一、关于随机事件的一个注记（论文文献综述）
曾小林[1]（2021）在《关于连续型随机变量函数概率密度的一个注记》文中认为文章针对一个连续型随机变量被一类可导函数作用之后形成的新随机变量的概率密度公式计算问题,提出了三个定理进行讨论。通过考虑分段严格单调函数在各分段区间内部的反函数及其定义域,利用概率、反函数、严格单调连续函数以及积分变换法等方法给出了证明。进而完善了文献中连续型随机变量函数的概率密度的各种求解公式。
朱德刚,何念念,陈仕荣[2]（2019）在《关于独立性的若干反例》文中研究指明为有效加深学习者对独立性概念的理解和掌握,提出关于独立性的若干新颖反例,这些反例来自于古典概型和几何概型,包括随机事件的独立性和随机变量的独立性.基于这几个反例,深入解析了独立性概念.
苏四红[3]（2018）在《概率论中贝叶斯公式与条件分布律的一个注记》文中研究说明利用二维离散型随机变量的条件分布律的计算方法来快速、系统地实现贝叶斯公式计算,减少计算复杂度,并可以实现系统的、批量的计算。
王海星,欧先锋,涂兵[4]（2017）在《驶入角对跑偏测量值的贡献量分析》文中研究表明在汽车行驶跑偏下线检测环节中常常利用比例换算、代数加减的方法获得测试车辆的跑偏值。尽管测试车辆驶入角只是跑偏测试结果的一个控制变量,影响测试系统跑偏量输出值的因素众多。通过分析驶入角对跑偏测量值的贡献量,同时对残差进行分析论证,严格遵循统计学和概率论的思维针对具体情形细致分析了驶入角对跑偏测试结果的影响规律。如何检验多维正态分布是工程应用中的棘手问题,本文从变量背后的实际意义出发,创造性地通过计算变量之间的任意线性组合,转化为运用正态概率纸检验一维正态性问题,分析所得结果均符合理论和实际情况。实际应用中,如何透视出大量数据背后的内在规律,本文相关处理思路与方法富有借鉴意义。
严继高,吴建楠,张耀[5]（2017）在《随机变量序列两种收敛性的一个注记》文中研究表明随机变量序列的依概率收敛必有依分布收敛,反之未必成立.若极限随机变量服从退化分布,则两种收敛等价.自然地,若这两种收敛等价,是否有极限随机变量服从退化分布?给予该问题肯定的回答.
丁芳清,穆艳[6]（2017）在《关于AQSI随机序列的一个注记》文中指出首先建立关于AQSI随机序列的Borel-Cantelli引理,在适当的条件下,获得了同分布AQSI随机序列的M-Z型强大数定理成立的充分必要条件.
范国良,陆晓恒[7]（2016）在《独立性与相关性判别的一些注记及应用》文中进行了进一步梳理从两个随机事件的独立性出发,引入两个随机变量的独立性与相关性的概念,给出独立性与相关性的一些常见判别方法及注记,通过实例说明使用密度函数判别独立性有出错的可能,进而给出使用密度函数判别独立性的一个充要条件,以避免判别错误的发生。最后用一些实例说明独立性与相关性在实际生活中的应用。
周永春[8]（2016）在《一类随机微分方程爆破解及Gauss过程KL展开的研究》文中进行了进一步梳理在自然界和社会活动中,随机现象无处不在,为了更精确地模拟出随机现象的发展变化,通常建立随机微分方程这样的随机模型。而随机微分方程的解的爆破现象也普遍存在于现实中。由于Wiener过程、Gauss过程不但在理论上反映了随机本质,而且实际上也能对随机情况更精准的把握,因此研究随机过程中的Gauss过程很有意义。本文主要工作为分段连续型微分方程和分段连续型随机微分方程的解的爆破行为及非线性非趋势Gauss过程的Karhunen-Lo`eve（KL）展开,论文共分成三方面来研究。首先,考虑分段连续型微分方程（EPCA）的解的爆破行为,在不同的条件下比较延迟部分和非延迟部分的作用大小,并用数值算例说明相对应的情况;分析分段连续型微分方程和对应常微分方程（ODE）解的爆破特性,显示二者爆破行为的差异,如果相对应的ODE的解能在一段时间里产生爆破,则EPCA的解也能在一段时间里产生爆破,但是EPCA的爆破行为可以与对应的ODE不同,并用数值算例模拟出猜想;证明了EPCA的解产生爆破行为的充分条件;其次,在第一个研究内容的基础上,考虑了随机因素的影响,研究分段连续型随机微分方程（SDEPCA）的解的均方爆破行为,证明了含有线性扩散项的这种分段连续型随机微分方程的解不会爆破,得到了含有非线性扩散项的这种分段连续型随机微分方程的解爆破的充分条件,给出一些不同参数情况下的数值算例来验证结论的正确性;最后,为了探索分段连续型随机微分方程解的在概率意义下爆破行为做准备,研究随机影响Brown运动的概率估计,考虑一类非线性非趋势Brown运动和一类广义Brown桥的KL展开,从理论上证明了两者的KL展开形式完全一致,还通过具体计算验证了结论是正确的,并把结果应用于大偏差和小偏差的估计及Laplace变换。
包文清[9]（2016）在《非标准Multi-armed bandit的随机调度》文中研究说明本文的主要目的是拓展具有指数策略的multi-armed bandit （MAB）随机调度模型,使之更符合复杂的现实背景：（1）诸arm具有不同的切换限制；（2）诸arm具有不同的折现率；（3）机器随机中断引起的不完全信息。为此,本文的另一个目的是研究带限制的最优停时问题和非参贝叶斯,使之适用于上述非标准的MAB。在随机变量集合的层面上,在带限制的停时类范围内,讨论最优停时问题,运用经典的概率理论给出一般结论。这理论涵盖离散时间、连续时间、半马氏框架下所得的经典结果。大致分三个阶段：在第一阶段在单指标的随机变量集的框架下展开,首先引入允许停时类的概念,建立带限制的最优停时模型,讨论两类价值族和最优停时的性质；接着建构最优停时存在的充分条件,进而讨论价值变量族的局部性质、正则性等。在第二阶段,把最优停时问题拓展到双指标容许随机变量类上,研究最优双停时的性质,所得结果自然可推广到多指标的情形。第三阶段,讨论第一阶段中的可及集,证明了可及集的可列停时分解的性质。在连续时间的随机MAB模型中,考虑了相互独立的arm均有自身允许的停止范围,且只有在该范围上才能切换,目标是最大化在无限时间上的期望总折扣报酬。首先,引入允许停止随机集的概念,建立过程版的带停止限制的最优停时一般理论；接着,基于EL Karoui and Karatzas （1994）的想法,运用所得的理论解决单arm的报酬过程与Gittins指标过程的关系,最后,运用Kaspi and Mandelbaum （1998）的偏移法（excursion method）证明Gittins指标的最优性,其中的论证过程也比以往的证明简洁。在连续时间的随机MAB模型中,同时了考虑arm的切换要求和变折现的情况。分别采用两种期望总折扣报酬,运用带限制的最优停时理论,导出相应的指数定义,运用偏移法,证明了其一指标为最优策略,而另一却不是。运用贝叶斯方法把带随机中断的调度问题转化为不完全信息的调度问题,选择期望折扣报酬为目标函数,分别在静态策略、动态策略下讨论最优指数策略特点,尤其是动态策略中的一步报酬率的情况,目的是想了解不同的贝叶斯框架对调度策略的影响。在静态策略下,采用一般框架与参数框架所得的结论基本相似；而就动态策略而言,通过分析两个例子的一步报酬率与贝叶斯框架的之间的关系,以此说明不同的贝叶斯结构对调度的影响。
胡桂开[10]（2015）在《线性模型的估计比较和预测理论研究》文中认为线性模型是现代统计学中一类重要的模型,在经济、金融等领域有着广泛的应用背景.在其建模分析过程,模型的参数估计理论相当重要,得到统计学家的高度重视.一方面,统计学家研究模型参数估计理论和方法,并对各种估计进行比较；另一方面,他们利用参数估计结果研究未来观察值的预测.在此背景下,本文主要基于统计决策理论对线性模型中参数估计的比较和有限总体回归系数的预测方法进行研究.对于误差服从多元t分布的线性模型,我们在平衡损失下对回归系数的Stein-rule （SR）估计,Positive-part Stein-rule （PSR）估计,可行最小均方误差估计和改进可行最小均方误差估计的优良性进行研究.首先基于预检验估计思想给出了这四个估计的统一表达式,并在此基础上得到了各个估计的显式风险.其次,基于风险显式表达式理论上对PSR估计和SR估计的优良性进行分析.最后考虑到风险显式表达式的复杂性,我们采用数值分析的方法进一步对估计的优良性进行研究.对于具有椭球等高分布误差的误定线性模型,我们在误差平方损失下对误差方差的最小二乘估计,约束最小二乘估计,预检验估计和Stein型估计进行比较.首先,基于椭球等高分布的性质得到了各个估计风险的显式表达式.其次,基于估计风险的显式表达式在理论上分析了影响预检验估计风险大小的因素,并进一步考察了预检验估计风险与最小二乘估计风险、约束最小二乘估计风险的关系,同时研究了预检验估计的最优临界值.最后,考虑到估计风险依赖于未知参数,且在结构上非常复杂,为此在多元t分布特例下,我们采用数值分析和自助法分别对这四个估计进一步进行比较.对于有限总体回归系数的预测问题,在超总体观点下,我们在平衡损失下分别对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的可容许预测进行研究.首先,对于不具有正态假定的总体,我们得到了齐次线性预测在齐次线性预测类中可容许的充分必要条件,并给出了有限总体回归系数的最佳线性无偏预测,同时分析了最佳线性无偏预测在齐次线性预测类中的可容许性.其次,我们在正态总体下讨论了齐次线性可容许预测在一切预测类中是否可容许的问题,得到了齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充分条件,并证明了在适当的条件下,该充分条件也是齐次线性预测在一切预测类中可容许的必要条件.最后,针对具有正态假定的总体,我们给出了有限总体回归系数的最佳无偏预测,并分析了它在一切预测类中的可容许性.最后,我们在改进平衡损失函数的基础上进一步对误差不具有正态假定和具有正态假定总体中有限总体回归系数的Minimax预测进行研究.一方面,我们在非正态总体下得到了齐次线性预测类中有限总体回归系数的线性Minimax预测,并对该预测在齐次线性预测类中的可容许性进行分析,同时将其和Bolfarine提出的最佳线性无偏预测进行比较.另一方面,我们在正态总体下探讨了有限总体回归系数在一切预测类中的线性Minimax预测,并对其在一切预测类中的可容许性进行了分析,同时将其和简单投影预测进行比较.
二、关于随机事件的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于随机事件的一个注记（论文提纲范文）
（1）关于连续型随机变量函数概率密度的一个注记（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 结 论 |
（4）驶入角对跑偏测量值的贡献量分析（论文提纲范文）
| 1 随机变量之间的独立性检验 |
| 1.1 驶入角测量值和跑偏测量值的列联表 |
| 1.2 卡方统计检验 |
| 1.3 统计决策 |
| 2 Y较合理而X偏大的情形 |
| 2.1 简谐函数和的形式初步拟合 |
| 2.1.1 相关指数R2评价 |
| 2.2 跑偏量与驶入角变量线性回归模型 |
| 2.2.1 检验模型-残差作分析 |
| 2.3 小结 |
| 3 X与Y都在较合理范围的情形 |
| 3.1 相关性检验 |
| 3.2 (X, Y) 二维联合分布的未知检验 |
| 3.3 X与Y局部独立性 |
| 4 结论 |
（5）随机变量序列两种收敛性的一个注记（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 定理证明 |
（6）关于AQSI随机序列的一个注记（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2主要结论 |
（7）独立性与相关性判别的一些注记及应用（论文提纲范文）
| 一、独立性 |
| 二、相关性 |
| 三、应用 |
| 1. 在星期二(已知条件)下雨。 |
| 2. 从抽屉里拿袜子,直到拿出一双。 |
| 3. 从一盒巧克力中随机拿巧克力,连续2次拿到黑巧克力。 |
| 四、结论 |
（8）一类随机微分方程爆破解及Gauss过程KL展开的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 微分方程及随机微分方程解的爆破行为的研究 |
| 1.2 Gauss过 程KL展开的研究 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 本文中常用的符号 |
| 1.3.2 随机微分方程及随机过程中的基本概念 |
| 1.4 本文的结构及主要研究工作 |
| 第2章 分段连续型微分方程解的爆破行为 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分段连续型微分方程解的适定性 |
| 2.3 分段连续型微分方程全局解的存在性 |
| 2.4 分段连续型微分方程解的爆破行为 |
| 2.5 开放设想 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 分段连续型随机微分方程解的爆破行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机微分方程解的存在唯一性条件及基本引理 |
| 3.3 含有线性扩散项SDEPCA解的爆破行为 |
| 3.4 含有非线性扩散项SDEPCA的爆破解 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一类非线性非趋势Brown运动的KL展开及应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一类非线性非趋势Brown运动的KL展开 |
| 4.3 KL展开的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）非标准Multi-armed bandit的随机调度（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT(英文摘要) |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 引言 |
| §1.1 Multi-armed bandits问题简介 |
| §1.1.1 为什么研究Multi-armed bandits? |
| §1.1.2 研究现状与发展趋势 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| §1.3 基础知识 |
| 第二章 带限制的最优停时问题 |
| §2.1 模型和性质 |
| §2.1.1 最优停时问题模型 |
| §2.1.2 两价值函数的性质和最优停时 |
| §2.2 最优停时 |
| §2.2.1 最小的最优停时 |
| §2.2.2 最大最优停时 |
| §2.3 其他特征 |
| §2.3.1 局部化的价值函数和价值与报酬相等情形 |
| §2.3.2 价值函数另外的正则性特征 |
| §2.3.3 价值函数的汇聚 |
| §2.4 最优双停时问题 |
| §2.5 可及集的可列停时分解性质 |
| §2.5.1 有关概念和性质 |
| §2.5.2 主要结论 |
| §2.6 本章小结 |
| 第三章 带切换限制的MAB |
| §3.1 问题的提出 |
| §3.2 随机时间集上的最优停时问题 |
| §3.2.1 模型与问题背景 |
| §3.2.2 最优停时的求解 |
| §3.3 带切换限制的MAB |
| §3.3.1 模型说明 |
| §3.3.2 单个arm的Gittins指标过程 |
| §3.3.3 具有限制性的Multi-armed bandit最优调度问题 |
| §3.4 偏序集上带限制的最优停时问题 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 变折现率的RAP |
| §4.1 变折现率的RAP的指数策略的最优性 |
| §4.1.1 模型说明 |
| §4.1.2 单个arm的Gittins指数过程 |
| §4.1.3 变折现率的RAP的最优策略 |
| §4.2 Gittins指数策略的一个注解 |
| §4.2.1 单个arm的Gittins指数过程 |
| §4.2.2 Gittins指数策略 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 不完全信息随机调度 |
| §5.1 问题提出 |
| §5.2 模型和预备知识 |
| §5.2.1 模型建立 |
| §5.2.2 预备知识 |
| §5.3 静态策略 |
| §5.4 限制性的动态策略 |
| §5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 |
（10）线性模型的估计比较和预测理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 参数估计比较研究进展和有关问题 |
| 1.1.1 回归系数估计比较 |
| 1.1.2 误差方差估计比较 |
| 1.2 有限总体回归系数预测研究进展 |
| 1.3 线性模型的误差分布 |
| 1.3.1 多元t分布 |
| 1.3.2 椭球等高分布 |
| 1.4 平衡损失函数 |
| 1.5 本文的研究成果和结构 |
| 1.6 符号说明 |
| 第2章 多元t分布下线性模型中回归系数有偏估计的比较 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 估计风险 |
| 2.3 优良性分析 |
| 2.3.1 论分析 |
| 2.3.2 数值分析 |
| 第3章 椭球等高分布下误定线性模型中误差方差估计的比较 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计及其风险 |
| 3.3 优良性分析 |
| 3.3.1 理论分析 |
| 3.3.2 数值分析 |
| 3.3.3 自助法分析 |
| 第4章 平衡损失下有限总体回归系数的可容许预测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 齐次线性预测类中的可容许预测 |
| 4.2.1 齐次线性预测类中可容许预测的特征 |
| 4.2.2 最佳线性无偏预测的可容许性分析 |
| 4.3 一切预测类中的可容许预测 |
| 4.3.1 一切预测类中可容许预测的特征 |
| 4.3.2 最佳无偏预测的可容许性分析 |
| 第5章 平衡损失下有限总体回归系数的Minimax预测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.1 齐次线性预测类中的Minimax预测 |
| 5.2.2 Minimax预测在齐次线性预测类中的可容许性分析 |
| 5.2.3 与最佳线性无偏预测的比较 |
| 5.3 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.1 一切预测类中的Minimax预测 |
| 5.3.2 Minimax预测在一切预测类中的可容许性分析 |
| 5.3.3 与简单投影预测的比较 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
四、关于随机事件的一个注记（论文参考文献）
- [1]关于连续型随机变量函数概率密度的一个注记[J]. 曾小林. 现代信息科技, 2021(11)
- [2]关于独立性的若干反例[J]. 朱德刚,何念念,陈仕荣. 高等数学研究, 2019(01)
- [3]概率论中贝叶斯公式与条件分布律的一个注记[J]. 苏四红. 智库时代, 2018(34)
- [4]驶入角对跑偏测量值的贡献量分析[J]. 王海星,欧先锋,涂兵. 成都工业学院学报, 2017(04)
- [5]随机变量序列两种收敛性的一个注记[J]. 严继高,吴建楠,张耀. 大学数学, 2017(04)
- [6]关于AQSI随机序列的一个注记[J]. 丁芳清,穆艳. 大学数学, 2017(03)
- [7]独立性与相关性判别的一些注记及应用[J]. 范国良,陆晓恒. 铜陵学院学报, 2016(06)
- [8]一类随机微分方程爆破解及Gauss过程KL展开的研究[D]. 周永春. 哈尔滨工业大学, 2016(01)
- [9]非标准Multi-armed bandit的随机调度[D]. 包文清. 华东师范大学, 2016(08)
- [10]线性模型的估计比较和预测理论研究[D]. 胡桂开. 湖南大学, 2015(02)