单像素相机 |
| 6.1.3 混沌单像素相机的整体框架 |
| 6.1.4 仿真实验与讨论 |
| 6.2 混沌压缩采样磁共振成像 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 压缩采样磁共振成像 |
| 6.2.3 CCS-MRI的基本原理 |
| 6.2.4 仿真实验与讨论 |
| 6.2.5 实验验证与分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）量子Hoare逻辑：扩充与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 量子Hoare逻辑的挑战 |
| 1.2 量子Hoare逻辑的潜在应用 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 背景知识 |
| 2.1 量子理论 |
| 2.1.1 Hilbert空间 |
| 2.1.2 线性算子 |
| 2.1.3 Hilbert空间的直积 |
| 2.1.4 量子态以及距离 |
| 2.1.5 酉变换 |
| 2.1.6 量子测量 |
| 2.1.7 量子操作 |
| 2.2 量子程序理论 |
| 2.2.1 量子程序语法 |
| 2.2.2 操作语义 |
| 2.2.3 指称语义 |
| 2.2.4 量子谓词与正确性公式 |
| 2.2.5 证明系统与完备性 |
| 2.3 概率耦合 |
| 第3章 应用量子Hoare逻辑 |
| 3.1 研究动机与相关工作 |
| 3.2 投影Hoare三元组及其推理规则 |
| 3.2.1 终止空间 |
| 3.2.2 投影Hoare三元组的正确性 |
| 3.2.3 提升与简化原理 |
| 3.2.4 证明系统 |
| 3.2.5 断言和调试方案 |
| 3.3 鲁棒性推理规则 |
| 3.3.1 近似满足 |
| 3.3.2 鲁棒(投影)Hoare三元组 |
| 3.3.3 推理规则 |
| 3.3.4 鲁棒调试方案 |
| 3.4 HHL算法的形式化证明 |
| 3.4.1 HHL算法 |
| 3.4.2 HHL程序 |
| 3.4.3 部分正确性 |
| 3.4.4 完全正确性 |
| 3.5 qPCA算法的形式化证明 |
| 3.5.1 qPCA量子程序 |
| 3.5.2 理想程序qPCA′ 的正确性 |
| 3.5.3 qPCA的近似正确性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 量子关系Hoare逻辑 |
| 4.1 研究动机与相关工作 |
| 4.2 量子耦合 |
| 4.3 关系程序逻辑 |
| 4.3.1 判断与满足 |
| 4.3.2 测量条件 |
| 4.3.3 可分性条件 |
| 4.3.4 证明系统rqPD |
| 4.4 范例 |
| 4.4.1 程序对称性 |
| 4.4.2 均匀性 |
| 4.4.3 量子隐形传态 |
| 4.5 投影谓词的推理 |
| 4.5.1 推理规则 |
| 4.5.2 范例:量子随机游走 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 量子差分隐私 |
| 5.1 研究动机与相关工作 |
| 5.2 量子差分隐私 |
| 5.3 量子差分隐私机制 |
| 5.3.1 广义振幅阻尼机制 |
| 5.3.2 相位和幅度阻尼的组合 |
| 5.3.3 去极化机制 |
| 5.3.4 GAD,PAD和Dep机制的比较 |
| 5.3.5 一个说明性的例子 |
| 5.4 组合定理 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容总结 |
| 6.2 未来工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 可靠性与完备性证明 |
| A.1 a QHL的可靠性与相对完备性 |
| A.2 a QHL鲁棒推理规则的可靠性 |
| A.3 rqPD的可靠性 |
| A.4 rqPD-P的可靠性 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（7）商讨式群决策优化方法及应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源及意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 单目标优化问题 |
| 1.2.2 多目标优化问题 |
| 1.2.3 动态多目标优化问题 |
| 1.2.4 群体决策 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 决策理论与方法 |
| 2.2.1 不确定型决策 |
| 2.2.2 多目标决策 |
| 2.3 最优化基本理论 |
| 2.3.1 最优化基本概念 |
| 2.3.2 最优性条件 |
| 2.3.3 凸规划 |
| 2.3.4 多目标优化 |
| 2.3.5 动态优化 |
| 2.4 最优化方法理论基础 |
| 2.4.1 最优化方法基本框架 |
| 2.4.2 最优化方法基本原理 |
| 2.5 总结 |
| 第三章 商讨式群决策优化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 提出的商讨式群决策优化算法 |
| 3.2.1 启发背景 |
| 3.2.2 算法原理 |
| 3.2.3 算法分析与讨论 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 参数设置 |
| 3.3.2 实验结果 |
| 3.4 训练神经网络模型 |
| 3.4.1 训练神经网络模型原理 |
| 3.4.2 仿真实验 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 扩展的商讨式群决策优化算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 提出的扩展的商讨式群决策算法 |
| 4.2.1 随机序列构造策略 |
| 4.2.2 修正的算子 |
| 4.2.3 扩展的算法与原算法对比 |
| 4.2.4 扩展的算法实现步骤及复杂度分析 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.3.1 测试函数 |
| 4.3.2 参数设置 |
| 4.3.3 结果分析与对比 |
| 4.4 无人机路径规划问题 |
| 4.4.1 问题模型简述 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 总结 |
| 第五章 基于预测的动态多目标优化算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 提出的动态多目标优化算法 |
| 5.2.1 非支配个体预测策略 |
| 5.2.2 采样策略 |
| 5.2.3 缩放策略 |
| 5.2.4 多目标商讨式群决策优化算法 |
| 5.3 仿真实验 |
| 5.3.1 测试函数集 |
| 5.3.2 测试评价指标 |
| 5.3.3 对比算法 |
| 5.3.4 参数设置 |
| 5.3.5 实验结果 |
| 5.4 分析与讨论 |
| 5.4.1 算子分析 |
| 5.4.2 步长取值的讨论 |
| 5.4.3 子种群规模取值分析 |
| 5.4.4 优势与不足 |
| 5.5 总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）几类分数阶和随机分数阶非线性Schr?dinger方程的理论分析和数值算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分数阶微积分研究背景与意义 |
| 1.2 随机分数阶偏微分方程的研究背景与意义 |
| 1.3 随机分数阶偏微分方程的研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 基础知识回顾 |
| 2.1 分数阶微积分的基础知识 |
| 2.1.1 特殊函数及其性质 |
| 2.1.2 分数阶相关定义和性质 |
| 2.2 随机分析的基础知识 |
| 2.2.1 布朗运动 |
| 2.2.2 Wiener过程 |
| 2.2.3 It?积分与Stratonovich积分 |
| 2.2.4 It?公式 |
| 2.2.5 随机分析常用的不等式 |
| 第三章 带线性耗散项的空间分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析与数值算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备工作 |
| 3.3 共形质量守恒律和全局光滑解的存在唯一性 |
| 3.4 DNFS方程的共形质量守恒算法 |
| 3.5 数值算法的理论分析 |
| 3.5.1 数值算法的共形质量守恒特性 |
| 3.5.2 存在性和唯一性 |
| 3.5.3 收敛性 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 Stratonovich型乘性噪声驱动的随机空间分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析与数值算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.3 方程(4.1)的mild解的适定性 |
| 4.4 方程(4.1)的质量守恒格式 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 时空白噪声驱动的随机时空分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 准备工作 |
| 5.3 非局部随机卷积的正则性 |
| 5.4 方程(5.1)的mild解适定性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 It?型乘性噪声驱动的时空分数阶非线性Schr?dinger方程理论分析与数值算法 |
| 6.1 准备工作 |
| 6.2 非局部随机卷积的正则性 |
| 6.3 方程(6.1)的局部mild解的适定性 |
| 6.4 方程(6.1)的数值算法 |
| 6.4.1 谱Galerkin空间半离散格式 |
| 6.4.2 全离散格式 |
| 6.4.3 最优误差估计 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文研究工作总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（9）非参数统计逆问题的贝叶斯方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号使用说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 逆问题的经典方法 |
| 1.3 逆问题的贝叶斯方法 |
| 1.3.1 先验分布的构造 |
| 1.3.2 后验分布的应用与计算 |
| 1.3.3 贝叶斯方法的频率性质 |
| 1.4 本文的主要工作和创新点 |
| 1.4.1 论文的主要工作 |
| 1.4.2 论文的创新点 |
| 第二章 非参数统计逆问题的贝叶斯方法 |
| 2.1 非参数先验的构造 |
| 2.1.1 高斯过程先验 |
| 2.1.2 随机级数先验 |
| 2.1.3 有限维筛先验 |
| 2.2 后验分布的应用与计算 |
| 2.2.1 贝叶斯公式 |
| 2.2.2 贝叶斯点估计 |
| 2.2.3 筛先验的计算 |
| 2.3 后验收敛速度分析 |
| 2.3.1 算子的连续模与病态性 |
| 2.3.2 后验收敛速度基本定理 |
| 2.3.3 检验的势与模型复杂度 |
| 2.3.4 计算误差的影响 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 有限维筛先验的性质与应用 |
| 3.1 筛先验在原问题中的应用 |
| 3.1.1 筛先验的后验收敛速度(一) |
| 3.1.2 有限维筛先验与密度函数估计 |
| 3.2 有限变点回归模型 |
| 3.2.1 跳跃变点回归的RJMCMC方法 |
| 3.2.2 跳跃变点回归模型的仿真计算 |
| 3.2.3 结构变点回归的后验收敛速度 |
| 3.3 非线性逆问题的筛方法 |
| 3.3.1 连续模的线性化 |
| 3.3.2 筛先验的后验收敛速度(二) |
| 3.3.3 含时变参数的常微分方程模型 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 非合作目标弹道推演 |
| 4.1 弹道推演问题的描述 |
| 4.1.1 主动段弹道模型 |
| 4.1.2 视线测量模型 |
| 4.1.3 弹道推演的统计模型 |
| 4.2 视加速度的非参数建模 |
| 4.2.1 视加速度的型号无关先验 |
| 4.2.2 通用视加速度模型 |
| 4.2.3 视加速度模板 |
| 4.3 自适应多模型弹道推演算法 |
| 4.3.1 先验分布的构造 |
| 4.3.2 给定型号下参数的估计 |
| 4.3.3 导弹类型的识别 |
| 4.4 数值仿真结果与分析 |
| 4.4.1 模板宽度影响分析 |
| 4.4.2 单模型估计结果 |
| 4.4.3 多模型估计结果 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A 数学基础 |
| A.1 可测空间与随机元 |
| A.2 条件期望与条件概率 |
| A.3 无穷维参数空间 |
| 附录 B 部分R代码 |
| B.1 利用RJMCMC求解非参数回归 |
| B.2 利用RJMCMC求解跳跃变点回归 |
（10）基于人工智能优化的时间序列多步预测的研究及应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时间序列预测及其不确定性 |
| 1.2 集合预测方法的分类与研究现状 |
| 1.2.1 协作型集合预测方法 |
| 1.2.2 竞争型集合预测方法 |
| 1.3 本文的研究内容及研究思路 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 1.5 本文的研究内容安排 |
| 第二章 两类基于集合经验模态分解的多步预测方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 集合经验模态分解 |
| 2.2.1 经验模态分解的基本理论 |
| 2.2.2 集合经验模态分解 |
| 2.2.3 EMD数据滤波方法 |
| 2.3 NARX递归神经网络模型 |
| 2.3.1 NARX网络模型 |
| 2.3.2 动态重构和NARX非线性递归预测 |
| 2.4 两类基于EMD分解的多步预测模型 |
| 2.4.1 53-H异常值检测方法 |
| 2.4.2 两类基于EEMD分解的多步预测模型的一般形式 |
| 2.4.3 混合HEN1和HEN2 预测模型 |
| 2.5 两类基于EMD分解的多步预测模型在风速预测中的应用 |
| 2.5.1 数据收集 |
| 2.5.2 53-H异常数据检测及修正 |
| 2.5.3 数据序列分解及滤波 |
| 2.5.4 模型比较及结果分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于最优隐藏层参数估计的SLFN多步预测模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时间序列的多步前向预测策略 |
| 3.2.1 迭代法 |
| 3.2.2 直接法 |
| 3.2.3 多输入多输出法 |
| 3.3 单隐层前馈网络的极限学习机参数估计方法 |
| 3.3.1 随机隐藏层参数的单隐层前馈网络 |
| 3.3.2 固定型极限学习机参数估计方法 |
| 3.3.3 增量型极限学习机参数估计方法 |
| 3.3.4 增强增量型极限学习机参数估计方法 |
| 3.4 最优化极限学习机参数估计方法 |
| 3.4.1 最优隐藏层参数的定义 |
| 3.4.2 Cuckoo Search人工智能优化搜索方法 |
| 3.4.3 Cuckoo Search优化的极限学习机参数估计方法:CS-I-ELM和 CS-F-ELM |
| 3.4.4 CS-I-ELM和 CS-F-ELM参数估计方法的收敛性证明 |
| 3.4.5 结合不同预测策略的混合CS-I-ELM和CS-F-ELM预测模型 |
| 3.5 最优化极限学习机参数估计方法在风速预测中的应用 |
| 3.5.1 数据收集 |
| 3.5.2 数据序列分解及滤波 |
| 3.5.3 SLFN权值参数的最优估计与多步前向预测策略 |
| 3.5.4 模型比较及结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于自适应最优化模糊系统的多步组合预测模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间序列预测的组合方法 |
| 4.3 基于诱导有序信息集结算子的组合预测模型 |
| 4.3.1 OWA算子与IOWA算子 |
| 4.3.2 基于IOWA算子的组合预测模型 |
| 4.4 模糊数学方法的基本概念 |
| 4.4.1 模糊集合的表示 |
| 4.4.2 最大隶属原则 |
| 4.5 基于模糊系统选择的多步组合预测模型 |
| 4.5.1 组合预测分段多项式拟合 |
| 4.5.2 模糊隶属度函数的确定 |
| 4.5.3 多步组合预测模糊隶属度的若干结果 |
| 4.5.4 最大k隶属原则 |
| 4.5.5 最大k隶属原则诱导的有序加权平均法:k-IOWA算子 |
| 4.5.6 k-IOWA算子的基本性质及其证明 |
| 4.5.7 基于k-IOWA的最优化组合预测模型 |
| 4.6 模糊组合预测模型在风电场72-h业务预测中的应用 |
| 4.6.1 问题描述 |
| 4.6.2 数据收集与单项模型设置 |
| 4.6.3 单项模型的预测结果 |
| 4.6.4 算例分析 |
| 4.6.5 模型比较及结果分析:基于山东省13个算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于Markov多步转移的最优化组合预测模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 灰色关联分析与基于灰色关联度的组合预测模型 |
| 5.2.1 灰色关联度与灰关联序 |
| 5.2.2 基于灰色关联度的组合预测模型 |
| 5.3 Markov链模型 |
| 5.4 模糊聚类方法 |
| 5.4.1 模糊关系与模糊矩阵的基本定义 |
| 5.4.2 C均值聚类 |
| 5.4.3 模糊C均值聚类 |
| 5.5 基于Markov多步转移的最优化组合预测模型 |
| 5.5.1 数据划分与先导时间段 |
| 5.5.2 组合预测特征指标集的模糊C均值聚类 |
| 5.5.3 基于灰色关联度的Markov状态转移 |
| 5.5.4 Markov一步转移组合预测模型 |
| 5.5.5 基于Markov多步转移的k-BIOWA最优化组合预测模型 |
| 5.5.6 k-BIOWA算子的基本性质及其证明 |
| 5.6 Markov最优化组合预测模型在风速预测中的应用 |
| 5.6.1 问题描述 |
| 5.6.2 数据收集与单项模型设置 |
| 5.6.3 算例分析 |
| 5.6.4 模型比较及结果分析:基于宁夏回族自治区27个算例 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、几个随机算子定理（论文参考文献）
- [1]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [2]随机加权移位[D]. 刘婷. 吉林大学, 2020(08)
- [3]量子资源理论及其实验研究[D]. 吴康达. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [4]延迟索赔风险模型中最优红利策略及罚金函数的估计[D]. 杨阳. 湘潭大学, 2020(02)
- [5]基于混沌感知矩阵的图像压缩采样及其应用研究[D]. 干红平. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [6]量子Hoare逻辑：扩充与应用[D]. 周立. 清华大学, 2019(02)
- [7]商讨式群决策优化方法及应用研究[D]. 张清杨. 合肥工业大学, 2019(01)
- [8]几类分数阶和随机分数阶非线性Schr?dinger方程的理论分析和数值算法研究[D]. 梁家瑞. 国防科技大学, 2018(01)
- [9]非参数统计逆问题的贝叶斯方法研究及应用[D]. 易泰河. 国防科技大学, 2017(02)
- [10]基于人工智能优化的时间序列多步预测的研究及应用[D]. 赵晶. 兰州大学, 2016(08)